初中鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试精品同步达标检测题

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

C．∠β+∠AOB＝∠AOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

2、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

3、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（       ）

A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48'

4、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

5、如图，某同学从处出发，去位于处的同学家交流学习，其最近的路线是（     ）

A． B．

C． D．

6、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

7、如果线段，，那么下面说法中正确的是（       ）

A．点在线段上 B．点在直线上

C．点在直线外 D．点可能在直线上，也可能在直线外

8、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（       ）

A． B． C． D．

9、下列各角中，为锐角的是（       ）

A．平角 B．周角 C．直角 D．周角

10、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（     ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个圆的周长是31.4cm，它的半径是_____cm，面积是_____cm2．

2、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．

3、如图，已知点是直线上的一点，，．

（1）当时，的度数为__________；

（2）当比的余角大，的度数为__________．

4、、、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60°方向，且，则城市在城市的______方向．

5、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，直线、相交于点，，．

(1)若，则 __________．

(2)从（1）的时刻开始，若将绕以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线平分．

(3)从（1）的时刻开始，若将绕点逆时针旋转一周，如果射线是的角平分线，请直接写出此过程中与的数量关系．（不考虑与、重合的情况）

2、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：

(1)作直线AC，射线BA；

(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．

3、如图，平面上有四个点A，B，C，D．

(1)依照下列语句画图：

①直线AB，CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．

(2)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．

4、如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，，．

(1)图中共有______条线段；

(2)求AC的长；

(3)若点E是线段AC中点，求BE的长．

(4)若点F在线段AD上，且cm，求BF的长．

5、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．

(1)求的值；

(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．

【详解】

解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；

B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；

C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；

D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．

2、A

【解析】

【分析】

根据线段中点的定义计算即可．

【详解】

解：∵点C是线段AB的中点，

∴AC＝，

又∵点D是线段AC的中点，

∴CD＝，

故选：A．

【点睛】

本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．

3、A

【解析】

【分析】

由计算求解即可．

【详解】

解：∵

∴这个角的补角度数为

故选A．

【点睛】

本题考查了补角．解题的关键在于明确．

4、D

【解析】

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．

5、B

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．

【详解】

解：四个选项均为从A→C然后去B

由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的

由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线

故选B．

【点睛】

本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．

6、B

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．

【详解】

解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；

（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；

（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；

综上所述，说法正确有（1）（4）．

故选：B．

【点睛】

本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．

【详解】

解：∵，MA+MB=13cm，

∴点可能在直线上，也可能在直线外，

故选：D．

【点睛】

此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

由图知，∠AOB=180°−+，从而可求得结果．

【详解】

∠AOB=180°−+=180°－37°=143°

故选：B

【点睛】

本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．

9、B

【解析】

【分析】

求出各个选项的角的度数，再判断即可．

【详解】

解：A. 平角=90°，不符合题意；

B. 周角=72°，符合题意；

C. 直角=135°，不符合题意；

D. 周角=180°，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．

10、A

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，

在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．

故选：A．

【点睛】

本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．

二、填空题

1、     5     78.5

【解析】

【分析】

设圆的半径为．先利用圆的周长公式求出，再利用圆的面积公式即可得．

【详解】

解：设圆的半径为，

由题意得：，

解得，

则圆的面积为，

故答案为：5，78.5．

【点睛】

本题考查了圆的周长、面积等知识，解题的关键是记住圆的周长公式和面积公式．

2、10或2##2或10

【解析】

【分析】

根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．

【详解】

解：①

如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；

②

如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，

综上所述AC等于10或2，

故答案为：10或2．

【点睛】

本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．

3、     45°     20°

【解析】

【分析】

（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；

（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．

【详解】

解：（1）∵∠BOE＝15°，

∴∠AOE＝165°，

∵∠COE＝120°，

∴∠COA＝∠AOE-∠COE =45°，

故答案为：45°；

（2）设∠BOE＝x，

则∠BOE的余角为90°-x，

∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，

∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，

∵∠COE＝120°，

∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，

∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，

∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，

∵，

∴∠AOE=3∠AOF=150°，

∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，

∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°

故答案为：20°．

【点睛】

本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．

4、35°##35度

【解析】

【分析】

根据方向角的表示方法可得答案．

【详解】

解：如图，

∵城市C在城市A的南偏东60°方向，

∴∠CAD=60°，

∴∠CAF=90°-60°=30°，

∵∠BAC=155°，

∴∠BAE=155°-90°-30°=35°，

即城市B在城市A的北偏西35°，

故答案为：35°．

【点睛】

本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

5、##145度

【解析】

【分析】

设这个角的补角的度数为 ，则这个角的度数为 ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．

【详解】

解：设这个角的补角的度数为 ，则这个角的度数为 ，根据题意得：

，

解得： ，

∴这个角的度数为．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．

三、解答题

1、 (1)30°

(2)11或23秒

(3)或

【解析】

【分析】

（1）根据，，利用余角性质得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根据，利用余角性质得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；

（2）解分两种情形，平分，得出，，设运动秒时 根据运动转过的角度列方程，平分，，根据运动转过的角度列方程，解方程即可；

（3）分四种情况OE在∠COB内，OE在∠AOC内，OE在∠AOD内，OE在∠DOB内，根据射线是的角平分线∠COP=∠EOP，利用角的和差计算即可．

(1)

解：∵，，

∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，

∵，

∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，

故答案是：30°；

(2)

解分两种情形，

情况一

∵平分，

∴，

∴，

设运动秒时，平分，

根据题意得：，

解得：；

情况二

∵平分，

∴，

设运动秒时，平分，

根据题意得：，

解得：；

综上：运动11或23秒时，直线平分；

(3)

解：∵射线是的角平分线

∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，

∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，

∵∠COE=∠BOF，

∴∠POE=，

∴，

∵∠COE=∠BOF，射线是的角平分线，

∴∠POC=，

∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，

∴，

∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射线是的角平分线，

∴∠POC=，

∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，

∴，

∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射线是的角平分线，

∴∠POC=，

∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，

∴；

综上：或．

【点睛】

本题考查余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用，掌握余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用是解题关键．

2、 (1)见解析

(2)见解析

【解析】

【分析】

（1）根据直线、射线的定义画图即可；

（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．

(1)

解：如图，直线AC，射线BA即为所作；

(2)

解：如图，线段CD即为所作．

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．

3、 (1)①作图见详解；②作图见详解

(2)作图见详解；理由见详解

【解析】

(1)

①       解：如图所示E即为所求做点，

②       如图所示，F点即为所求做点，

(2)

解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，

理由如下：

要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，

当O，A，C,三点在同一直线上时OA +OC最小，

当O，B，D,三点在同一直线上时OB +OD最小，

故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．

【点睛】

本题考查尺规作图，以及直线，线段，射线的定义等知识，能够理解直线，射线，线段的定义是关键．

4、 (1)6

(2)8 cm

(3)6 cm

(4)5 cm或1 cm

【解析】

【分析】

（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；

（2）根据为的中点可得，进而根据即可求解；

（3）点E是线段AC中点，则，根据即可求解；

（4）根据题意，根据点在点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．

(1)

解：图中的线段有共6条

故答案为：6

(2)

为的中点，

cm

(3)

点E是线段AC中点，则，

cm

(4)

若点F在线段AD上，，

则分两种情况讨论

①当在点的左侧时，

cm，

BF cm，

②当在点的右侧时，

cm，

BF

【点睛】

本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．

5、 (1)116

(2)40°或80°

【解析】

【分析】

（1）不含x的项，所以40−m=0，−n+2=0，然后解出m、n即可；

（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可．

(1)

解：由题可知：40−m=0，−n+2=0，

解得：m=120，n=2，

∴m−n2=120−22=116；

(2)

解：由（1）得：m=120，n=2，

∴∠AOB=120°，

如图①，当∠AOP：∠BOP=1：2时，

∠AOP=∠AOB=40°；

如图②，当∠AOP：∠BOP=2：1时，

∠AOP=∠AOB=80°；

综上：∠AOP=40°或80°．

．

【点睛】

本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．