沪科版七年级下册数学 期末提分练案 第5课时　因式分解 习题课件

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沪科版 七年级下第5课时　因式分解期末提分练案答案显示1234DC5DCC6789DD10ADB11121314(x＋2y＋2)(x＋2y－1)x(y－x)(y＋x)答案显示11516见习题见习题见习题17见习题18见习题1．下列从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2 z＋z＝2y(2z－zy)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2D2．多项式8xm yn－1－12x3m yn中各项的公因式是(　　)A．xm yn B．xm yn－1C．4xm yn D．4xm yn－1D3．把下列多项式分解因式，结果中不含有因式a＋1的是(　　)A．a2－1 B．a2＋aC．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1C4．【中考·益阳】下列各式因式分解正确的是(　　)A．a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)B．a2－9b2＝(a－3b)2C．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D．a2－ab＋a＝a(a－b)C5．计算(－3)m＋2×(－3)m－1的结果为(　　)A．3m－1 B．(－3)m－1C．－(－3)m－1 D．(－3)mC6．在多项式：①x2＋2xy－y2；②－x2－y2＋2xy；③x2＋xy＋y2；④4x2＋1＋4x中，能用完全平方公式分解因式的有(　　)A．①② B．②③C．①④ D．②④D7．把x3＋x2 y－xy2－y3分解因式正确的是(　　)A．(x＋y)(x2－y2) B．x2 (x＋y)－y2 (x＋y)C．(x＋y)(x－y)2 D．(x＋y)2 (x－y)D【点拨】因为20＝4×5＝(－4)×(－5)＝2×10＝(－2)×(－10)＝1×20＝(－1)×(－20)，所以k＝4＋5＝9，k＝－4－5＝－9，k＝2＋10＝12，k＝－2－10＝－12，k＝1＋20＝21，k＝－1－20＝－21.所以k可取的整数值有6个．8．若x2＋kx＋20能在整数范围内分解因式，则k可取的整数值有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．6个D9．设n是任意正整数，代入n3－n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是(　　)A．388 947 B．388 944C．388 953 D．388 949B10．【2021·安徽模拟】已知三个实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，ac＋b＋1＝0(c≠1)，则(　　)A．a＝1，b2－4ac＞0 B．a≠1，b2－4ac≥0C．a＝1，b2－4ac＜0 D．a≠1，b2－4ac≤0　　　　A11．计算2002－400×199＋1992的值为________．112．【2021·邵阳】因式分解：xy2－x3＝______________．x(y－x)(y＋x)13．分解因式：x2＋4xy＋4y2＋x＋2y－2＝______________________．(x＋2y＋2)(x＋2y－1)14．如图①，从一个棱长为a的正方体中挖去一个棱长为b的小正方体(a>b)．(1)如图①所示的几何体的体积是________．a3－b3(2)用另一种方法表示图①的体积：把图①分成如图②所示的三个长方体，将这三个长方体的体积相加后得到的多项式进行因式分解．比较这两种方法，可以得出一个代数恒等式：___________________________．a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)15．分解因式：(1)ax2－16ay2 ；解：原式＝a(x2－16y2)＝a(x＋4y)(x－4y) .(2)－2a3＋12a2－18a；(3)(x＋2)(x－6)＋16.原式＝－2a(a2－6a＋9)＝－2a(a－3)2.原式＝x2－4x＋4＝(x－2)2.16．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．解：因为x2＋y2－4x＋6y＋13＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，即x＝2，y＝－3，则原式＝(x－3y)2＝[2－3×(－3)]2＝112＝121.17.请看下面的问题：把x4＋4分解因式．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x2 )2＋(2)2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随后将此项4x2减去，即可得x4＋4＝x4＋4x2＋4－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2＋2x＋2)(x2－2x＋2)．人们为了纪念苏菲·热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的解法，将下列各式分解因式．解：x4＋4y4＝x4＋4x2y2＋4y4－4x2y2＝(x2＋2y2)2－4x2y2＝(x2＋2y2＋2xy)(x2＋2y2－2xy)．(1)x4＋ 4y4; (2)x2－2ax－b2－2ab .解：x2－2ax－b2－2ab＝x2－2ax＋a2－a2－b2－2ab＝(x－a)2－(a＋b)2＝(x－a＋a＋b)(x－a－a－b)＝(x＋b)(x－2a－b)．18．(1)【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)，事实上，除了这两种方法外，还可以用其他方法来进行因式分解，比如配方法．例如，要分解因式x2＋2x－3，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．这时，我们可以采用下面的方法：x2＋2x－3＝x2＋2·x·1＋12－1－3＝(x＋1)2－22.上述解题运用了转化思想，使得原题可以继续用平方差公式分解因式，这种方法就是配方法．显然上述因式分解并未结束，请补全；解：x2＋2x－3＝(x＋1)2－22＝(x＋3)(x－1)．(2)【实战演练】用配方法分解因式：x2＋4x＋3；解：x2＋4x＋3＝x2＋4x＋4－4＋3＝(x＋2)2－1＝(x＋3)(x＋1)．(3)【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式1＋x－x2的值恒小于 .