沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系教学课件ppt

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13.1.2 三角形中角的关系 三角形的内角和
沪科版八年级《数学》上册
三角形若按角来分类，分为哪几类？
按边长关系，三角形可分为：
等腰三角形（等边三角形是它的特例）
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
按角的大小关系，三角形可分为： 三角形
想一想： 三角形中，三个内角之间有什么关系？
结论：三角形的三个内角和等于180°
观察与发现：①把三角形卡纸的三个角折叠，拼在一起，看一看；
②把三角形卡纸的三个角剪下来，拼在一起，看一看。
结论对任意三角形都成立吗？
验证： 三角形的内角和等于180度。
定理：三角形的内角和等于180 °
符号语言：在△A B C中，∠A +∠B +∠C =180°
变形二：在△A B C的中， ∠B +∠C =180°—∠A
变形一：在△A B C的中， ∠A =180° —（∠B+∠C）
市政问题： 为了让人民群众更好地观看中共十九大的直播，某市市政府在十九大前对电视塔进行维护，维护时需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？
（2） 在△ABC中，∠A +∠B =1200, 则∠C =（ ） A. 300 B. 400 C. 500 D. 600
（1） 在△ABC中，∠A =300, ∠B =900,则∠C =（ ） A. 500 B. 600 C. 700 D. 900
（3） 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
例：如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠3=54°，∠4=18°，（1）图中有几个三角形；（2）求∠A和∠ C的度数.
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠BAC=46°。求∠1的度数。
在△ ABD中，∠2+ ∠3+ ∠B=180 ° ∵ ∠B=600， ∠3=90°
∴∠2 =1800-（∠3+∠B）=30°又∵ ∠BAC=460 ∴∠1= ∠BAC - ∠2 =16°
2、若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的度数为（ ）
1.如图,△ABC的三个内角大小分别为x,x,3x,则x 的值为（ ） A. 24 B. 30 C. 36 D. 40
3.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　） A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
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（1）一个三角形中最多有 个直角？（2）一个三角形中最多有 个钝角？（3）一个三角形中至少有 个锐角？
填空： 在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C， 则∠B =