高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.2(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.2(学生版)，共4页。

一、选择题
1．下列命题中是真命题的是( )
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若x－3 eq \s\up15( eq \f (1,2)) 是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是( )
A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b
C．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c
3．已知p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝lga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列命题正确的是( )
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．“a>0，b>0”是“eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2”的充分必要条件
C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”
D．命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x－1≥0
5．“a<－1”是“∃x0∈R，asinx0＋1<0”的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．“a＝0”是“函数f(x)＝sinx－eq \f(1,x)＋a为奇函数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知f(x)＝2x＋3(x∈R)，若|f(x)－1|0)，则a，b之间的关系是( )
A．b≥eq \f(a,2) B．beq \f(b,2)
9．已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>0”是“点M在第四象限”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知圆C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)．设p：0A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是________．
12．已知条件p：x∈A，且A＝{x|a－113．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：实数x满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8>0，))若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．
14．r(x)：已知r(x)＝sinx＋csx>m；s(x)：x2＋mx＋1>0.如果∀x∈R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，则实数m的取值范围是________．
三、解答题
15．已知f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．
(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；
(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．
16．已知命题：“∃x∈{x|－1(1)求实数m的取值集合M；
(2)设不等式(x－a)(x＋a－2)<0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求实数a的取值范围．