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    第3章 小结与复习-七年级数学下册 课件+教案(湘教版)
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    七年级下册第3章 因式分解综合与测试优质课复习ppt课件

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    这是一份七年级下册第3章 因式分解综合与测试优质课复习ppt课件,文件包含第3章小结与复习课件ppt、第3章小结与复习教案DOCX等2份课件配套教学资源,其中PPT共19页, 欢迎下载使用。

    1.进一步理解因式分解与多项式乘法的互逆关系.2.能熟练进行因式分解.
    准确选择因式分解的方法.
    活动1 旧知回顾
    活动1 自主探究1
    因式分解的概念及提公因式法分解因式
    1.下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的为(  )A. a(x+y)=ax+ayB. x2-4x+4=x(x-4)+4C. 10x2-5x=5x(2x-1)D. x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
    2.把x2+x+m因式分解得(x-1)(x+2),则m的值为(  )A.2     B.3     C.-2     D.-3
    3.在(x+y)(x-y)=x2-y2中,从左向右的变形是 ,从右向左的变形是 .
    归纳:一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的 的形式,称为把这个多项式因式分解.
    4.分解下列因式:(1)2x(x+y)-4(x+y)2;    解:原式=2(x+y)(x-2x-2y)  =2(x+y)(-x-2y)  =-2(x+y)(x+2y);
    归纳:提取公因式法的步骤:1.确定应提取的公因式;2.用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式;3.把这两个因式写成积的形式.
    (2)(a+b)(a+b-1)-a-b+1.解:原式=(a+b)(a+b-1)-(a+b-1)  =(a+b-1)(a+b-1)  =(a+b-1)2.
    活动2 合作探究1
    1.下列多项式中,不能用平方差公式因式分解的是(  )A. x2-y2    B.-x2-y2    C. 4x2-y2    D.-4+y22.下列式子中,完全平方式有 .(填序号)①x2+4x+4;②1+16a2;③x2+2x-1;④x2+x y+y2;⑤m2+n2+2m n.归纳:1.使用平方差公式进行因式分解,判断的依据:①是一个二项式(或可看成一个二项式);②每项可写成平方的形式;③两项的符号相反.
    2.适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点:①必须是 ;②两个平方项的符号 ;③第三项是两平方项的 .3.分解下列因式.(1)16x4-8x2 y2+y4;解:原式=(4x2-y2)2 =(2x+y)2(2x-y)2;(2)-x2+14x y-49y2;解:原式=-(x2-14x y+49y2) =-(x-7y)2;
    (3)(x+y)2+12(x+y)+36.解:原式=(x+y+6)2.
    活动3 自主探究2
    1.利用因式分解计算.(1)1982-396×202+2022解:原式=1982-2×198×202+2022=(198-202)2=(-4)2=16;
    (2) ×8.92-8.9×2.9× + ×2.92解:原式= (8.92-2×8.9×2.9+2.92)= (8.9-2.9)2= ×62=9.
    2.已知2x-y=3,4x+3y=1,求5y(2x-y)2-2(y-2x)3的值.解:原式=5y(2x-y)2-2[-(2x-y)]3 =5y(2x-y)2+2(2x-y)3 =(2x-y)2(5y+4x-2y) =(2x-y)2(4x+3y) =32×1 =9.
    1、 把下列多项式分解因式
    2、 把下列多项式分解因式
    3、 把下列多项式分解因式
    4、 在实数范围内分解因式.
    5. 你能把多项式因式分解吗?
    (1)上式能用完全平方公式分解吗?
    (2)常数项6是那两个整数的乘积?
    2 与3 , 1 与5, -1与-6, -2与-3
    一次项系数5是否等于6的两个因数的和?
    等于:有2+3=5 1+5=6
    活动4 课堂小结
    1.作业布置对应课时练习.
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