华东师大版数学八年级上册 复习题(5)（教案）

 《等腰三角形复习》导学案 主备：

【学习目标】

1. 理解等腰三角形的性质和判定，能灵活运用它们解决有关的问题（重点）

    2.经历等腰三角形有关问题的解决过程，体会数学中的类比思想、转会思想、分类讨论思想（难点）

【问题导学】

一、题组一

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）

  A．70°　　B．55°　　C．50°　　D．40°   

2.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）

A．5     B．6     C．8       D．10

二、题组二

3.在△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O, 过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F，①图中有几个等腰三角形?

②说明EF与BE、CF间有怎样的数量关系？    

思考：若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们．另第②问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?（图形见课件）

三、题组三

4.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的另两角度数为______．

5.已知方程x2﹣7x+12=0，的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A．7                B．10            C．11             D．10或11

四、题组四

6.平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（    ）

A．5    B．6    C．7    D．8

7.如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是　          　．

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

【导学反思】

一、导入

    师：同学们，上节课我们复习了特殊的直角三角形的有关知识，这节课我们复习另一种特殊的三角形——等腰三角形。（板书课题）

多媒体出示学习目标，组织学生学习。

二、自主学习

    1.学生独立完成题组一练习题，思考：每题应用了等腰三角形的哪个性质？

    2.学生独立完成题组二练习题，思考：

△EBO依据什么判定是等腰三角形的？

    3.学生独立完成题组三练习题，思考：该题组应用了哪种数学思想？

三、交流讨论

四人小组交流讨论题组三的结果，为什么都有2个答案？②什么条件下要进行分类讨论？

四、展示点拨

师组织学生释疑解难，点拨如下：

1.在下面三个条件中（1）平行线（2）角平分线（3）等腰三角形，已知任意两个条件，便可推出第三个成立。

2.在解决有关等腰三角形问题时，经常要进行边与边、角与边、角与角的转化，体会转化的数学思想。

3.在等腰三角中腰与底边不明确或顶角与底角不明确时，要注意分类讨论，体会分类讨论的思想方法。

五、达标测试

学生完成题组四，然后讲评。

六、课堂小结

以小组为单位小结本节课学了哪些知识，掌握了哪些方法。