数学七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试习题ppt课件

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1．【中考·武汉】现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是(　　)
2．【中考·徐州】下列四个选项均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是(　　)
3．下列四组图形中，能通过平移一个图形得到另一个图形的有(　　)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．下列图形中，不是旋转对称图形的是(　　)A．线段 B．等腰三角形C．等边三角形 D．圆
5．【中考·枣庄】下列图形，可以看成中心对称图形的是(　　)
7．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，若△ADC的周长为21，AC的长为8，则CB的长为________．
8．如图，长方形ABCD的边AB＝3，BC＝6，则图中五个小长方形的周长之和为(　　)A．12 B．9 C．24 D．18
9．如图，已知在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2 ？
解：∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，设AE＝x cm，根据题意，得10(6－x)＝20，解得x＝4. ∴将长方形ABCD沿着BC方向平移4 cm才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2.
10．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝51°，则∠B′CB的度数是________．
【点拨】∵AC⊥A′B′，∴∠CDA′＝90°.∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，∴∠A＝∠A′＝51°，∴∠ACA′＝39°.由旋转的性质得∠BCB′＝∠ACA′＝39°.
11．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝6.(1)画出以点D为对称中心且与△CDB成中心对称的△EDA.
(2)求CD长度的取值范围．
解：由题意可知AE＝BC＝6.∵在△ACE中，AE－AC＜CE＜AE＋AC，即6－4＜CE＜6＋4，∴2＜CE＜10，易知DE＝CD，∴CE＝2CD，∴2＜2CD＜10，即1＜CD＜5.
12．张老师在黑板上画出如图所示的图形(点B，F，C，E在同一条直线上). 若△ABC≌△DEF，则下列结论：①AB＝DE；②∠1＝∠2；③∠B＝∠E；④BF＝EC.其中正确的有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13．分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半．
14．如图，在方格纸中画出将图中的△ABC向上平移3格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向右平移3格后的△A″B″C″. 请问：△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果可以，那么平移的方向是什么？平移的距离可用哪条线段的长度表示？
解：如图所示，△A′B′C′，△A″B″C″即为所求.△A″B″C″可以看成是△ABC经过一次平移得到的，平移的方向是北偏东45°，距离是线段AA″的长度.
15．如图，点O是等边三角形ABC三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转的角度，将△AOC顺时针旋转，并画出旋转后的图形．(1)以点O为旋转中心，旋转的角度为120°；
解：(1)如图所示，△COB即为所求.(2)如图所示，△AO′B即为所求.
(2)以点A为旋转中心，旋转的角度为60°.
解：如图所示.(1)在OC上截取OA′＝OA；(2)延长OA到点C′，使OC′＝OC；(3)连结BO并延长到点B′，使OB′＝OB；(4)连结A′B′，C′B′，则△A′B′C′即为所求作的三角形.
16．如图，已知△ABC及边AC上一点O，以点O为对称中心作出与△ABC成中心对称的图形．