浙教版1.1 二次根式同步测试题

2021-2022学年浙教版数学八下1.1 二次根式 同步练习

一、单选题

1．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．代数式有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) 

A． B． C． D．

4．二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 

A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2

5．二次根式 中x的取值范围是（　　） 

A．x≥6 B．x≤6 C．x＜6 D．x＞6

6．函数y＝ 的自变量x的取值范围是（　　） 

A．x≥2 B．x＞2且x≠﹣5

C．x≠﹣5 D．x≥2且x≠﹣5

7．若使二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（         ）

A．a≥1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≤1

8．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　） 

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1

二、填空题

9．若 有意义，则x的取值范围是　              　.

10．在函数y=+中，自变量x的取值范围是　            　．

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　     　．

12．函数中，自变量的取值范围是　              　 ．

13．函数y=中，自变量x的取值范围是　            　

14．函数 中，自变量x的取值范围是　     　． 

15．已知实数 ， 满足 ，则 的值为　     　． 

16．函数 的定义域为　     　． 

三、计算题

17．先化简，再求值：已知y= ，求 的值． 

18．先化简，再求值： ，其中实数 满足 .

四、解答题

19．已知实数m，n满足m= + +3，求nm的立方根．

20．若a+ =3，求 的算术平方根．

21．若 - -y=6，求yx的算术平方根．

五、综合题

22．当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4）

23． 

（1）若x，y都是实数，且y= + +8，求x+y的平方根；

（2）根据下表回答问题：

①272.25的平方根是  ▲

② =  ▲  ， =  ▲  ， =  ▲

③设 的整数部分为a，求-4a的立方根．

24．计算：

（1） ；

（2）已知 ，求 的立方根；  

（3）如图，一次函数 的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，且经过点 ，求 的面积． 

25．解答．

（1）已知 的平方根是它本身， 是 的立方根，求 的算术平方根．  

（2）若 ， 是实数，且 ，求 的值．  

答案

1．B

2．D

3．B

4．B

5．B

6．A

7．A

8．C

9． 且

10．x≥-3且x≠0

11．

12．且

13．x≥-4且x≠5

14．x≥0

15．-1

16．

17．解：根据已知，得1-3x≥0且3x-1≥0，

∴x= ，y= ，

∵

=2x- +y-（2x+y）

=2x- +y-2x-y

= -

∴当x= ，y= ，原式= - =-2

18．解：原式

，
即x-2=0.

解得：

则原式=2-

19．解：由 和 有意义，可得n-5≥0且5-n≥0，

解得n=5，

所以m=3，

所以nm=53=125，

所以nm的立方根为 =5．

20．解：由a+ =3，得 =3-a，

∴a-3≥0且3-a≥0，

∴a=3，

∴ = =4，

∴ 的算术平方根为 =2．

21．解：由题意得2-x≥0，x-2≥0，∴x=2．

当x=2时，y=-6．此时yx=(-6)2=36．

所以y的算术平方根为6．

22．（1）解：∵有意义，
∴x+1≥0，
∴x≥-1；

（2）解：∵有意义，
∴x2+2≥0，
∴x为任意实数；

（3）解：∵有意义，
∴-x2≥0，
∴x=0；

（4）解：∵有意义，
∴3-2x＞0，
∴x＜1.5.

23．（1）解：x，y 都是实数，且y= + +8， 

∴x-3≥0，3-x≥0，x=3， y=8，则x+y=11，

故x+y的平方根为±

（2）解：①±16.5；②16.1|167|1.62；③因为 的整数部分为a，且16.4< <16.5，所以a= 16． 

所以-4a=-64．

因为(-4)3=-64，所以-4a的立方根为-4．

24．（1）解: 原式= ；

（2）解: ∵ ，  

∴ ，

∴ ， ，

∴ ，

∴ ，

∴ ；

∴ 的立方根为 ；

（3）解: 由图像可得点B的坐标为 ，然后把点 和点 代入一次函数 得：  

，解得： ，

∴一次函数的解析式为 ，

令y=0时，则有 ，解得： ，

∴OA=2，OB=3，

∴ ．

25．（1）解：∵ 的平方根是它本身，  

∴ ，

∵ 是 的立方根，

∴ ，

∴ ，

∴ 的算术平方根为

（2）解：根据题意， 

∵ ， 为实数

由 ，

∵ ， ，

∴ ，

∴