冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题

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冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）A． B．C． D．2、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（          ）A． B． C． D．3、下列运算一定正确的是（       ）A． B．C． D．4、已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（       ）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元5、下列计算结果正确的是（　　）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2•3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a66、的计算结果是（       ）A． B． C． D．7、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（       ）A． B． C． D．8、片仔癫（漳州）医药有限公司是漳州地区药品流通领域的龙头企业，截止2021年11月1日，约250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，将该数据用科学记数法表示为（　　）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1089、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、若，则的值为（     ）A． B．8 C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．2、计算：______．3、若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝_____，y＝_____．4、按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至11月13日，该人群已接种新冠疫苗超过84395000剂次，则84395000用科学记数法表示为____________．5、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 ________（保留3个有效数字）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．(1)计算后填空：（x+1）（x+2）＝　   　；（x+3）（x﹣1）＝　   　；(2)归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+　   　x+　   　；(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）＝　   　．2、（1）计算：（2）化简：3、计算：(1)(2)(3)4、计算（或化简）：(1)(2)(3)(4)5、计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．2、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故A错误；B、，不能合并，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．4、C【解析】【分析】把带有单位的数还原成无单位的数，后将无单位的数用科学记数法表示即可．【详解】∵四千零七十万元=40700000元=4.07×元，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，把有单位的数化为无单位的数后，用科学记数法表示是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；D. (2a3)2＝4a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.6、D【解析】【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．8、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据250300000000用科学记数法表示为2.503×1011．故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【解析】【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．【详解】中的两项不是同类项，不能合并，故错误；中的两项不是同类项，不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故错误；当a≠3时，，错误．综上所述，计算正确．故选：错误．【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．10、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：，，，，，，解得：，，．故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：340000000 故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．3、     0     5【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x+y﹣5=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键．4、8.4395×107；【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：84395000=8.4395×107，故答案为：8.4395×107；【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．5、1.34×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34×106人次，故答案为：1.34×106．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．三、解答题1、 (1)x2+3x+2，x2+2x﹣3(2)（a+b），ab(3)x2+（2+m）x+2m【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）根据（1）的结果得出规律即可；（3）根据（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab得出即可．(1)解： ； ，故答案为：x2+3x+2，x2+2x﹣3；(2)解：．故答案为：（a+b），ab；(3)解： ．故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3、 (1)-9(2)(3)【解析】【分析】（1）原式根据有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂的运算法则化简各数后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式先根据积的乘方和幂的乘方运算法则、单项式的乘除法运算法则化简各项后再合并即可；（3）原式运用单项式乘以多项式与多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可．(1)=-1+1-9=-9(2)==(3)==【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．4、 (1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.5、﹣7a8【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，最后合并同类项即可【详解】解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，掌握幂的运算是解题的关键．