高中人教版新课标A第二章 统计综合与测试课堂教学课件ppt

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随机抽样有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种．其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等，当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，多采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样．其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法．在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样．
专题一　⇨三种抽样的选取及应用
某工厂有工人1 001人，从中抽取10人参加体验，试采用简单随机抽样和系统抽样进行具体实施．[解析]　(1)随机数表法①将每个人编号由0 001到1 001.②在随机数表中任选一个数字作为开始数字，任选一方向作为读取方向，每次读四位．③凡在0 001～1 001中的数保留，否则跳过去不读，前面读过的数也跳过去不读，依次得到10个号码，与这10个号码对应的人组成样本．
利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体做出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体进行估计，直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的状况，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，可以大致估计出总体的分布，但是，当总体中的个体数较多时，所需抽样的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近一条光滑曲线，即总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息．当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但保留原始信息，而且可随时记录，给数据的记录和表示都能带来方便．
专题二　⇨用样本的频率分布估计总体分布
在用样本的频率分布估计总体的分布时应注意(1)对于同一组样本数据，确定的组距不同，得到的组数及分组也不同，绘制的频率分布直方图就会有差异，但都是对总体的近似估计．(2)应用频率分布直方图时，需明确纵轴表示的是频率/组距，进而进行相关计算．(3)绘制茎叶图时需注意同一组数据中的相同数据要一一列出．
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：
[解析]　(1)列出样本的频率分布表如下：
(2)画出频率分布直方图，如下图所示．
样本的数字特征可分为两大类，一类是反映样本数据的集中趋势，包括样本平均数、众数、中位数，另一类是反映样本数据的波动大小，包括样本方差及标准差．通常，我们用样本的数字特征估计总体的数字特征．有关样本平均数及方差的计算和应用是高考考查的热点．
专题三　⇨用样本的数字特征估计总体的数字特征
甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单位：环)如图所示．
专题四　⇨回归直线与回归方程
一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果.
(2)要使y≤10，则0.728 6x－0.857 5≤10.∴x≤14.901 9.∴机器的运转速度应控制在15转/秒以下．
思想1　数形结合思想数形结合思想：将收集来的数据绘制成散点图，并利用图形的直观性反映数据内在的相关性，这充分体现了数与形的结合．回归直线及其方程正是这种思想在统计学方面的一个重要的应用．
专题五　⇨数学思想方法
　某城市理论统计2014年到2018年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：
[解析]　(1)根据题中数表画出数据的散点图如下图所示．
思想2　转化与化归思想转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化．除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的．转化与化归思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程．统计中充分体现了转化与化归的思想方法，如部分与整体的转化、数与图的转化、随机性问题与确定性问题的转化等．
　如下图，图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4 000.在样本中记月收入在[1 000，1 500)，[1 500，2 000)，[2 000，2 500)，[2 500，3 000)，[3 000,3 500)，[3 500，4 000)的人数依次为A1，A2，…，A6.图乙是统计图中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，图乙输出的S＝__________(用数字作答)．
[解析]　解法一：先求样本容量x，再分别计算A2，A3，…，A6.在频率分布直方图中，小长方形的高是频率/组距，所以A1＝4 000＝0.000 8×500x，解得x＝10 000.从而，A2＝0.000 4×500×10 000＝2 000，A3＝0.000 3×500×10 000＝1 500，A4＝0.000 25×500×10 000＝1 250，A5＝0.000 15×500×10 000＝750，A6＝0.000 1×500×10 000＝500，所以图乙输出的S＝A2＋A3＋…＋A6＝6 000.
解法二：先求样本容量x，再计算A2＋A3＋…＋A6.在频率分布直方图中，小长方形的高是频率/组距，所以A1＝4 000＝0.000 8×500x，解得x＝10 000.所以，图乙输出的S＝A2＋A3＋…＋A6＝10 000－A1＝10 000－4 000＝6 000.