高考化学一轮复习第1章物质的量第1讲化学常用计量教案

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1．物质的量(n)和阿伏加德罗常数(NA)
(1)概念间的关系
①作为物质的量的单位，摩尔(ml)的计量对象是微观粒子(如分子、原子、离子、原子团、质子、中子、电子等)，也可以是化学键(如H—H键、H—O键等)，但不适用于宏观物质。②阿伏加德罗常数有单位，单位为ml－1，不能仅写数据6.02×1023。
(2)物质的量的规范使用
数值 单位 指定化学式Ｋ
例如，1 ml Na、0.5 ml H2、0.1 ml SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 等。
(3)物质的量(n)、粒子数(N)、阿伏加德罗常数(NA)之间的关系
n＝ eq \f(N,NA) ⇒N＝n·NA或NA＝ eq \f(N,n) 。
2．摩尔质量(M)
①对于具体物质来说，摩尔质量是确定的，不随其物质的量或聚集状态的改变而改变。②摩尔质量、相对分子质量及1 ml物质的质量在数值上相等，但单位不同。例如，O2的相对分子质量为32，其摩尔质量为32 g·ml－1，而1 ml O2的质量为32 g。
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)1 ml任何物质都含有约6.02×1023个分子(×)
(2)1 ml OH－和1 ml羟基(—OH)所含电子数相同(×)
(3)2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍(×)
(4)O2的摩尔质量等于其相对分子质量(×)
(5)1 ml NH3中含有3 ml 氢和1 ml 氮(×)
(6)1 ml H2O和1ml D2O分子所含质子数相同，中子数不同(√)
[通关2] (人教必修1·P17，2题改编)在0.5 ml Na2SO4中含有SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1( )) 4的数目是( )
A．0.5个 B．6.02×1023个
C．3.01×1022个 D．0.5 NA个
D [Na2SO4由Na＋和SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1( )) 4构成，1 ml Na2SO4含有1 ml SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1( )) 4，则0.5 ml Na2SO4含有0.5 ml SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1( )) 4，故含有SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1( )) 4的数目为3.01×1023或0.5NA个。]
[通关3] (2020·山东实验中学一模)工业上监测SO2含量是否达到排放标准的化学反应原理是SO2＋H2O2＋BaCl2===BaSO4↓＋2HCl。NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A．0.1 ml BaCl2中所含离子总数为0.3NA
B．25℃时，pH＝1的HCl溶液中含有H＋的数目为0.1NA
C．标准状况下，17 g H2O2中所含电子总数为9NA
D．生成2.33 g BaSO4沉淀时，吸收SO2的体积在标准状况下为0.224 L
B [BaCl2由Ba2＋和Cl－构成，则0.1 ml BaCl2中所含离子总数为0.3NA，A正确；题目未指明pH＝1的HCl溶液的体积，无法确定含有H＋的数目，B错误；1个H2O2含有18个电子，17 g H2O2为0.5 ml，故所含电子总数为9 NA，C正确；2.33 g BaSO4为0.01 ml，据S元素守恒可知，吸收SO2为0.01 ml，在标准状况下的体积为0.224 L，D正确。]
[通关4] (新教材链接)(人教必修第一册·P57，9题改编)现有0.270 kg 质量分数为10%的CuCl2溶液，计算该溶液中：
(1)CuCl2的物质的量为________。
(2)Cu2＋和Cl－的物质的量分别为________、________。
解析 (1)0.270 kg 质量分数为10%的CuCl2溶液中含CuCl2的质量为270 g×10%＝27g，则有n(CuCl2)＝ eq \f(27 g,135 g/ml) ＝0.2 ml。
(2)结合电离方程式：CuCl2===Cu2＋＋2Cl－，1 ml CuCl2电离产生1 ml Cu2＋和2 ml Cl－，则含0.2 ml CuCl2的溶液中，含有0.2 ml Cu2＋和0.4 ml Cl－。
答案 (1)0.2 ml (2)0.2 ml 0.4 ml
知识点2 气体摩尔体积与阿伏加德罗定律
1．影响物质体积的因素
对于气体，分子之间的距离受温度和压强影响；一般来说，温度越高，压强越小，气体分子之间的距离越大。
2．气体摩尔体积(Vm)
使用“Vm＝22.4 L·ml－1”计算物质的量须注意
①使用对象：必须是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体(不反应)。水、酒精、SO3、HF、CCl4、苯、己烷等在标准状况下不是气体，不能用“Vm＝22.4 L·ml－1”计算。②使用条件：“Vm＝22.4 L·ml－1”是任何气体在标准状况下的摩尔体积，在非标准状况下不能随意使用。
3．阿伏加德罗定律及推论
(1)阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体，含有相同数目的分子(或气体的物质的量相同)。概括为“三同”定“一同”：
同温同压下，相同体积的任何气体的分子数相等，但所含原子数不一定相等。
(2)阿伏加德罗定律的推论
4.物质的量在化学方程式计算中的应用
(1)计算依据：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于参与反应的各物质的物质的量之比、微粒数目之比、体积(同温、同压下的气体)之比。
(2)计算的一般步骤
①正确写出反应的化学方程式(或关系式)；
②根据化学计量数列出各物质对应的量，注意上下单位一致，左右单位对应；
③列出比例式进行计算。(例题中体积为标准状况下体积)
aA(g) ＋ bB(g) === cC(g) ＋ dD(g)
aml×M(A) bml (c×22.4)L dml
m(A) n(B) V(C) n(D)
比例关系为 eq \f(aml·M（A）,m（A）) ＝ eq \f(bml,n（B）) ＝ eq \f(（c×22.4） L,V（C）) ＝ eq \f(dml,n（D）)
单位关系：上下一致，左右对应。
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)标准状况下，3.01×1023个分子所占的体积约为11.2 L(×)
(2)9 g水和11.2 L CO2所含的分子数一定相等(×)
(3)5.6 L SO2中含有的分子数为0.25NA(×)
(4)标准状况下，22.4 L水所含氢原子数目为2NA(×)
(5)标准状况下，11.2 L四氯化碳中含有共价键数目为2NA(×)
(6)相同温度和压强下，相同质量的CO和N2的体积相同(√)
[通关2] (新教材链接)(人教必修第一册·P57，2题改编)瓦斯中甲烷(CH4)与氧气的质量比为1∶4时极易爆炸，此时甲烷与空气的体积比约为(提示：空气中N2、O2的体积比约为4∶1)( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶10 D．1∶8
C [瓦斯中甲烷(CH4)与氧气的质量比为1∶4时极易爆炸，此时CH4与O2的物质的量之比为 eq \f(1,16) ∶ eq \f(4,32) ＝1∶2，根据阿伏加德罗定律推知，CH4与O2的体积之比为1∶2，又知空气中N2、O2的体积比约为4∶1，故此时甲烷与空气的体积比约为1∶10。]
[通关3] 关于气体摩尔体积的说法中正确的是( )
A．在标准状况下，1 ml液态水的体积约为22.4 L
B．22.4 L氮气的物质的量一定是1 ml
C．在标准状况下，0.5 ml 氢气和氧气的混合气体的总体积约为11.2 L
D．若1 ml 气体的体积为22.4 L，则该气体一定处于标准状况下
C [在标准状况下，1 ml 液态水的体积远小于22.4 L，A项错误；若22.4 L氮气处于非标准状况下，则其物质的量不一定是1 ml，B项错误；标准状况下气体摩尔体积为22.4 L·ml－1，故0.5 ml 氢气和氧气的混合气体的总体积为11.2 L，C项正确；由于气体的体积受温度和压强影响，1 ml气体的体积为22.4 L，这些气体也不一定处于标准状况下，D项错误。]
[通关4] (2020·北京卷)下列说法正确的是( )
A．同温同压下，O2和CO2的密度相同
B．质量相同的H2O和D2O(重水)所含的原子数相同
C．物质的量相同的CH3CH2OH和CH3OCH3所含共价键数相同
D．室温下，pH相同的盐酸和硫酸中，溶质的物质的量浓度相同
C [同温同压下，O2和CO2的体积相同时，其质量之比为32∶44，则密度之比为32∶44，不相同，A错误；质量相同的H2O和D2O(重水)的物质的量之比为20∶18，分子中均含有3个原子，则所含的原子数之比为20∶18，B错误；每个CH3CH2OH和CH3OCH3中含共价键数均为8条，则物质的量相同的CH3CH2OH和CH3OCH3所含共价键数相同，C正确；室温下，pH相同的盐酸和硫酸中，氢离子的浓度相等，硫酸能电离出2个氢离子，而盐酸只能电离出一个，故pH相同的盐酸和硫酸的物质的量浓度不相同，D错误。]
[通关5] (深度思考)(1)在标准状况下，CO和CO2的混合气体共39.2 L，质量为61 g，则两种气体的物质的量之和为________ml，其中CO2为________ml，CO占总体积的________，混合气体的摩尔质量为________。
(2)同温同压下，同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳相比，其物质的量之比为________，原子数之比为________，质量之比为________。
(3)在标准状况下，4 g H2、11.2 L O 2、1 ml H2O中，所含分子数最多的是________，原子数最多的是________，质量最大的是________。
解析 (1)混合气体的物质的量之和为 eq \f(39.2 L,22.4 L·ml－1) ＝1.75 ml。设混合气体中CO的物质的量为x，CO2的物质的量为y，则有x＋y＝1.75 ml，28 g·ml－1x＋44 g·ml－1y＝61 g，解得x＝1 ml，y＝0.75 ml。CO的体积分数即为物质的量分数，即 eq \f(1 ml,1.75 ml) ×100%≈57.1%。M(混)＝ eq \f(m,n) ＝ eq \f(61 g,1.75 ml) ≈34.9 g·ml－1。
(2)同温同压下，同体积的CH4、CO2的物质的量相同。
(3)n(H2)＝ eq \f(4 g,2 g·ml－1) ＝2ml，n(O2)＝ eq \f(11.2 L,22.4 L·ml－1) ＝0.5 ml，再转化为其他的相关的量进行比较。
答案 (1)1.75 0.75 57.1% 34.9 g·ml－1
(2)1∶1 5∶3 4∶11
(3)H2 H2 H2O
知识点3 物质的量浓度及计算
1．溶液组成的两种表示方法
(1)物质的量浓度(cB)
①溶质B表示溶液中的任意溶质，可以是分子、离子或其他特定组合；②溶质只能用物质的量表示，不能用质量，若题目提供溶质的质量或气体的体积时，要换算成物质的量。③溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系：溶质的浓度和所得离子的浓度可能不同，要注意结合物质的电离方程式进行具体分析。例如，FeCl3的电离方程式为FeCl3===Fe3＋＋3Cl－，则1 ml·L－1 FeCl3溶液中c(Fe3＋)＝1 ml·L－1(不考虑水解)，c(Cl－)＝3 ml·L－1。
(2)溶质的质量分数(w)
(3)物质的量浓度与溶质的质量分数的关系
c＝ eq \f(1 000ρw,M)
推导过程：如图所示，体积为V L，密度为ρ g·cm－3的溶液，含有溶质的摩尔质量为M g·ml－1，溶质的质量分数为w：
故物质的量浓度与溶质的质量分数的关系为
c＝ eq \f(n（溶质）,V) ＝ eq \f(\f(m（溶质）,M),V) ＝ eq \f(m（溶质）,MV) ＝ eq \f(1 000ρwV,MV)
＝ eq \f(1 000ρw,M) ⇒w＝ eq \f(cM,1 000ρ) 。
2．稀释定律
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
溶液稀释时，溶液的质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)，但溶液的体积一般不能相加。
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)1 L水中溶解4.0 g NaOH所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1(×)
(2)稀硫酸的物质的量浓度为1 ml·L－1，表示1 L该溶液中含有1 ml H2SO4(√)
(3)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶液的物质的量浓度为1.0 ml·L－1(×)
(4)从100 mL 1.0 ml·L－1 NaCl溶液中取出10 mL，其物质的量浓度为0.1 ml·L－1(×)
(5)同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 浓度之比为3∶2∶3(×)
(6)将标准状况下44.8 L HCl溶于100 mL水中，所得溶液的密度为1.384 g·mL－1，则其物质的量浓度为1.5 ml·L－1(×)
[通关2] (人教必修1·P17，4题改编)将30 mL 0.5 ml·L－1 NaOH溶液加水稀释到500 mL，然后取出其中100 mL溶液，所含NaOH的质量为( )
A．0.12 g B．0.24 g
C．0.36 g D．0.48 g
A [设稀释后NaOH的物质的量浓度为c(NaOH)，根据稀释定律可得：0.03 L×0.5 ml·L－1＝0.5 L×c(NaOH)，解得c(NaOH)＝0.03 ml·L－1，故取出100 mL稀释后溶液中含有NaOH的质量为m(NaOH)＝0.03 ml·L－1×0.1 L×40 g·ml－1＝0.12 g。]
[通关3] (2021·河北武邑中学检测)200 mL 0.3 ml·L－1 的K2SO4溶液和100 mL 0.2 ml·L－1 的Fe2(SO4)3溶液混合后(不考虑混合时溶液总体积的变化)，溶液中SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的物质的量浓度为( )
A．0.3 ml·L－1 B．0.4 ml·L－1
C．0.45 ml·L－1 D．0.5 ml·L－1
B [200 mL 0.3 ml·L－1 K2SO4溶液中n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.2 L×0.3 ml·L－1＝0.06 ml，100 mL 0.2 ml·L－1 Fe2(SO4)3溶液中n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.1 L×0.2 ml·L－1×3＝0.06 ml；两溶液混合后n总(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.06 ml＋0.06 ml＝0.12 ml，混合液的总体积为200 mL＋100 mL＝300 mL＝0.3 L(忽略体积变化)，故所得溶液中c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.12 ml/0.3 L＝0.4 ml·L－1。]
[通关4] (新教材链接)(人教必修第一册·P57，8题改编)下图是某种饮用矿泉水标签的部分内容。请阅读这种矿泉水的标签并通过计算回答问题：
(1)K＋的物质的量浓度最大是________。
(2)SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的物质的量最大是________。
(3)若该矿泉水中Mg2＋的物质的量浓度达最大值，一瓶该矿泉水中所含Mg2＋完全沉淀，消耗0.01 ml/L KOH溶液的体积为________mL。
解析 (1)由图中可知，K＋的最大含量为27.3 mg/L，27.3 mg K＋的物质的量为 eq \f(27.3×10－3g,39 g/ml) ＝7×10－4ml，则有c(K＋)＝7×10－4ml/L。
(2)由图中可知，SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的最大含量为19.5 mg/L，19.5 mg SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的物质的量为 eq \f(19.5×10－3g,96 g/ml) ≈2×10－4ml，则有c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )≈2×10－4ml/L。
(3)Mg2＋的最大含量为4.8 mg/L，4.8 mg Mg2＋的物质的量为 eq \f(4.8×10－3g,24 g/ml) ＝2×10－4ml，则有c(Mg2＋)＝2×10－4ml/L。一瓶该矿泉水的体积为350 mL，含有Mg2＋的物质的量为2×10－4ml/L×0.35 L＝7×10－5 ml，沉淀Mg2＋发生反应：Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓，故消耗0.01 ml/L KOH溶液的体积为V(KOH)＝ eq \f(2×7×10－5ml,0.01 ml/L) ＝0.014 L＝14 mL。
答案 (1)7×10－4 ml/L (2)2×10－4 ml (3)14
训练(一) 化学常用计量
1．(2021·河北辛集中学检测)在0.5 L某浓度的NaCl溶液中含有0.5 ml Na＋，下列有关该溶液的说法中，不正确的是( )
A．该溶液中含有58.5 g NaCl
B．量取100 mL该溶液倒入烧杯中，烧杯中Na＋的物质的量为0.1 ml
C．该溶液的物质的量浓度为1 ml·L－1
D．配制100 mL该溶液需用5.85 g NaCl
A [0.5 L NaCl溶液中含有0.5 ml Na＋，则有c(Na＋)＝c(NaCl)＝0.5 ml/0.5 L＝1 ml/L，C项正确；0.5 L该NaCl溶液中含有n(NaCl)＝0.5 L×1 ml/L＝0.5 ml，其质量为0.5 ml×58.5 g/ml＝29.25 g，A项错误；100 mL 该NaCl溶液中含有Na＋的物质的量为0.1 L×1 ml/L＝0.1 ml，B项正确；配制100 mL 该NaCl溶液所需NaCl固体的质量为0.1 L×1 ml/L×58.5 g/ml＝5.85 g，D项正确。]
2．(2021·河北承德一中检测)相同物质的量的CO和CO2的下列比较中正确的是( )
①所含的分子数目之比为1∶1；②所含的氧原子数之比为1∶1；③所含的原子总数之比为2∶3；④所含的碳原子数之比为1∶1
A．①② B．②③
C．①②④ D．①③④
D [CO和CO2的物质的量相同，则含有的CO和CO2的分子数也相同，则①正确；又因1个CO和1个CO2分子中的氧原子数分别为1和2，则物质的量相同的CO和CO2所含的氧原子数之比为1∶2，②错误；物质的量相同的CO和CO2中原子总数之比为2∶3，③正确；物质的量相同的CO和CO2，碳原子数之比是1∶1，④正确。]
3．某溶液中，忽略水的电离，只含有下表所示的四种离子，推测X离子及其物质的量b可能为( )
A．OH－、8a B．I－、8a
C．SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 、4a D．SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 、8a
C [OH－与Fe3＋、Al3＋发生反应生成沉淀，Fe3＋与I－发生氧化还原反应，故X离子不可能是OH－或I－，A、B均错误。结合C、D项可知，X是SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ，据溶液呈电中性可得：3n(Fe3＋)＋3n(Al3＋)＝n(Cl－)＋2n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，代入表中数据：3a ml＋3×2a ml＝a ml＋2b ml，解得b＝4a ml。]
4．(2021·北京西城区一模)海水提溴过程中发生反应：3Br2＋6Na2CO3＋3H2O===5NaBr＋NaBrO3＋6NaHCO3，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，2 ml H2O的体积约为44.8 L
B．1 L 0.1 ml·L－1Na2CO3溶液中CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 的物质的量为0.1 ml
C．反应中消耗3 ml Br2时，转移的电子数约为5×6.02×1023
D．反应中氧化产物和还原产物的物质的量之比为5∶1
C [标准状况下，水是非气体，2 ml水的体积不是44.8 L，A项错误；1 L 0.1 ml·L－1Na2CO3溶液中含0.1 ml Na2CO3，由于CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 发生水解反应，则CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 的物质的量小于0.1 ml，B项错误；溴元素由0价变为＋5价和－1价，反应中消耗3 ml Br2时，转移5 ml电子，故转移的电子数约为5×6.02×1023，C项正确；NaBrO3是氧化产物，NaBr是还原产物，二者的物质的量之比为1∶5，D项错误。]
5．(2021·山东临沂模拟)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．常温常压下，11.2 L CH4所含共价键数目为2NA
B．Na2O2与CO2反应时，生成0.1 ml O2转移的电子数为0.4NA
C．28 g由CO和N2组成的混合气体中含有的质子数为14 NA
D．密闭容器中2 ml NO与1 ml O2充分反应，产物的分子数为2 NA
C [常温常压下，11.2 L CH4的物质的量不是0.5 ml，故所含共价键数目不是2NA，A项错误；Na2O2与CO2反应时，Na2O2中－1价O变为－2价和0价，生成1 ml O2转移2 ml电子，故生成0.1 ml O2转移的电子数为0.2NA，B项错误；CO和N2的质子数均为14，其摩尔质量均为28 g·ml－1，则28 g由CO和N2组成的混合气体的总物质的量为1 ml，故含有的质子数为14NA，C项正确；密闭容器中2 ml NO与1 ml O2充分反应生成2 ml NO2，由于存在平衡：2NO2⇌N2O4，故产物的分子数小于2NA，D项错误。]
6．(2021·江苏南通调研)标准状况下，CH4和CO的混合气体8.96 L，总质量为7.60 g。下列说法不正确的是( )
A．CO和CH4物质的量之比是1∶3
B．CO的质量分数约为36.8%
C．H和C原子个数比是3∶1
D．混合气体的密度约为8.48 g·L－1
D [标准状况下，CH4和CO的混合气体8.96 L，总物质的量为0.4 ml，总质量为7.60 g，则平均摩尔质量为7.60 g/0.4 ml＝19 g/ml，则有[28 g/ml×n(CO)＋16 g/ml×n(CH4)]/[n(CO)＋n(CH4)]＝19 g/ml，解得n(CO)∶n(CH4)＝1∶3，A正确；混合气体的总物质的量为0.4 ml，n(CO)∶n(CH4)＝1∶3，则有n(CO)＝0.1 ml，m(CO)＝2.8 g，故CO的质量分数为 eq \f(2.8 g,7.60 g) ×100%≈36.8%，B正确；0.1 ml CO和0.3 ml CH4共含有1.2 ml H和0.4 ml C，故H和C原子个数比为3∶1，C正确；CH4和CO的混合气体8.96 L，总质量为7.60 g，则混合气体的密度为7.60 g/8.96 L≈0.848 g·L－1，D错误。]
7．(2021·河南南阳模拟)20 ℃时饱和NaCl溶液密度为ρ g·cm－3，物质的量浓度为c ml·L－1，则下列说法中不正确的是( )
A．温度低于20 ℃时，饱和NaCl溶液的浓度小于c ml·L－1
B．此溶液中NaCl的质量分数为 eq \f(58.5×c,ρ×1 000) ×100%
C．20 ℃时，密度小于ρ g·cm－3的NaCl溶液是不饱和溶液
D．20 ℃时，饱和NaCl溶液的溶解度S＝ eq \f(5 850c,ρ－58.5) g
D [温度低于20 ℃时，NaCl的溶解度减小，NaCl的质量分数减小，则饱和NaCl溶液的浓度小于c ml·L－1，A项正确；1 L该溶液的质量为1000ρ g，NaCl的质量为1 L×c ml·L－1×58.5 g·ml－1＝58.5c g，故NaCl的质量分数为 eq \f(58.5×c,ρ×1 000) ×100%，B项正确；20 ℃时，饱和NaCl溶液中NaCl的浓度和密度最大，故密度小于ρ g·cm－3的NaCl溶液是不饱和溶液，C项正确；20℃时，1 L 饱和NaCl溶液中NaCl的质量为58.5c g，又知溶液的质量为1 000ρ g，则溶剂水的质量为(1 000ρ－58.5c)g，根据溶解度的定义可得： eq \f(58.5c g,（1 000ρ－58.5c） g) ＝ eq \f(S g,100 g) ，则有S＝ eq \f(5 850c,1 000ρ－58.5c) g，D项错误。]
8．(2021·北京海淀区一模)常温下，100 mL 1.0 ml/L Na2C2O4 溶液中加入足量pH＝1的稀硫酸，再加入20 mL KMnO4溶液恰好完全反应。下列说法正确的是( )
A．Na2C2O4溶液中C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 数目为0.1NA
B．稀硫酸中水电离的c(H＋)＝0.1 ml/L
C．KMnO4溶液浓度为0.1 ml/L
D．反应过程中转移电子数为0.2NA
D [100 mL 1.0 ml/L Na2C2O4 溶液中含0.1 ml Na2C2O4，C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 发生水解反应，故C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 数目小于0.1NA，A项错误；常温下，pH＝1的稀硫酸中c(H＋)＝0.1 ml/L，则水电离的c(H＋)＝10－13ml/L，B项错误；发生反应：5C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ＋2MnO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ＋16H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，结合反应可知，KMnO4为0.04 ml，则有c(KMnO4)＝0.04 ml/0.02 L＝2.0 ml/L，C项错误；碳元素由＋3价升高到＋4价，则0.1 ml Na2C2O4被氧化，转移电子数为0.2NA，D项正确。]
9．(1)某硫原子的质量为m g，NA表示阿伏加德罗常数的值，则n g该硫原子的物质的量为________ml。
(2)m g A气体与n g B气体所含分子数相等，同温同压下，气体A与气体B的密度之比为______。
(3)将3.22 g 芒硝(Na2SO4·10H2O)溶于水中，要使每100 g水分子中溶有1个Na＋，则需水的质量为________g。
(4)已知还原性：Fe2＋>Br－。向V mL FeBr2溶液中缓缓通入a ml Cl2，测得溶液中有50%的Br－被氧化，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为______ml·L－1。
解析 (1)硫原子的质量为m g，1 ml硫含有NA个硫原子，则1 ml硫的质量为mNA g，故n g该硫原子的物质的量为n(S)＝n g/(mNA g·ml－1)＝ eq \f(n,mNA) ml。
(2) m g A气体与n g B气体的分子数相等，则有m g/M(A)＝n g/M(B)，从而可得M(A)/M(B)＝m/n。根据阿伏加德罗定律及推论可知，同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，则有ρ(A)/ρ(B)＝M(A)/M(B)＝m∶n。
(3)3.22 g Na2SO4·10H2O的物质的量为0.01 ml，含有0.1 ml 水，该物质溶于水中使100 个水分子中溶有1 个Na＋，则所需水的物质的量为0.01 ml×2×100－0.1 ml＝1.9 ml，故m(H2O)＝1.9 ml×18 g·ml－1＝34.2 g。
(4)由于还原性：Fe2＋>Br－，通入a ml Cl2后，有50%的Br－被氧化，此时Fe2＋全部被氧化，根据氧化还原反应中得失电子守恒可得：n(Fe2＋)＋n(Br－)＝2n(Cl2)，代入数据V×10－3L×c(FeBr2)×2＝2a ml，解得c(FeBr2)＝ eq \f(1 000a,V) ml·L－1。
答案 (1) eq \f(n,mNA) (2)m∶n (3)34.2 (4) eq \f(1 000a,V)
10．(2021·福建泉州检测)体检时的一些指标常用物质的量浓度表示(可将元素近似折算成相应离子)。根据下图相关数据，下列分析不正确的是( )
A．可用焰色实验测定钾离子的含量
B．该报告中Mg元素指标不正常
C．该报告中磷元素指标正常
D．若10 mL血清中含钙1.2毫克，则其钙含量偏高
A [焰色实验用于定性测定钾元素，不能测定K＋离子的含量，A错误；表中Mg的浓度低于参考范围，故Mg元素指标不正常，B正确；磷元素测定结果在参考范围之内，故磷元素的指标正常，C正确；10 mL血清中含钙1.2 mg，则该血清中钙浓度为0.03 mml/0.01 L＝3 mml/L，高于参考范围数值，故该血清中钙含量偏高，D正确。]
11．(2021·山东实验中学检测)某无土栽培用的营养液中含有K＋、NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 、Cl－、SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 四种离子且物质的量之比为9∶8∶9∶4。已知可用KCl、K2SO4和NH4Cl三种固体原料配制，若配制该营养液，取428 g NH4Cl(M＝53.5 g/ml)，则需要KCl和K2SO4的质量分别为( )
A．53.5 g和214 g B．74.5 g和348 g
C．74.5 g和696 g D．149 g和696 g
C [428 g NH4Cl的物质的量为8 ml，含有8 ml NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 和8 ml Cl－，由于K＋、NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 、Cl－、SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的物质的量之比为9∶8∶9∶4，则该营养液中含有9 ml Cl－、9 ml K＋和4 ml SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 。9 ml Cl－中有8 ml Cl－来自于NH4Cl，1 ml Cl－来自于KCl，则有n(KCl)＝1 ml；4 ml SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 来自于K2SO4，则有n(K2SO4)＝4 ml，故KCl、K2SO4的质量分别为m(KCl)＝1 ml×74.5 g/ml＝74.5 g，m(K2SO4)＝4 ml×174 g/ml＝696 g。]
知识清单
[基本概念]①物质的量；②阿伏加德罗常数；③气体摩尔体积；④物质的量浓度
[基本规律]①阿伏加德罗定律；②溶液稀释定律(c浓·V浓＝c稀·V稀)
相同条件
推论公式
文字叙述
同温同压
eq \f(n1,n2) ＝ eq \f(V1,V2)
同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
同温同容
eq \f(p1,p2) ＝ eq \f(n1,n2)
温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
同温同压
eq \f(ρ1,ρ2) ＝ eq \f(M1,M2)
同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
离子
Fe3＋
Al3＋
Cl－
X
物质的量
a
2a
a
b
项目名称
结果
状态单位
参考值范围
总钙
TCa
2.57
mml·L－1
2.1－2.7
磷
P
1.20
mml·L－1
0.8－1.5
镁
Mg
0.60↓
mml·L－1
0.75－1.25
钾
K
3.90
mml·L－1
3.5－5.5
钠
Na
144.02
mml·L－1
135－160
氯
Cl
99.98
mml·L－1
95－105