高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.6(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.6(学生版)，共5页。

一、选择题
1．若点(a，b)在y＝lg x图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)，b)) B．(10a,1－b)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,a)，b＋1)) D．(a2,2b)
2．已知函数f(x)＝2＋lg2x，x∈[1,2]，则函数y＝f(x)＋f(x2)的值域为( )
A．[4,5] B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4，\f(11,2))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4，\f(13,2))) D．[4,7]
3．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x－lg2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0A．恒为负值 B．等于0
C．恒为正值 D．不大于0
4．函数y＝eq \f(2x,ln |x|)的图象大致为( )
5．设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是( )
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
6．已知函数f(x)＝lg eq \s\d8(\f(1,2)) (x2－ax－a)在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2)))上是增函数，则实数a的取值范围是( )
A．[－1，＋∞) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,2)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,2))) D．(－∞，－1]
7．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数，若a＝f(20.3)，b＝f(lg eq \s\d8(\f(1,2)) 4)，c＝f(lg25)，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．a>c>b
8．已知函数f(x)＝(ex－e－x)x，f(lg5x)＋f(lg eq \s\d8(\f(1,5)) x)≤2f(1)，则x的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,5)，1)) B．[1,5]
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,5)，5)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,5)))∪[5，＋∞)
9．函数y＝lga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋2＝0上，其中m>0，n>0，则eq \f(2,m)＋eq \f(1,n)的最小值为( )
A．2eq \r(2) B．4 C.eq \f(5,2) D.eq \f(9,2)
10．已知函数f(x)＝ln eq \f(ex,e－x)，若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(e,2017)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2e,2017)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2016e,2017)))＝504(a＋b)，则a2＋b2的最小值为( )
A．6 B．8 C．9 D．12
二、填空题
11．已知函数f(x)＝|lg x|，若012．函数f(x)＝lg2eq \r(x)·lgeq \r(2)(2x)的最小值为________．
13．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|2x＋1|，x<1，,lg2x－m，x>1，))若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1＋x2＋x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为________．
14．已知函数f(x)＝|lg3x|，实数m，n满足0三、解答题
15．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝lg eq \s\d8(\f(1,2)) x.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x2－1)>－2.
16．设x∈[2,8]时，函数f(x)＝eq \f(1,2)lga(ax)·lga(a2x)(a＞0且a≠1)的最大值是1，最小值是－eq \f(1,8)，求a的值．