人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，论述等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( D )
解析：由万有引力公式F＝Geq \f(Mm,R＋h2)可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。
2．(2021·广东卷，2)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( D )
A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
解析：根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r
可得M＝eq \f(v2r,G)＝eq \f(ω2r3,G)＝eq \f(4π2r3,GT2)
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。
3．(2021·北京市第四十三中学高三月考)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( A )
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
解析：当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；万有引力提供向心力，则有eq \f(GMm,R2)＝eq \f(mv\\al(2,1),R)，解得第一宇宙速度为v1＝eq \r(\f(GM,R))，所以火星的第一宇宙速度为v火＝eq \r(\f(10%,50%))v地＝eq \f(\r(5),5)v地，所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误； 万有引力近似等于重力，则有eq \f(GMm,R2)＝mg，解得火星表面的重力加速度g火＝eq \f(GM火,R\\al(2,火))＝eq \f(10%,50%2)g地＝eq \f(2,5)g地，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
4．由于运行在椭圆轨道上的卫星在其远地点附近有较长的停留时间，如果选择轨道远地点作为覆盖区域上空，则可以取得很好的覆盖效果。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度大小分别为v1、v2，向心加速度大小分别为a1、a2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( C )
A．v1>v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) B．v1eq \r(\f(GM,r))
C．a1>a2，a1a2，a1＝eq \f(v\\al(2,1),r)
解析：根据开普勒第二定律可知：对于在椭圆轨道上运行的卫星，它与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等。由于地球卫星在近地点的运行轨道半径小，远地点的运行轨道半径大，故可判断v1>v2。若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为v1＝eq \r(\f(GM,r))，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有v1>eq \r(\f(GM,r))，故A、B错误；卫星在近地点、远地点的向心加速度均由万有引力来提供，即F万＝Geq \f(Mm,r2)＝ma，即a＝eq \f(GM,r2)，近地点的运行轨道半径小，故a1>a2。又因为v1>eq \r(\f(GM,r))，所以可得在近地点向心加速度a1