初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试同步训练题

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（     ）

A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①

2、已知点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么线段AD的长是（       ）

A．4 B．5 C．10 D．14

3、①线段，AB的中点为D，则；②射线；③OB是的平分线，，则；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（     ）

A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③

4、如图所示，若，则射线OB表示的方向为（       ）．

A．北偏东35° B．东偏北35° C．北偏东55° D．北偏西55°

5、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（     ）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短 D．同角的补角相等

6、如图，已知C为线段AB上一点，M、N分别为AB、CB的中点，若AC＝8cm，则MC＋NB的长为（       ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

7、已知，则的补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

8、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（       ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

9、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短

C．两点之间线段最短 D．直线有两个端点

10、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（       ）

A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48'

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个圆的周长是31.4cm，它的半径是_____cm，面积是_____cm2．

2、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若，，则_____．

3、如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．

4、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．

5、已知∠α＝，则∠α的余角的度数是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知直线MN上有一线段AB，AB＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD＝2，求线段DC的长．

2、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．

(1)连接AB；

(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；

(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：　                  　．

3、已知，，，分别平分，．

(1)如图1，当，重合时，          度；

(2)若将的从图1的位置绕点顺时针旋转，旋转角，满足且．

①如图2，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由；

②在旋转过程中，请用等式表示与之间的数量关系，并直接写出答案．

4、如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

(1)求∠AOC，∠BOC的度数；

(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

5、如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，D为AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．

【详解】

①直线AB和直线BA是同一条直线，正确

②平角等于180°，正确

③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误

④两点之间线段最短，正确

故选B

【点睛】

本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．

【详解】

∵AC：CD：DB=2：3：4，

∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，

∴AB=9x，

∵AB=18，

∴x=2，

∴AD=2x+3x=5x=10，

故选：C．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：①线段，AB的中点为D，则，故原判断正确；

②射线没有长度，故原判断错误；

③OB是的平分线，，则，故原判断错误；

④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确．

故选：B

【点睛】

本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．

4、A

【解析】

【分析】

根据同角的余角相等即可得，，根据方位角的表示方法即可求解．

【详解】

如图，

即射线OB表示的方向为北偏东35°

故选A

【点睛】

本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

根据两点确定一条直线解答即可．

【详解】

解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，

故选B．

【点睛】

本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

设MC＝xcm，则AM＝（8﹣x）cm，根据M、N分别为AB、CB的中点，得到BM＝（8﹣x）cm，NB＝（4﹣x）cm，再求解MC+NB即可．

【详解】

解：设MC＝xcm，则AM＝AC﹣MC＝（8﹣x）cm，

∵M为AB的中点，

∴AM＝BM，

即BM＝（8﹣x）cm，

∵N为CB的中点，

∴CN＝NB，

∴NB，

∴MC+NB＝x+（4﹣x）＝4（cm），

故选：B．

【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．

7、C

【解析】

【分析】

两个角的和为 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.

【详解】

解： ，

的补角

故选C

【点睛】

本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互补”是解本题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．

【详解】

解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，

∴AD=BD=3cm，

∵E是线段AC的中点，AC=14cm，

∴AE=CE=7cm，

∴DE=AE-AD=7-3=4cm，

故选B．

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【详解】

解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

由计算求解即可．

【详解】

解：∵

∴这个角的补角度数为

故选A．

【点睛】

本题考查了补角．解题的关键在于明确．

二、填空题

1、     5     78.5

【解析】

【分析】

设圆的半径为．先利用圆的周长公式求出，再利用圆的面积公式即可得．

【详解】

解：设圆的半径为，

由题意得：，

解得，

则圆的面积为，

故答案为：5，78.5．

【点睛】

本题考查了圆的周长、面积等知识，解题的关键是记住圆的周长公式和面积公式．

2、

【解析】

【分析】

首先求得和∠EAC，然后根据即可求解．

【详解】

解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，

∠GAD=∠EAB=90°，

，，

∴

∴

故答案为：

【点睛】

本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.

3、6.5

【解析】

【分析】

根据中点的性质得出MN=AB即可．

【详解】

∵点、分别是、的中点

∴MC=AC；CN=BC，

∴MN=MC+CN

=AC+BC

=

=

=6.5cm

故答案为6.5.

【点睛】

本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．

4、10或2##2或10

【解析】

【分析】

根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．

【详解】

解：①

如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；

②

如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，

综上所述AC等于10或2，

故答案为：10或2．

【点睛】

本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据90度减去即可求解．

【详解】

解：∠α＝，则∠α的余角的度数是

故答案为：

【点睛】

本题考查了角度的计算，求一个角的余角，掌握角度的计算是解题的关键．

三、解答题

1、1或5

【解析】

【分析】

根据题意，分两种情况：（1）点D在点B的右侧时，（2）点D在点B的左侧时，求出线段DC的长度是多少即可．

【详解】

解：

 ∵点C是AB的中点，

∴．

∵AB＝6，

当点D在点B左侧时；

∵DB＝2，

∴

当点D在点B右侧时；

．

【点睛】

本题考查了利用中点性质转化线段之间倍分关系，从而求出线段的长短．解题的关键是在不同情况下灵活运用它的不同表示方法，同时灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

2、 (1)见解析

(2)见解析

(3)见解析，两点之间，线段最短

【解析】

【分析】

（1）根据题意作线段即可；

（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；

（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解

(1)

如图所示，作线段，AB即为所求；

(2)

如图所示，作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB，射线AD，线段即为所求；

(3)

如图所示，作直线BC与射线AD交于点F，直线BC即为所求；

线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

【点睛】

本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．

3、 (1)

(2)①；②时，；时，

【解析】

【分析】

（1）由题意得出，，由角平分线定义得出，，即可得出答案；

（2）①由角平分线定义得出，，求出，即可得出答案；

②由①得，，

当时，求出，，即可得出答案；

当时，求出，，即可得出答案．

(1)

，重合，

，，

平分，平分，

，，

；

(2)

①；理由如下：

平分，平分，

，，

，

；

②由①得：，，

当时，如图2所示：

，

，

，

∴

当时，如图3所示：

，

，

；

∴

综上所述，时，；时，

【点睛】

本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．

4、 (1)∠AOC=40°，∠BOC=80°

(2)40°

(3)∠COD的度数为32°或176°

【解析】

【分析】

（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；

（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；

（3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解．

【小题1】

解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，

∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，

∠BOC=∠AOB=×120°=80°；

【小题2】

∵OM平分∠AOC，

∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，

∵∠CON：∠BON=1：3，

∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，

∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；

【小题3】

如图，当OD在∠AOB内部时，

设∠BOD=x°，

∵2∠AOD=3∠BOD，

∴∠AOD=，

∵∠AOB=120°，

∴x+=120，

解得：x=48，

∴∠BOD=48°，

∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，

如图，当OD在∠AOB外部时，

设∠BOD=y°，

∵2∠AOD=3∠BOD，

∴∠AOD=，

∵∠AOB=120°，

∴+y+120°=360°

解得：y=96°，

∴∠COD=∠BOD+∠BOC

=96°+80°

=176°，

综上所述，∠COD的度数为32°或176°．

【点睛】

本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键．

5、6

【解析】

【分析】

利用线段中点的含义先求解 再利用线段的和差关系求解 结合D为AE的中点，从而可得答案.

【详解】

解： AB＝15，点C为线段AB的中点，

D为AE的中点，

【点睛】

本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.