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    人教A版数学必修1 章末整合提升3 试卷课件PPT

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    高中人教版新课标A第三章 函数的应用综合与测试集体备课ppt课件

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    这是一份高中人教版新课标A第三章 函数的应用综合与测试集体备课ppt课件,共6页。
    章 章末整合提升  A 基础巩固选择题1函数f(x)x23x4的零点是( D )A(1,-4)     B(4,-1)C1,-4 D4,-1[解析] x23x40,得x14x2=-1.2在用二分法求函数f(x)在区间(ab)上的唯一零点x0的过程中取区间(ab)上的中点cf(c)0则函数f(x)在区间(ab)上的唯一零点x0( D )A在区间(ac) B在区间(cb)C在区间(ac)(cb) D等于[解析] 根据二分法求方程的近似解的方法和步骤,函数f(x)在区间(ab)上的唯一零点,x0,故选D3某工厂2018年生产某种产品2万件计划从2019年开始每年比上一年增产20%那么这家工厂生产这种产品的年产量从哪一年开始超过12万件( C )A2026 B2027C2028 D2029[解析] 设经过x年这种产品的年产量开始超过12万件,则2(120%)x12,即1.2x6x9.8,取x10,故选C4(2019·贵州遵义市高一期末测试)函数f(x)2xx4f(x)的零点所在的大致区间是( B )A(0,1) B(1,2)C(2,4) D(4,+)[解析] f(0)204=-3<0f(1)214=-1<0f(2)22242>0f(1)·f(2)<0,故选B5向高为H的水瓶中注水若注满为止注水量V与水深h的函数关系图象如图所示那么水瓶的形状是( B )[解析] 解法一:很明显,从Vh的函数图象看,V0开始后,随h的增大而增大且增速越来越慢,因而应是底大口小的容器,即应选B解法二:取特殊值h,可以看出CD图中的水瓶的容量恰好是A图中的水瓶的容量小于,不符合上述分析,排除ACD,应选B解法三:取模型函数为ykx(k>0),立即可排除ACD,故选B6用长度为24 m的材料围成一矩形场地并且中间加两道隔墙要使矩形的面积最大则隔墙的长度为( A )A3 m B4 mC5 m D6 m[解析] 设隔墙的长度为x m,即矩形的宽为x m,则矩形的长为m(0<x<6)矩形的面积Sx·x(122x)=-2x212x=-2(x3)218x3时,Smax18.当隔墙的长度为3 m时,矩形的面积最大,最大为18 m2.二、填空题7设函数f(x)f(a)<1则实数a的取值范围是__(3,1)__.[解析] a<0时,()a7<1,即2a<23a>33<a<0;当a0时,<10a<1.综上可知-3<a<1.故实数a的取值范围是(3,1)8用清水洗衣服若每次能洗去污垢的要使存留的污垢不超过1%则至少要清洗的次数是__4__(lg20.301 0)[解析] 设至少要洗x次,则(1)xx3.322,所以需4三、解答题9某旅行团去风景区旅游若每团人数不超过30飞机票每张收费900若每团人数多于30则给予优惠每多1机票每张减少10直至每张降为450元为止某团乘飞机旅行社需付给航空公司包机费15 000假设一个旅行团不能超过70(1)写出每张飞机票的价格关于人数的函数关系式(2)每团人数为多少时旅行社可获得最大利润[解析] (1)设旅行团的人数为x,机票价格为y,则:yy.(2)设旅行社可获得利润为Q,则QQ.x[1,30]时,Qmax900×3015 00012 000()x(30,70]时,Q=-10(x60)221 000所以当x60时,Qmax21 000()所以当每团人数为60时,旅行社可获得最大利润21 000B 素养提升选择题1方程4x4x的根所在区间是( B )A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)[解析] 4x4x,得4xx40,令f(x)4xx4方程4x4x的根即为函数,f(x)4xx4的零点,f(1)4114=-<0f(0)40414=-3<0f(1)4141>0f(2)422414>0f(3)433463>0f(0)·f(1)<0,故选B2一水池有两个进水口一个出水口每个进水口的进水速度如图甲所示出水口的出水速度如图乙所示某天0点到6该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断0点到3点只进水不出水3点到4点不进水只出水4点到6点不进水不出水则一定正确的是( A )A B①②C①③ D①②③[解析] 由甲、乙两图可知进水速度为1,出水速度为2,结合丙图中直线的斜率,只进水不出水时,蓄水量增加速度是2,故正确;不进水只出水时,蓄水量减少速度是2,故不正确;两个进水一个出水时,蓄水量减少速度也是0,故不正确3四人赛跑假设他们跑过的路程fi(x)(i{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系式分别是f1(x)x2f2(x)4xf3(x)log2xf4(x)2x如果他们一直跑下去最终跑在最前面的人具有的函数关系是( D )Af1(x)x2 Bf2(x)4xCf3(x)log2x Df4(x)2x[解析] 显然四个函数中,指数函数是增长最快的,故最终跑在最前面的人具有的函数关系是f4(x)2x,故选D4中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为2020年全面建成小康社会是我们党确定的两个一百年奋斗目标的第一个百年奋斗目标全会提出了全面建成小康社会新的目标要求经济保持中高速增长在提高发展平衡性包容性可持续性的基础上2020年国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番产业迈向中高端水平消费对经济增长贡献明显加大户籍人口城镇化率加快提高设从2011年起城乡居民人均收入每年比上一年都增长p%.下面给出了依据2020年城乡居民人均收入比2010年翻一番列出的关于p的四个关系式(1p%)×102(1p%)102lg(1p%)2110×p%2.其中正确的是( B )A BC D[解析] 设从2011年起,城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%,由题意,得(1p%)102,故选B二、填空题5函数f(x)x23x2a有两个不同的零点a的取值范围是__()__.[解析] x23x2a0,由题意得Δ98a>0a<.6某地野生薇甘菊的面积与时间的函数关系的图象如图所示假设其关系为指数函数并给出下列说法此指数函数的底数为2在第5个月时野生薇甘菊的面积就会超过30 m2设野生薇甘菊蔓延到2 m2,3 m2,6 m2所需的时间分别为t1t2t3则有t1t2t3野生薇甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度其中正确的说法有__①②③__(请把正确说法的序号都填在横线上)[解析] 其关系为指数函数,图象过点(4,16)指数函数的底数为2,故正确;t5时,S32>30,故正确;t11t2log23t3log26t1t2t3,故正确;根据图象的变化快慢不同知不正确,综上可知①②③正确三、解答题7已知关于x的二次方程x22mx2m10有两根其中一根在区间(1,0)另一根在区间(1,2)m的取值范围[解析] 由题意知,抛物线f(x)x22mx2m1x轴的交点分别在区间(1,0)(1,2)内,可以画出示意图(如图所示)观察图象可得解得-<m<.所以m的取值范围是(,-)8我们知道燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬研究燕子的科学家发现两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2单位是m/s其中Q表示燕子的耗氧量(1)计算当燕子静止时的耗氧量是多少单位(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时它的飞行速度是多少[解析] (1)由题意可知,当燕子静止时,它的速度v05log20log201Q10.当燕子静止时的耗氧量是10个单位(2)由题意可知,当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度v5log25log285×315.它的飞行速度是15 m/s.9牧场中羊群的最大畜养量为m为保证羊群的生长空间实际畜养量不能达到最大畜养量必须留出适当的空闲量已知羊群的年增长量y只和实际畜养量x只与空闲率的乘积成正比比例系数为k(k>0)(1)写出y关于x的函数解析式并指出这个函数的定义域(2)求羊群年增长量的最大值(3)当羊群的年增长量达到最大值时k的取值范围[解析] (1)根据题意,由于最大畜养量为m只,实际畜养量为x只,则畜养率为,故空闲率为1,由此可得ykx(1)(0<x<m)(2)ykx(1)=-(x2mx)=-(x)20<x<mx时,y取得最大值.(3)由题意知为给羊群留有一定的生长空间,则有实际畜养量与年增长量的和小于最大畜养量,即0<xy<m.因为当x时,ymax,所以0<<m解得-2<k<2.又因为k>0,所以0<k<2. 

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