2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（Ⅱ）（精选）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（Ⅱ）（精选），共18页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列标志图案属于轴对称图形的是，如图，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
2、在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）
A．常量是变量是B．常量是变量是
C．常量是变量是D．常量是变量是
3、如图，，，，，垂足分别为、，且，，则的长是（ ）
A．2B．3C．5D．7
4、下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6
C．a7÷a＝a7D．（﹣2a2）3＝8a6
5、下列标志图案属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6、如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（ ）
A．1对B．2对C．4对D．6对
7、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
9、下列说法中正确的是（ ）
A．一个锐角的补角比这个角的余角大90°B．－a表示的数一定是负数
C．射线AB和射线BA是同一条射线D．如果︱x︱＝5，那么x一定是5
10、如图，∠1＝35°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为 （ ）
A．125°B．115°C．105°D．95°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、乘积的计算结果是_______．
2、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．
3、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为__________；翻出4月31日的概率为__________．
4、（﹣2）0+3﹣2＝_____．
5、计算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a．
（1）求x+y和x﹣y的值；
（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．
2、如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；
（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由．
3、在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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4、计算下列各式
（1）
（2）
5、图1是一张三角形纸片ABC．将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D．
（1）请在图2中画出ΔABC的BC边上的中线．
（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD与ΔABD的周长差．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根据∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，则3∠1=180°，由此求解即可．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠CEF，
又∵∠2+∠CEF=180°，
∴∠2+∠1＝180°，
∵∠2＝2∠1，
∴3∠1=180°，
∴∠1=60°，
∴∠2＝120°，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．
2、C
【分析】
根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
在圆锥体积公式中，常量是变量是，
故选C．
【点睛】
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号学级年名姓
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本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键．
3、B
【分析】
根据，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，从而证得△ACE≌△CBD，进而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．
【详解】
解：∵，，
∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，
∵，
∴∠BCD+∠ACE=90°，
∴∠BCD=∠CAE，
∵，
∴△ACE≌△CBD，
∴CE=BD，AE=CD，
∵，，
∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
4、A
【分析】
根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、，原选项正确，故符合题意；
B、，原选项错误，故不符合题意；
C、，原选项错误，故不符合题意；
D、，原选项错误，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．
5、B
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，
选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
6、C
【分析】
根据余角的定义求解即可．余角：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互为余角．
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【详解】
解：∵OD平分，OE平分，
∴，
又∵，即，
∴，，，，
∴互余的角共有4对．
故选：C．
【点睛】
此题考查了余角的定义，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握余角的定义．余角：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互为余角．
7、C
【分析】
根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；
B、不是轴对称图形，故不符合题意；
C、是轴对称图形，故符合题意；
D、不是轴对称图形，故不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义．
8、A
【分析】
根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．
【详解】
解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是
故选：A
【点睛】
本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键．
9、A
【分析】
根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判断D选项．
【详解】
解：A、设锐角的度数为x ，
∴这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，
∴．
故选项正确，符合题意；
B、当时，，
∴－a表示的数不一定是负数，
故选项错误，不符合题意；
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C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，
∴射线AB和射线BA不是同一条射线，
故选项错误，不符合题意；
D、如果︱x︱＝5，，
∴x不一定是5，
故选项错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质．
10、A
【分析】
利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可．
【详解】
解：∵∠1＝35°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝∠AOC−∠1＝55°．
∵点B，O，D在同一条直线上，
∴∠2＝180°−∠BOC＝125°．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系．准确使用邻补角的关系是解题的关键．
二、填空题
1、
【分析】
根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
2、（答案不唯一）
【分析】
在与中，已经有条件： 所以补充可以利用证明两个三角形全等.
【详解】
解：在与中，

所以补充：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明两个三角形全等”是解本题的关键.
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3、 0
【分析】
根据概率的公式，即可求解．
【详解】
解：∵2021年共有365天，
∴翻出1月6日的概率为 ，
∵2021年4月没有31日，
∴翻出4月31日的概率为0．
故答案为：；0
【点睛】
本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．
4、##
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般．
5、6x2﹣5x﹣6
【分析】
根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可．
【详解】
解：
，
，
故答案为：6x2﹣5x﹣6．
【点睛】
题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键．
三、解答题
1、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13
【分析】
（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；
（2）根据完全平方公式解答即可．
【详解】
解：（1）因为ax•ay＝a5，ax÷ay＝a，
所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，
所以x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）因为x+y＝5，x﹣y＝1，
所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，
所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，
①+②，得2x2+2y2＝26，
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所以x2+y2＝13．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式．解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
2、（1）∠COD=35°；∠EOC=55°；（2）∠COD+∠EOC；理由见解析．
【分析】
（1）根据角平分线的定义直接可得∠COD，根据邻补角求得，进而根据角平分线的定义求得；
（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，即可求得∠COD与∠EOC的数量关系．
【详解】
解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，
∴∠COD=∠BOC=35°，
∵∠BOC=70°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠AOC=55°．
（2）∠COD+∠EOC，理由如下：
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，
∴∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，
∴∠COD+∠EOC．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键．
3、见解析
【分析】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；
【详解】
与成轴对称的格点三角形如图所示：即为所求．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
4、
（1）
（2）
【分析】
（1）先算积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，最后进行整式的加减运算；
（2）按照单项式的乘法进行运算即可．
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号学级年名姓
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（1）
解：原式=；
（2）
解：原式=，
=
【点睛】
此题考查了整式的混合的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、（1）见解析；（2）5厘米
【分析】
（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；
（2）由BD=DC可知△ABD与△ACD的周长差等于AB与AC的差．
【详解】
解：（1）连接AD，
∵由翻折的性质可知：BD=DC，
∴AD是△ABC的中线．
如图所示：
（2）∵BD=DC，
∴△ADC的周长-△ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．
【点睛】
本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键．