初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度教案

这是一份初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重，教法，教学过程，板书设计，自我反思等内容，欢迎下载使用。
新人教版八年纪下册第二十章第二节  20.2.1数据的波动方差   教  案           20.2.1方 差 一、教学目标：知识与技能：1、了解方差产生的必要性和可行性。2、理解方差的概念和计算公式的形成过程。3、掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小。数学思考：通过实例感受统计知识在实际生活中的应用，认识数学与现实世界是密不可分的，经历方差分析数据、描述信息、做出判断的过程，发展学生统计观念，培养学生用统计知识描述、分析数据，解决实际问题的能力。解决问题：能利用方差分析一组数据波动的大小，从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力，强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力。情感态度价值观：1、通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生活、生产是联系紧密的。2、通过课堂小组讨论，体验数学活动是充满探索与创造的，培养学生合作交流意识和探索精神。二、教学重、难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决问题。难点：理解方差公式。三、教法、学法教法：启发引导和总结归纳法。学法：观察探究和合作交流法。四、教学过程（一）情境引入体育老师的烦恼：为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，两名同学都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛。 若你是体育老师，你认为挑选哪一位比较适宜？（二）探究新知1、观察表格思考：结合表格你能发现选哪一位同学成绩比较稳定吗？甲、乙两人七次测试成绩如下表所示。测试次数1234567甲7768876乙95789562、求平均数、画折线图观察：结合图像你发现了什么？3、引导学生思考   从表和图中可以看到，乙的测试成绩与平均值的偏差较大，而甲的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。  1234567求和甲每次测试成绩7768876 每次测试成绩−平均成绩        乙每次测试成绩9578956 每次测试成绩−平均成绩        通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗？计算每次成绩与平均成绩差的平方  1234567求和甲每次测试成绩7768876 每次成绩−平均成绩                乙每次测试成绩9578956 每次成绩−平均成绩                 考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，甲因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?  1234567求和平均数甲每次测试成绩 49缺席 106缺席 6 35          乙每次测试成绩59710468 49          总结：用差的平方来描述数据的离散程度时，数据的个数越多其和值就会相对大，特别是在比较两组的离散程度时，就会因为 个数不同而不科学，为了避免由于个数产生影响，所以要除以数据的个数。请将计算结果填入表中。  1234567求和平均数甲每次测试成绩776887649 每次成绩—平均成绩00-1110-10 00111014 乙每次测试成绩957895649 每次成绩—平均成绩 2-2012-2-10 440144118 （三）总结归纳方差概念：设有n个数据x1、x2、…，xn，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是（）2 、（）2  、 …（）2我们用这些值的平均数，即用s2=   ［()2+()2+…+()2］思 考：求数据方差的一般步骤是？ 求平均－再求差－然后平方－最后再平均方差特点:方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。 （四）运用新知：人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩比较稳定的是（            ）A、甲班         B、乙班        C、两班一样稳定        D、无法确定（五）例题解析：例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团  163  164  164  165  165  166  166  167乙团  163  165  165  166  166  167  168  168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？（六）巩固练习：1、若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（    ）  A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大  B.甲组数据比乙组数据稳定  C.乙组数据比甲组数据稳定  D.甲，乙组的稳定性不能确定2、在统计中，样本的方差可以近似的反映总体的　         。　　　3、在方差的计算公式s=    [（x-20）+（x-20）+……+（x-20）] 中，数字10表示         和20表示         。4、一组数据的7、8 、9 、10 、11 、12 、13的方差______。5、已知一组数据-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是______。6、课本P126页1、2练习题 。（七）总结反思：                        （八）布置作业：课本P128页1、2五、板书设计：          20．2．1方差方差公式：         例题解析六、自我反思：