数学六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试达标测试

这是一份数学六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试达标测试，共22页。试卷主要包含了下列两个生活，如图，点在直线上，平分，，，则，已知，则的补角的度数为，能解释，在9，在下列生活等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°2、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列说法正确的是（       ）A．正数与负数互为相反数 B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线 D．射线比直线小一半4、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5、如图，点在直线上，平分，，，则（       ）A．10° B．20° C．30° D．40°6、已知，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．7、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（     ）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．同角的补角相等8、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（     ）A． B． C． D．9、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（       ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（       ）A．160° B．140° C．130° D．110°第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知,其依据是 _____．2、如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则，依据是______．3、点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC =___ cm．4、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．5、转化0.15°为单位秒是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：(1)作直线AC，射线BA；(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．2、补全解题过程．如图所示，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝AB，若BC＝3，求线段CD的长．解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），∴AB＝2×　   　（①填线段名称）＝　   　（②填数值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝　   　（③填数值），∴．CD＝　   　（④填线段名称）+BD＝　   　（⑤填数值）．3、已知∠AOD＝160°，OB为∠AOD内部的一条射线．(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数为     ；(2)如图2，∠BOC在∠AOD内部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射线OG在射线OC左侧），求∠FOG的度数；(3)在（2）的条件下，∠BOC绕点O运动过程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度数．4、如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．(1)求∠AOC，∠BOC的度数；(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．5、如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，，．(1)图中共有______条线段；(2)求AC的长；(3)若点E是线段AC中点，求BE的长．(4)若点F在线段AD上，且cm，求BF的长． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．2、A【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可【详解】解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；③图中共有6条线段，即线段，原说法是正确的；④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．3、C【解析】【分析】A中互为相反数的两个数为一正一负；B中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C中过两点有且只有一条直线；D中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A中正数负数分别为，，错误，不符合要求；B中,可得或，错误，不符合要求；C中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．4、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．5、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．6、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.【详解】解： ， 的补角 故选C【点睛】本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互补”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．8、A【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．故选：A．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．9、B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：B．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．10、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．二、填空题1、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据题意可知两点之间，线段和折线比较，线段最短【详解】解：点、在直线上，点是直线外一点，可知,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．2、等角的补角相等【解析】【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．3、16或4##4或16【解析】【分析】分两种情况讨论，当在的右边时，当在的左边时，再结合线段的和差可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如图，当在的左边时，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案为：16或4【点睛】本题考查的是线段的和差关系，利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.4、     45°     127.5°【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是 ；15分钟后时针与分针的夹角是 ．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．5、540秒【解析】【分析】先把度化为分，再把分化为秒即可．【详解】故答案为：540秒【点睛】本题考查了度、分、秒之间的互化，注意它们相邻两个单位间的进率都是六十，且高级单位的量化为低级单位的量要乘以进率．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画图即可；（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．(1)解：如图，直线AC，射线BA即为所作；(2)解：如图，线段CD即为所作．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．2、；；；；【解析】【分析】根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可【详解】解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填线段名称）＝（②填数值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填数值），∴．CD＝（④填线段名称）+BD＝（⑤填数值）．【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．3、 (1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质证得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）设∠BOF=x，根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°−x，即可求出∠FOG的度数；（3）分两种情况：①当OF在OB右侧时，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度数，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度数，得到∠BOD的度数，根据OG平分∠BOD，求出∠BOG的度数，即可求出答案；②当OF在OB左侧时，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案为：80°；(2)解：设∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°−x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°−x+x=70°；(3)解：当OF在OB右侧时，如图，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=62°−20°=42°．当OF在OB左侧时，如图，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=78°−20°=58°．∴∠GOC的度数为42°或58°．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的有关计算，正确掌握角平分线的定义及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．4、 (1)∠AOC=40°，∠BOC=80°(2)40°(3)∠COD的度数为32°或176°【解析】【分析】（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；（3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解．【小题1】解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，∠BOC=∠AOB=×120°=80°；【小题2】∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∵∠CON：∠BON=1：3，∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；【小题3】如图，当OD在∠AOB内部时，设∠BOD=x°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=，∵∠AOB=120°，∴x+=120，解得：x=48，∴∠BOD=48°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，如图，当OD在∠AOB外部时，设∠BOD=y°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=，∵∠AOB=120°，∴+y+120°=360°解得：y=96°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=96°+80°=176°，综上所述，∠COD的度数为32°或176°．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键．5、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm或1 cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；（2）根据为的中点可得，进而根据即可求解；（3）点E是线段AC中点，则，根据即可求解；（4）根据题意，根据点在点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．(1)解：图中的线段有共6条故答案为：6(2)为的中点， cm(3)点E是线段AC中点，则， cm(4)若点F在线段AD上，，则分两种情况讨论①当在点的左侧时， cm，BF cm，②当在点的右侧时， cm，BF【点睛】本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．