初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，从边来判定，从角来判定，从对角线来判定，平行四边行判定，新知探究，知识归纳，用符号语言表述为，不一定等内容，欢迎下载使用。

1.平行四边形各种判定方法及其应用 ;（重点）2.综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明 .（难点）
　 在学习平移时 , 我们通过探究发现 , 平移时对应点的连线平行且相等 (如图中AA' , BB' , CC') , 所得四边形 ABB'A' 和 ACC'A' 都是平行四边形 , 你明白它的道理吗 ?
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图所示 , 在四边形ABCD中 , AB∥CD , AB=CD .求证 : 四边形ABCD是平行四边形 .
证明 : 连接AC , 如图所示 ,　 ∵ AB∥CD ,　 ∴ ∠BAC=∠DCA .　 又AB=CD , AC=CA ,　 ∴ △ABC ≌△CDA(SAS) .　 ∴ AD=BC ,　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 .
平行四边形的判定方法 : 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
∵AB∥CD , AB=CD ,∴四边形ABCD是平行四边形 .
（1）一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗 ?
（2）有两条边相等 , 并且另外的两条边也相等的四边形一定是 平行四边形吗 ?
如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来
(1)一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形不一定是 平行四边形 .
(2)一组对边相等 , 一组对角相等的四边形不一定是 平行四边形 .
　例1 : 如图所示 , 在□ABCD中 , E , F 分别是 AB , CD 的点 . 求证 : 四边形EBFD是平行四边形 .
证明 : ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ,　 ∴ AB=CD , EB∥FD .　 又 2EB=AB , 2FD=CD ,　 ∴ EB=FD .　 ∴ 四边形EBFD是平行四边形 .
例2 : 如图 , 在平行四边形ABCD中 , ∠C=60° , M , N分别是AD , BC的中点 , BC=2CD . 求证 : 四边形MNCD是平行四边形 .
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ,　 ∴ AD∥BC , AD=BC .　 ∵ M , N分别是AD , BC的中点 ,　 ∴ MD=NC ,MD∥NC, ∴ 四边形MNCD是平行四边形 .
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从不同角度判断四边行是平行四边形
1.四边形ABCD中 , 对角线AC和BD交于点O , 下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　(　　)　A. OA=OC , OB=OD B. AD∥BC , AB∥DC　C. AB=DC , AD=BC D. AB∥DC , AD=BC
3.在四边形ABCD中 , AC与BD交于点O . (1)AB∥CD ; (2)AD∥BC ; (3)AD=BC ; (4)AO=OC ; (5)DO=BO ; (6)AB=CD . 选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的共有　　　　对. 
2.如图 , E , F分别是▱ABCD的边AB , CD的中点 , 则图中平行四边形的个数共有 　　(　　) A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个
4.如图 , 四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形 , 则四边形ABCD是　 　　　.
　5.如图所示 , 在□ABCD中 , 点E , F 在对角线BD上 , 且BE=DF . 求证 : (1)AE=CF ; (2)四边形AECF是平行四边形 .
证明 : (1)在□ ABCD中 , AB∥CD , AB=CD , 所以∠ABE =∠CDF , 因为BE=DF , 所以△ABE ≌△CDF(SAS) , 所以AE=CF .　 　
(2)由(1)中△ABE ≌△CDF , 可得AE=CF , ∠AEB=∠DFC , 所以∠AED =∠CFB , 所以 AE∥CF , 所以四边形AECF是平行四边形 .
6.如图 , 在等边三角形ABC中 , D , F分别为CB , BA上的点 , 且CD=BF , 以AD为边作等边三角形ADE . (1)求证△ACD ≌△CBF ; (2)判断四边形CDEF的形状 , 并证明你的结论 .
证明: (1)∵△ABC是等边三角形 , ∴∠ABC=∠ACB=60° , AC=BC . 又∵CD=BF , ∴△ACD ≌△CBF(SAS) .　
(2) ∵ △ACD ≌△CBF , ∴AD=CF , ∠DAC=∠BCF . ∵ △ADE为等边三角形 , ∴ AD=DE , ∠ADE=60° , ∴ DE=CF , ∠BDE+∠ADC=120° . ∵∠ACB=60° , ∴∠DAC+∠ADC=120° , ∴∠BDE=∠DAC=∠BCF , ∴ DE∥CF , ∴四边形CDEF是平行四边形 .