专题29 电学量最值与取值范围难题对策练习

专题29 电学量最值与取值范围难题对策  

解决专题问题策略

1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题

这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。

2.电源电压调节范围的问题

这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。

3.电路总电功率最大、最小问题

这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。

4.电路消耗的最大电能问题

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；

所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。

5.其他最值问题

中考典型例题解析

【例题1】（2021•重庆二模）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4V”字样的灯泡。定值电阻R0的阻值为60Ω，两个电流表的量程均为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图象。当S闭合。S1，S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，电压表示数为5V．下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为5V 

B．变阻器R的最大阻值为10Ω 

C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω

D．当S，S1，S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W

【例题2】（2020•葫芦岛）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为3V，第一次只闭合开关S1、S3、变阻器R的滑片从最下端滑至最上端。第二次只闭合开关S2，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑至中点时，电压表V2的示数为1.5V，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表V1、V2示数关系的图象。下列说法正确的是（　　）

A．小灯泡的额定功率为0.9W 

B．定值电阻R0的阻值为10Ω 

C．滑动变阻器R的最大阻值为15Ω 

D．两次实验中，电路的最小功率为0.36W

【例题3】（2020齐齐哈尔）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程选择“0～3V”，电流表量程选择“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，下列说法中正确的是（　　）

A．小灯泡灯丝电阻为5Ω 

B．电路中的最大电流为0.5A 

C．滑动变阻器阻值变化范围为4～20Ω 

D．电路的最大功率为2.25W

临门一脚预测练

一、选择题

1.（2020湖北武汉）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I-U图象如图乙所示。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2V，电流表的示数是I1；当只闭合开关S1、S3，滑片P在最左端时，电流表的示数是I2；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，电压表的示数是3V，电流表的示数是I3。已知I1:I2=2:9，I2:I3=3:1。当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗的功率最大，该最大值是（    ）

A. 7.2W B. 8.1w C. 9.0W D. 9.9W

2．（2020•毕节）如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V．该电路工作时，要求各元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动过程中，下列判断正确的是（　　）

A．电压表的示数变化范围是3V～6V 

B．电流表的示数变化范围是0.25A～0.6A 

C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18Ω～100Ω 

D．该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍

3．（2020•重庆）灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”。闭合开关后，将变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的I﹣U图象，下列判断正确的是（　　）

A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω

B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光且灯的额定功率为3.6W

C．灯L与5Ω的定值电阻R1并联接入电压为6V的电路，电路总功率为7.2W

D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接入电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J

4．（2020•陕西）如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图2所示。下列说法正确的是（　　）

A．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小 

B．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变 

C．电源电压为6V 

D．电路消耗的最大功率为3.6W

5．（2020•泰州）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡上标有“4.5V 0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（　　）

A．电路的最大功率是3.6W 

B．小灯泡的最小功率是0.75W 

C．电流表的最小示数是0.15A 

D．电流表的最大示数是0.4A

6.（2021山东威海二模）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（　　）

A．当水流速度增大时，电压表的示数变大 

B．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大 

C．滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.5Ω～10Ω 

D．电路消耗总电功率的变化范围为1.35W～4.05W

7．（2021新疆二模）如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（　　）

A．灯泡L正常发光时的电阻为10Ω

B．只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围只能是0﹣10Ω

C．只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5W

D．将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A

二、填空题

8. （2020辽宁抚顺）如图所示，电源电压为不变，小灯泡的额定电压为。闭合开关、，将滑动变阻器的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为______。通电，电阻产生的热量为______。只闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表示数从变化到，滑动变阻器的最大阻值为______。

9.（2021大连二模）如图所示，电源电压恒为12V，电流表、电压表连入电路的量程分别为“0～0.6A”和“0～3V”，在R1=12Ω、R2=18Ω中选择一个电阻接入电路的a、b间，使滑片P在移动的过程中，电流表、电压表的示数分别能达到最大值，且电路正常工作，则a、b间应接入的电阻是____（填“R1”或“R2”）；在两电表示数分别达到最大值的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是____。

10．（2020湖南衡阳）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为2Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω 3A”字样，小灯泡L上标有“12V 6W”字样，电流表所选量程为0～3A。

（1）当开关S、S1和S2都闭合时，R2的滑片置于最右端，电流表的示数为0.9A，小灯泡L在5min内产生的热量是　   　J。

（2）当S闭合，S1和S2都断开时，为了确保电流表测量更准确，本实验中要求电流表指针要达到满偏刻度的（即示数不小于最大量程的），则R2接入电路的最大阻值是　   　Ω。

11．（2021四川达州二模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“10V 5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），当S、S1都闭合且滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数为1A，此时灯泡正常发光，则滑动变阻器的最大阻值为　   　Ω．当S闭合、S1断开且滑动变阻器的滑片P在B端时，电压表的示数为　   　V，灯泡L的实际功率为　   　W。

三、综合计算题

12.（2021沈阳二模）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡L标有“6Vl.8W”字样，R0为10Ω的定值电阻，滑动变阻器R铭牌上标有“Ω1A”字样（电阻值已模糊不清），电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A．当所有开关都闭合时，小灯泡恰好正常发光，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的情况下，滑动变阻器最小与最大功率之比为1：4．

求：（1）小灯泡L的电阻为　　Ω；电源电压为　　V。

（2）滑动变阻器R的最大阻值。

（3）只闭合S3时，在不损坏各电路元件的情况下，1min内电路消耗的最大电能。

13．（2021云南二模）如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻R0和电源电压U；

（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。

14.（2021河北二模）如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。求：

（1）小灯泡L正常发光时的电流；

（2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；

（3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

15.（2021湖北襄阳二模）如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：(1)定值电阻R0的阻值；              (2)电源电压；(3)滑动变阻器的最大阻值。