高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.1(学生版)

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这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.1(学生版)，共3页。

一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0A．[－1,4] B．(0,3]
C．(－1,0]∪(1,4] D．[－1,0]∪(1,4]
2．设集合A＝{x|(x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|2A．{x|－1C．{x|13．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{yeq \b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(y＝1＋sin\f(πx,2)，x∈M))，则集合M∩N的真子集的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知集合A＝{x|x(x－1)<0}，B＝{x|ex>1}，则(∁RA)∩B＝( )
A．[1，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(0,1) D．[0,1]
5．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则( )
A．M＝N B．M⊆N
C．N⊆M D．M∩N＝∅
6．设全集U＝R，集合A＝{x∈N|x2<6x}，B＝{x∈N|3A．{1,2,3,4,5} B．{1,2,3,6,7} C．{3,4} D．{4,5,6,7}
7．已知集合A＝{xeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1())y＝eq \f(\r(－x2－x＋2),ln x)}，B＝{yeq \b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,2)x2－x＋\f(1,2)))，则A∩B＝( )
A．(0,1] B．(0,1)
C．(－∞，0] D．[0,1]
8．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．1或2
9．设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且eq \r(k)∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝lg (36－x2)}，设M⊆S，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，\f(4,3)))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，＋∞)) D．(1，＋∞)
二、填空题
11．已知集合M＝{x|x2－4x<0}，N＝{x|m12．已知集合A＝{xeq \b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(y＝lg2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))))，B＝{x|x<2m－1}，且A⊆(∁RB)，则m的最大值是________．
13．已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6－a∈A.则具有性质P的集合A的个数是________．
14．已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________.
三、解答题
15．设集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B⊆A，求实数a的取值范围．
16．设集合A＝{xeq \b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,32)≤2－x≤4))，B＝{x|x2－3mx＋2m2－m－1<0}．
(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(2)若A⊇B，求实数m的取值范围．