数学冀教版第十八章 数据的收集与整理综合与测试随堂练习题

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查方式中，合适的是（       ）A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式2、下列调查中，调查方式合适的是（       ）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查3、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量4、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（       ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图5、在3.14159，，1.1010010001…，π， 中，无理数出现的频率是（       ）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.86、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．全国中小学生喜欢上数学课的人数C．某班学生的身高情况D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准7、2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是（     ）A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元B．年北京市居民人均可支配收入逐年增长C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为D．年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年8、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名9、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（     ）人．A．120 B．160 C．300 D．400第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．2、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．3、目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过______得到的（填“全面调查”或“抽样调查”）．4、小明家7至12月份的用水量统计图如图所示，根据图中的数据可知，8月的用水量比10月的用水量多______吨．5、为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有_______的机会被抽到．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的_______得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图1：表一： ABC笔试859590口试 8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2）扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是       度.   （3）竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.2、一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：）：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4  请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．3、王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高．于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店以后，他观察了，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电．他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？4、为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记录下1500m的成绩：小彬1500m成绩变化统计表锻炼的星期数123456成绩变化如果要更清楚地看出小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表？如果要方便、准确地获得他锻炼5星期后的跑步成绩，你会如何选择？5、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．【详解】要了解某市百万居民的生活状况，采取抽样调查的方式，∴A不符合题意；要了解一批导弹的杀伤范围，采取抽样调查的方式，∴B不符合题意；要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查∴C符合题意；要了解全国中学生的业余爱好，采取抽样调查的方式，∴D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．2、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、C【解析】【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，∴最合适的统计图是折线统计图故选C【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．5、B【解析】【分析】先找出无理数的个数，再根据频率的计算公式即可得．【详解】解：因为，所以无理数是和，共有2个，所以在这5个数中，无理数出现的频率为，故选：B．【点睛】本题考查了无理数、频率，熟练掌握频率的计算公式是解题关键．6、C【解析】【详解】解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．7、D【解析】【分析】根据表格数据分别求得2020年比2016年的增长量，即可判断A，根据条形统计图直接可判断B选项，根据2016,2017年的人均可支配收入即可求得2017年北京市居民人均可支配收入的增长率，从而判断C，根据每年的增长量即可判断D选项．【详解】A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了元，正确，故本选项不合题意；B、年北京市居民人均可支配收入逐年增长，正确，故本选项不合题意；C、2017年北京市居民人均可支配收入的增长率，正确，故本选项不合题意；D、69434-67756=1678，67756-62361=5395,62361-57230=5131，57230-52530=4700，则年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2019年，故本选项合题意；故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，从条形统计图获取信息是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．9、B【解析】【分析】根据直方图即可求解．【详解】由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个故选B．【点睛】此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．10、D【解析】【分析】利用喜欢威亚的频数80除以喜欢威亚的频率20%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名游客．【详解】解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人），故选：D．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题1、     折线     扇形【解析】【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．故答案为：折线，扇形．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．2、条形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3、抽样调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过抽样调查得到的，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，解题的关键是知道一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、3【解析】【分析】用8月的用水量减去10月的用水量即可求解．【详解】解：由题意得6-3=3吨，故答案为：3．【点睛】本题考查了折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．读懂折线统计图，从图中找出必要的数据是解题的关键．5、     相等     样本     简单的随机抽样【解析】略三、解答题1、（1）见解析；（2）144°；（3）A的得票数为105，B的得票数为120，C的得票数为75【解析】【分析】（1）根据条形统计图得：A的口试成绩为90，根据统计表得：C的笔试成绩为90，即可求解；（2）用360°乘以B部分所占的百分比，即可求解；（3）用300分别乘以三位候选人的得票数所占的百分比，即可求解．【详解】解：（1）根据条形统计图得：A的口试成绩为90，根据统计表得：C的笔试成绩为90，补全图形，如下图所示： ABC笔试859590口试908085 （2）扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是 ；（3）A的得票数为 ，B的得票数为 ，C的得票数为 ．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能从统计图获取准确信息是解题的关键．2、见解析【解析】【分析】先算出数据最大值与最小值之差，取组距进行分组即可得频数分布表，频数分布直方图；【详解】解：计算最大值与最小值的差：数据的最小值是18.5t，最大值是24.4t，（t），决定组距与组数：取组距为1t，则分成6组，设每星期销售面粉xt，则可分为：，，，，，频数分布表：销售量划记频数正一6正丅7正9正正丅12正8正一6合计 48 频数分布直方图： ∵这组数据的中位数在，∴这批面粉批发商每星期进22吨面粉比较合适．【点睛】本题考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键是将熟练掌握绘制频数分布表的方法．3、不能认为一定是报纸弄错，见解析【解析】【分析】抽样调查时，既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性，据此即可回答．【详解】解：不能认为一定是报纸弄错了．因为对一个季度销售量的统计结果比在一个商场观察的统计结果更可靠．人数太少，不具有广泛性．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查时，既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性，样本太少时，就不具有广泛性，调查结果就不准确．4、见解析．【解析】【分析】根据折线统计图的特点：能够清楚反映事物的变化情况，统计表的特点：可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然的表达出来，由此进行求解即可．【详解】统计表和折线统计图都能反映出成绩的变化情况．相对而言，统计表反映的数据准确并且容易查找，但直观性不如统计图；统计图能直观地表示出变化情况，但从统计图中看出的数据往往不够准确，因此有的统计图会在相应的地方标上原始数据．在这个问题中，若想直观反映成绩变化，则选择折线统计图优势更明显；若想准确读出锻炼5星期后的成绩，则统计表更合适．【点睛】本题主要考查了统计图和统计表的选择，解题的关键在于能够熟练掌握二者的特点．5、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名【解析】【分析】（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，剪纸的人数有：（名，补全统计图如下：故答案为：50；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．（3）根据题意得：（名，答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．