05 课题：科学记数法 沪科版七年级数学下册新授课教案

课题：科学记数法

【学习目标】

1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

2．熟练利用10的负整数次幂进行科学记数法及数的还原．

【学习重点】

熟练科学记数法表示绝对值小于1的数及还原．

【学习难点】

科学记数法中的负整数次幂与小数数位的理解．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．零指数幂和负整数指数幂的意义是什么？

答：我们约定：a0＝1(a≠0).即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.

a－p＝(a≠0，p是正整数).即任何一个不等于零的数的－p次幂等于这个数p次幂的倒数．

2．将下列各数用科学记数法表示：

50 000；64 300 000.

解：50 000＝5×104；64 300 000＝6.43×107.

二、自学互研　生成能力

阅读教材P53－54，完成下列问题：

我们知道0.01＝＝＝10－2.同样：

0．000 01＝＝＝10－5；

0．000 000 001＝＝＝10－9；

并且0.003 5＝3.5×0.001＝3.5×10－3．

归纳：绝对值小于1的数可记成±a×10－n的形式，其中1≤a＜10.n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法．

范例1.用科学记数法表示下列各数．

(1)0.000 032 7；　　　　　(2)－0.000 514.

解：3.27×10－5;    解：－5.14×10－4.

仿例1.已知空气的单位体积质量为1.24×10－3 g/cm3，1.24×10－3用小数表示为0.001__24．

仿例2.自从扫描遂道显微镜发明后，世界上诞生了一门学科，这就是纳米技术．已知52 nm长为0.000 000 052 m，用科学记数表示此数为5.2×10－8__m．

仿例3.用科学记数法表示下列各数：

(1)301 000 000；(2)－0.001 03；(3)0.000 000 108；(4)0.000 080 76.

解：(1)301 000 000＝3.01×108；　　　　(2)－0.001 03＝－1.03×10－3；

(3)0.000 000 108＝1.08×10－7;    (4)0.000 080 76＝8.076×10－5.

范例2.用小数表示下列各数：

(1)2×10－7；　　　　　　　　　　　　(2)3.14×10－5；

(3)7.08×10－3；　　　　 　 　　　　　(4)2.17×10－1.

解：(1)2×10－7＝0.000 000 2；　　　　　(2)3.14×10－5＝0.000 031 4；

(3)7.08×10－3＝0.007 08；　　　　　　(4)2.17×10－1＝0.217.

仿例1.－5.03×10－5用小数表示为(　D　)

A．－0.000 503    B．0.000 503    C．0.000 050 3    D．－0.000 050 3

仿例2.小明和小刚在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂厚度约为0.000 000 7 m”，用科学记数法表示肥皂泡的厚度为7×10－7__m．

仿例3.银原子的直径为3×10－4μm，则3×10－4用小数可表示为0.000__3．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　用科学记数法表示绝对值小于1的数

知识模块二　将用科学记数法表示的数还原

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_________________________________________

2．存在困惑：_________________________________________