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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第二节 描述交变电流的物理量练习题
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第二节 描述交变电流的物理量练习题，共18页。试卷主要包含了2描述交变电流的物理量 课时练，1分钟内，产生的热量为，83A，选项A错误；，5 V；150 V，0等内容，欢迎下载使用。
1．交流电流通过的电阻，下列说法正确（ ）
A．第1秒内，电阻产生的热量为
B．第1秒内，有的电荷量通过该电阻
C．该电阻两端电压的瞬时值为
D．第1秒末，该电阻的瞬时功率为0
2．关于正弦交流电压表达式，下列说法不正确的是（ ）
A．该交流电的频率为，相位是，初相为零
B．该交流电压的有效值为220伏，最大值约为311伏
C．该交流电加在100Ω电阻上，0.1分钟内，产生的热量为
D．该交流电的发电机电枢线圈平面是从平行磁场开始计时的
3．如图所示是交流发电机模型示意图。在匀强磁场中，有一匝数为10的矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴以恒定角速度逆时针转动，由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属环相连接，金属环分别与两个固定的电刷保持滑动接触，矩形线圈在转动中保持和外电路的电阻形成闭合电路。当线圈处在中性面时，穿过矩形线圈的磁通量。若线圈电阻，其他电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．时间内电阻R上产生的热量为
C．线圈由中性面位置开始转过30°时，电流表的示数为
D．线圈从中性面位置开始转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为
4．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′（OO′沿水平方向）匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象，磁通量最大值为，线圈内阻不计，则（ ）
A．T=0.015s时，电压表的示数为0V
B．R中的电流i随时间t变化的规律是
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
D．经过甲图所示位置前后瞬间，电流方向会改变
5．如图所示，abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，线圈绕对称轴OO′匀速转动的角速度为ω。空间中只有OO′左侧存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。若闭合线圈的总电阻为R，则（ ）
A．线圈中电动势的最大值为NBL2ω
B．线圈中电动势的有效值为NBL2ω
C．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流
D．穿过线圈的磁通量最大值为
6．如图所示，矩形线圈置于水平放置的一对N、S磁极之间，线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线圈平面正好处于竖直面内。线路中小灯泡的电阻保持不变，其他部分电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A．线圈通过图中位置瞬间，通过小灯泡的电流为零
B．线圈通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零
C．线圈通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量变化率最大
D．若线圈转速增加一倍，小灯泡功率也增加一倍
7．交流发电机线圈在匀强磁场中转动，产生交变电压的瞬时值表达式为u=100sin100πt（V），下面说法正确的是（ ）
A．交变电压峰值为100VB．交变电压有效值为100V
C．交变电压频率为100HzD．发电机线圈转动的角速度为100rad/s
8．如图所示为一交流发电机和交流电路模型，图中电流表的示数为1A，电阻R的阻值为2 Ω，线圈转动角速度ω＝100πrad/s。则从图示位置开始计时，电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为（ ）
A．u＝2sin 100πt VB．u＝2cs 100πt V
C．u＝2sin 100πt VD．u＝2cs 100πt V
9．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（ ）
A．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝100sin25t（V）
B．该交变电流的频率为4Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100V
D．若将该交变电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W
10．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势随时间的变化图象，如图乙所示，若外接电阻，线圈电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．时穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为
D．理想交流电压表的示数为
11．如图所示，一个小型交流发电机，内部为20匝、边长的正方形线圈，总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动角速度为。发电机给阻值为的灯泡供电，灯泡恰好正常发光，线路中其它电阻不计，则（ ）
A．该发电机产生的感应电动势的有效值为
B．线框转至图中所示的位置，电路中的电流为零
C．灯泡的额定功率为
D．该发电机产生的交变电流频率为
12．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势为e=220sin314tV，则以下说法中错误的是（ ）
A．这个交流电动势的频率是50Hz
B．t=0时线圈平面恰与中性面重合
C．如果发电机功率足够大，它可使“220V，110W”的灯泡正常发光
D．用交流电压表测量时，示数为220V
13．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。设发电机的线圈为单匝线圈，其内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡（阻值恒定），如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．在t = 0.01 s的时刻，通过线圈的磁通量最大
B．在t = 0的时刻，电压表的示数为零
C．在t = 0.005 ～ 0.015 s的过程中，通过线圈的电量为零
D．在t = 0 ～ 0.01 s的过程中，灯泡产生的焦耳热为220 J
14．如图甲是交流发电机模型示意图在匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴逆时针匀速转动，产生一正弦交流电的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻r=1Ω，外接灯泡的电阻R=9Ω，电流表和电压表均为理想交流电表，则（ ）
A．交变电流的频率为50HzB．电流表的示数为2A
C．电压表的示数为18VD．发电机输出的电功率为72W
15．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻线框的感应电动势为零
B．线框的感应电动势最大值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．时间内线框的平均感应电动势为
16．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数N＝100，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。
（1）求产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数各为多少？
（4）从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量多大？
17．如图所示，矩形线圈匝数N＝100，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，则：
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？
（3）求感应电动势e随时间t变化的表达式。（从图示位置开始计时）
（4）从图示位置开始匀速转动60°时，线圈中产生的感应电动势为多少？
18．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值。
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值。
19．如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁感应强度为B，则：
（1）ab边产生的感应电动势为多大？
（2）整个线圈中的感应电动势为多大？
（3）若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
参考答案
1．D
【详解】
A．第1秒内，电阻产生的热量为
故A错误；
B．第1秒内，通过该电阻的电荷量为
故B错误；
C．由欧姆定律可得该电阻两端的最大电压为
该电阻两端电压的瞬时值为
故C错误；
D．第1秒末，该交变电流的瞬时电流值为0，该电阻的瞬时功率为0，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由电压表达式可知，该交流电的频率为，相位是，初相为零，故A正确，不符合题意；
B．由电压表达式可知，该交流电压的最大值为220V，约311V；有效值为220V，故B正确，不符合题意；
C．该交流电加在100Ω电阻上，0.1分钟内，产生的热量为
故C正确，不符合题意；
D．由电压表达式可知，该交流电的发电机电枢线圈平面是从中性面开始计时的，故D错误，符合题意。
故选D。
3．B
【详解】
A．交流电动势的最大值
电动势的有效值
电流的有效值
即电流表读数为2.83A，选项A错误；
B．时间内电阻R上产生的热量为
选项B正确；
C．电流表的读数为交流电的有效值，则线圈由中性面位置开始转过30°时，电流表的示数仍为2.83A，选项C错误；
D．线圈从中性面位置开始转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为
选项D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．感应电动势的最大值
因此电压表的示数为有效值
故A错误；
B．电流的最大值
而线圈从垂直中性面位置开始转动，因此R中的电流i随时间t变化的规律是
故B正确；
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
C错误；
D．经过中性面前后，电流方向会改变一次，而经过甲图所示位置前后瞬间，电流方向不会改变，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．图中线圈只有一个边切割磁感线，电动势为原先的一半，所以电动势的最大值为
所以电动势的有效值为
A错误B正确；
C．在转动一圈的过程中，线圈始终有一边做切割磁感线，线圈中始终有电流，C错误；
D．当线圈和磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大值为
D错误。
故选B。
6．A
【详解】
ABC．线框通过图中位置瞬间，位于中性面的位置，穿过线框的磁通量为最大，穿过线框的磁通量变化率为零，感应电动势为0，所以感应电流也为0，BC错误A正确；
D．根据
可知，ω增大一倍，E也增大一倍，根据
可知，通过电流表电流的有效值也增大一倍，小灯泡功率
将增加为4倍，D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．由交变电压的瞬时值表达式可知交变电压峰值为100V，故A正确；
B．正弦交变电压的有效值为
故B错误；
CD．由交变电压的瞬时值表达式可知发电机线圈转动的角速度为，则交变电压频率为
故CD错误。
故选A。
8．D
【详解】
根据欧姆定律得
线圈计时起点从垂直中性面开始，电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为
故选D。
9．D
【详解】
A．由图像可知，交流电的最大值为
电流的周期为
交流电的角速度
所以交流电的电压瞬时值的表达式为
A错误；
B．交流电的频率为
B错误；
C．交流电的电压有效值为
C错误；
D．将该交变电流的电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为
D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由图乙知，交流电的周期，线圈转动的角速度
故A项错误；
B．由图乙知，0.01s末线圈产生的感应电动势最大，则0.01s末线圈平面与磁场平行，线圈的磁通量为0，故B项错误；
C．由图乙知，线圈产生感应电动势的最大值，则线圈的最大电流
故C项正确；
D．线圈产生感应电动势的有效值
电压表的示数
故D项错误；
故选C。
11．C
【详解】
A．该发电机产生的感应电动势的最大值为
有效值为
A错误；
B．线框转至图中所示的位置，速度与磁场垂直，电流最大。B错误；
C．灯泡的额定功率为
C正确；
D．该发电机产生的交变电流频率为
D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．根据瞬时电动势的表达式可得
则这个交流电动势的频率是
故A不符题意；
B．根据瞬时电动势的表达式为正弦函数可知初相为零，则表示t=0时线圈平面恰与中性面重合，故B不符题意；
C．发电机的电动势的有效值为
则发电机能提供功率有110W，就它可使“220V，110W”的灯泡正常发光，故C不符题意；
D．用交流电压表测量的是电动势的有效值，示数为220V，故D符合题意；
故选D。
13．AC
【详解】
A．由图甲可知，交流电的周期是2×10−2s，在t=0.01s的时刻线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，A正确；
B．电压表测量的是路端电压的有效值，因此示数不是零，B错误；
C．在t=0.005s时，线圈平面和磁场平行，=0；在t=0.015s时，线圈平面和磁场平行，=0，磁通量的变化量是
=0
由电磁感应定律得
由电量公式得
解得
q=0
C正确；
D．由图甲可知，电动势有效值为220V，由闭合电路欧姆定律，得电流有效值为
由焦耳定律可得，在t=0~0.01s时间内，灯泡产生的焦耳热为
Q=I2Rt=2.22×95×0.01J=4.598J
D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
A．根据图像可知，交流电周期
T=0.4s
所以频率
f==2.5Hz
选项A错误；
B．根据图像可知，交流电的感应电动势的最大值
，
线圈产生的感应电动势的有效值为
由闭合电路的欧姆定律得电流表示数为
选项B正确；
C．电压表的示数为发电机输出的电压有效值
U=IR=2A×9Ω=18V
选项C正确；
D．发电机输出的电功率为
P=UI=18×2W=36W
选项D错误。
故选BC。
15．BCD
【详解】
A．由图象可知，时刻线框的磁通量为0，此时线框感应电动势最大，故A错误；
B．由图可知交流电的周期为T，则
由交流电的电动势的最大值为
故B正确；
C．线圈转一周所做的功为转动一周的发热量
故C正确；
D．时间内线框的平均感应电动势为
故D正确。
故选BCD。
16．（1）235.5 V；（2）；（3）160 V，33.3 A；（4）150 V，0.15 C
【详解】
（1）设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值为
（2）根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值
在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为
代入数值得
（3）电流的有效值为
路端电压的有效值为
U＝IR＝160 V
所以电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A。
（4）平均电动势为
通过线框导线横截面的电量为
17．（1）0.048 Wb；（2）480π V；（3）e＝480πcs 100πt（V）；（4）240π V
【详解】
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量有最大值
（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值
（3）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
（4）从图示位置开始匀速转动60°，即
则此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值
18．（1）；（2）e＝2cs2πt（V）；（3）A
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
（2）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
（3）由图示位置转过30°角时线圈中的感应电动势的瞬时值
则电路中电流的瞬时值为
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为；
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值为A。
19．（1）BSωsin ωt；（2）BSωsin ωt；（3）NBSωsin ωt
【详解】
（1）eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
（2）整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab＋ecd=BSωsin ωt。
（3）若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e=NBSωsin ωt。
1．交流电流通过的电阻，下列说法正确（ ）
A．第1秒内，电阻产生的热量为
B．第1秒内，有的电荷量通过该电阻
C．该电阻两端电压的瞬时值为
D．第1秒末，该电阻的瞬时功率为0
2．关于正弦交流电压表达式，下列说法不正确的是（ ）
A．该交流电的频率为，相位是，初相为零
B．该交流电压的有效值为220伏，最大值约为311伏
C．该交流电加在100Ω电阻上，0.1分钟内，产生的热量为
D．该交流电的发电机电枢线圈平面是从平行磁场开始计时的
3．如图所示是交流发电机模型示意图。在匀强磁场中，有一匝数为10的矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴以恒定角速度逆时针转动，由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属环相连接，金属环分别与两个固定的电刷保持滑动接触，矩形线圈在转动中保持和外电路的电阻形成闭合电路。当线圈处在中性面时，穿过矩形线圈的磁通量。若线圈电阻，其他电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．时间内电阻R上产生的热量为
C．线圈由中性面位置开始转过30°时，电流表的示数为
D．线圈从中性面位置开始转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为
4．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′（OO′沿水平方向）匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象，磁通量最大值为，线圈内阻不计，则（ ）
A．T=0.015s时，电压表的示数为0V
B．R中的电流i随时间t变化的规律是
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
D．经过甲图所示位置前后瞬间，电流方向会改变
5．如图所示，abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，线圈绕对称轴OO′匀速转动的角速度为ω。空间中只有OO′左侧存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。若闭合线圈的总电阻为R，则（ ）
A．线圈中电动势的最大值为NBL2ω
B．线圈中电动势的有效值为NBL2ω
C．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流
D．穿过线圈的磁通量最大值为
6．如图所示，矩形线圈置于水平放置的一对N、S磁极之间，线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线圈平面正好处于竖直面内。线路中小灯泡的电阻保持不变，其他部分电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A．线圈通过图中位置瞬间，通过小灯泡的电流为零
B．线圈通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零
C．线圈通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量变化率最大
D．若线圈转速增加一倍，小灯泡功率也增加一倍
7．交流发电机线圈在匀强磁场中转动，产生交变电压的瞬时值表达式为u=100sin100πt（V），下面说法正确的是（ ）
A．交变电压峰值为100VB．交变电压有效值为100V
C．交变电压频率为100HzD．发电机线圈转动的角速度为100rad/s
8．如图所示为一交流发电机和交流电路模型，图中电流表的示数为1A，电阻R的阻值为2 Ω，线圈转动角速度ω＝100πrad/s。则从图示位置开始计时，电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为（ ）
A．u＝2sin 100πt VB．u＝2cs 100πt V
C．u＝2sin 100πt VD．u＝2cs 100πt V
9．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（ ）
A．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝100sin25t（V）
B．该交变电流的频率为4Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100V
D．若将该交变电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W
10．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势随时间的变化图象，如图乙所示，若外接电阻，线圈电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．时穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为
D．理想交流电压表的示数为
11．如图所示，一个小型交流发电机，内部为20匝、边长的正方形线圈，总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动角速度为。发电机给阻值为的灯泡供电，灯泡恰好正常发光，线路中其它电阻不计，则（ ）
A．该发电机产生的感应电动势的有效值为
B．线框转至图中所示的位置，电路中的电流为零
C．灯泡的额定功率为
D．该发电机产生的交变电流频率为
12．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势为e=220sin314tV，则以下说法中错误的是（ ）
A．这个交流电动势的频率是50Hz
B．t=0时线圈平面恰与中性面重合
C．如果发电机功率足够大，它可使“220V，110W”的灯泡正常发光
D．用交流电压表测量时，示数为220V
13．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。设发电机的线圈为单匝线圈，其内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡（阻值恒定），如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．在t = 0.01 s的时刻，通过线圈的磁通量最大
B．在t = 0的时刻，电压表的示数为零
C．在t = 0.005 ～ 0.015 s的过程中，通过线圈的电量为零
D．在t = 0 ～ 0.01 s的过程中，灯泡产生的焦耳热为220 J
14．如图甲是交流发电机模型示意图在匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴逆时针匀速转动，产生一正弦交流电的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻r=1Ω，外接灯泡的电阻R=9Ω，电流表和电压表均为理想交流电表，则（ ）
A．交变电流的频率为50HzB．电流表的示数为2A
C．电压表的示数为18VD．发电机输出的电功率为72W
15．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻线框的感应电动势为零
B．线框的感应电动势最大值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．时间内线框的平均感应电动势为
16．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数N＝100，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。
（1）求产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数各为多少？
（4）从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量多大？
17．如图所示，矩形线圈匝数N＝100，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，则：
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？
（3）求感应电动势e随时间t变化的表达式。（从图示位置开始计时）
（4）从图示位置开始匀速转动60°时，线圈中产生的感应电动势为多少？
18．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值。
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值。
19．如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁感应强度为B，则：
（1）ab边产生的感应电动势为多大？
（2）整个线圈中的感应电动势为多大？
（3）若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
参考答案
1．D
【详解】
A．第1秒内，电阻产生的热量为
故A错误；
B．第1秒内，通过该电阻的电荷量为
故B错误；
C．由欧姆定律可得该电阻两端的最大电压为
该电阻两端电压的瞬时值为
故C错误；
D．第1秒末，该交变电流的瞬时电流值为0，该电阻的瞬时功率为0，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由电压表达式可知，该交流电的频率为，相位是，初相为零，故A正确，不符合题意；
B．由电压表达式可知，该交流电压的最大值为220V，约311V；有效值为220V，故B正确，不符合题意；
C．该交流电加在100Ω电阻上，0.1分钟内，产生的热量为
故C正确，不符合题意；
D．由电压表达式可知，该交流电的发电机电枢线圈平面是从中性面开始计时的，故D错误，符合题意。
故选D。
3．B
【详解】
A．交流电动势的最大值
电动势的有效值
电流的有效值
即电流表读数为2.83A，选项A错误；
B．时间内电阻R上产生的热量为
选项B正确；
C．电流表的读数为交流电的有效值，则线圈由中性面位置开始转过30°时，电流表的示数仍为2.83A，选项C错误；
D．线圈从中性面位置开始转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为
选项D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．感应电动势的最大值
因此电压表的示数为有效值
故A错误；
B．电流的最大值
而线圈从垂直中性面位置开始转动，因此R中的电流i随时间t变化的规律是
故B正确；
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
C错误；
D．经过中性面前后，电流方向会改变一次，而经过甲图所示位置前后瞬间，电流方向不会改变，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．图中线圈只有一个边切割磁感线，电动势为原先的一半，所以电动势的最大值为
所以电动势的有效值为
A错误B正确；
C．在转动一圈的过程中，线圈始终有一边做切割磁感线，线圈中始终有电流，C错误；
D．当线圈和磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大值为
D错误。
故选B。
6．A
【详解】
ABC．线框通过图中位置瞬间，位于中性面的位置，穿过线框的磁通量为最大，穿过线框的磁通量变化率为零，感应电动势为0，所以感应电流也为0，BC错误A正确；
D．根据
可知，ω增大一倍，E也增大一倍，根据
可知，通过电流表电流的有效值也增大一倍，小灯泡功率
将增加为4倍，D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．由交变电压的瞬时值表达式可知交变电压峰值为100V，故A正确；
B．正弦交变电压的有效值为
故B错误；
CD．由交变电压的瞬时值表达式可知发电机线圈转动的角速度为，则交变电压频率为
故CD错误。
故选A。
8．D
【详解】
根据欧姆定律得
线圈计时起点从垂直中性面开始，电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为
故选D。
9．D
【详解】
A．由图像可知，交流电的最大值为
电流的周期为
交流电的角速度
所以交流电的电压瞬时值的表达式为
A错误；
B．交流电的频率为
B错误；
C．交流电的电压有效值为
C错误；
D．将该交变电流的电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为
D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由图乙知，交流电的周期，线圈转动的角速度
故A项错误；
B．由图乙知，0.01s末线圈产生的感应电动势最大，则0.01s末线圈平面与磁场平行，线圈的磁通量为0，故B项错误；
C．由图乙知，线圈产生感应电动势的最大值，则线圈的最大电流
故C项正确；
D．线圈产生感应电动势的有效值
电压表的示数
故D项错误；
故选C。
11．C
【详解】
A．该发电机产生的感应电动势的最大值为
有效值为
A错误；
B．线框转至图中所示的位置，速度与磁场垂直，电流最大。B错误；
C．灯泡的额定功率为
C正确；
D．该发电机产生的交变电流频率为
D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．根据瞬时电动势的表达式可得
则这个交流电动势的频率是
故A不符题意；
B．根据瞬时电动势的表达式为正弦函数可知初相为零，则表示t=0时线圈平面恰与中性面重合，故B不符题意；
C．发电机的电动势的有效值为
则发电机能提供功率有110W，就它可使“220V，110W”的灯泡正常发光，故C不符题意；
D．用交流电压表测量的是电动势的有效值，示数为220V，故D符合题意；
故选D。
13．AC
【详解】
A．由图甲可知，交流电的周期是2×10−2s，在t=0.01s的时刻线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，A正确；
B．电压表测量的是路端电压的有效值，因此示数不是零，B错误；
C．在t=0.005s时，线圈平面和磁场平行，=0；在t=0.015s时，线圈平面和磁场平行，=0，磁通量的变化量是
=0
由电磁感应定律得
由电量公式得
解得
q=0
C正确；
D．由图甲可知，电动势有效值为220V，由闭合电路欧姆定律，得电流有效值为
由焦耳定律可得，在t=0~0.01s时间内，灯泡产生的焦耳热为
Q=I2Rt=2.22×95×0.01J=4.598J
D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
A．根据图像可知，交流电周期
T=0.4s
所以频率
f==2.5Hz
选项A错误；
B．根据图像可知，交流电的感应电动势的最大值
，
线圈产生的感应电动势的有效值为
由闭合电路的欧姆定律得电流表示数为
选项B正确；
C．电压表的示数为发电机输出的电压有效值
U=IR=2A×9Ω=18V
选项C正确；
D．发电机输出的电功率为
P=UI=18×2W=36W
选项D错误。
故选BC。
15．BCD
【详解】
A．由图象可知，时刻线框的磁通量为0，此时线框感应电动势最大，故A错误；
B．由图可知交流电的周期为T，则
由交流电的电动势的最大值为
故B正确；
C．线圈转一周所做的功为转动一周的发热量
故C正确；
D．时间内线框的平均感应电动势为
故D正确。
故选BCD。
16．（1）235.5 V；（2）；（3）160 V，33.3 A；（4）150 V，0.15 C
【详解】
（1）设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值为
（2）根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值
在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为
代入数值得
（3）电流的有效值为
路端电压的有效值为
U＝IR＝160 V
所以电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A。
（4）平均电动势为
通过线框导线横截面的电量为
17．（1）0.048 Wb；（2）480π V；（3）e＝480πcs 100πt（V）；（4）240π V
【详解】
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量有最大值
（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值
（3）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
（4）从图示位置开始匀速转动60°，即
则此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值
18．（1）；（2）e＝2cs2πt（V）；（3）A
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
（2）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
（3）由图示位置转过30°角时线圈中的感应电动势的瞬时值
则电路中电流的瞬时值为
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为；
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值为A。
19．（1）BSωsin ωt；（2）BSωsin ωt；（3）NBSωsin ωt
【详解】
（1）eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
（2）整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab＋ecd=BSωsin ωt。
（3）若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e=NBSωsin ωt。
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