2020-2021学年四 比例和反比例画一画第4课时教学设计及反思

这是一份2020-2021学年四 比例和反比例画一画第4课时教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，复习导入，探究新知等内容，欢迎下载使用。

课题
画一画
课型
新授课
教材分析
本课时主要是让学生初步认识正比例图象，并借助直观图加深对正比例的认识。教材创设了“看电影的人数与所付票费”促进学生读图和深入思考，引导学生学会读图，认识正比例图象及其特征，的情境，并精心设计了问题串，明确可以用图的形式直观表示两个成正比例的量的变化关系，促进对正比例的理解，为后续学习正比例函数打下基础。
学情分析
本课时是在学生已经知道两个变化的量之间的关系可以用统计表、关系式等表示，并理解了正比例的意义的基础上进行教学的。通过本课时的学习将进一步深化对正比例的认识。
教学策略
从学生熟悉的情境入手，让学生在观察思考中发现、讨论、交流、汇报，经历观察、画图、发现，让学生认识正比例函数图像。
教学内容
北师大版数学六年级上册 教科书第44-45页。
教学目标
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点
在具体情境中，通过“画一画”，初步认识正比例图象。
教学难点
能在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能根据一个变量的值估计与它对应的变量的值。
教学方法
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
教学过程
一、创设情境，复习导入
通过上节课学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个量是否成正比例。下面就请你们回忆一下，成正比例的量要满足哪两个条件？
生：一是两种相关联的量，一个变化另一个量也随着变化；二是这两种量相对应的比值不变。
师：看来对于成正比例的量之间的关系，你们已经掌握了，下面我们再思考一下，下面的量成正比例吗？
生：（1）每行人数一定，总人数和行数。成正比例。
（2）长方形的长一定，宽和面积。成正比例。
（3）长方体的底面积一定，体积和高。成正比例
（4）长方形的周长一定，长和宽。不成正比例
师：同学，你真棒！这节课我们继续研究成正比例的量。（板书课题：画一画）跟着老师去电影院看看吧。
二、探究新知
1、填表，说一说表中两个量的关系。
师：小明班的全班同学去看电影，他在统计票费时发现了一个有趣的数学问题。看电影的人数与所付票费如下表。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费/元
0
2
4
6
…
请你把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。请暂停一下，想一想再做一做。
生：4人的票费是8元；5人的票费是10元；6人的票费是12元；7人的票费是14元；8人的票费是16元。
票费随着人数的变化而变化，票费与人数的比值都是2，比值一定，所以它们成正比例。
师：同学你真棒！你们也是这样想的吗？
2、描点
师：我们可以把成正比例的两个量用列表的方法表示出来，老师还有一种方法也可以表示成正比例的量。用横轴表示人数，用纵轴表示票费，根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？请按下暂停键和小伙伴们说一说吧。
生1：（2，4）这个点要先看横轴上的2，再看纵轴上的4，它们的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元。
生2：（8，16）这个点要先看横轴上的8，再看纵轴上的16，它们的交叉点就是（8，16），表示8人看电影要付16元。
师：同学，你真棒！看来你们学会了描点，我们再看下面的问题。
3、连线
师： 连接图上各点，你发现了什么？请说说你的发现。
生：我发现这些点都在一条直线上。
师：观察每个点所对应的纵轴和横轴上的数，这条直线上的点都有什么特点呢？请暂停一下，和小伙伴们说说吧。
生：纵轴上的数是横轴上的数的2倍。
生：所付电影票费和看电影人数的比值是2。
师：同学，你说的真好。
4、点的意义。
师：点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？请按下暂停键，和小伙伴们说一说吧。
生1：点A对应横轴上的5人，对应纵轴上的10元，用数对（5，10）表示，表示5人看电影要付10元。
生2：根据我们发现的直线上的点的特点，纵轴上的数是横轴上的数的2倍，200是10的2倍，所以点（100，200）也在这条直线上，小明说的对。
师：同学，你真棒！
5、归纳：
师：成正比例的量我们可以用图的形式表示，正比例的图像是一条直线。同学，你知道了吗？我们去做练习吧。
评 补 栏
课堂练习
1、出示题目1
师：乘船的人数与所付船费如下表，并回答下面的问题。请按下暂停键，先独立思考再和小伙伴们说说吧。
⑴把上表填完整。
⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？
⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
生：4人的船费是20元；5人的船费是25元；6人的船费是30元；7人的船费是35元；
根据表中的数据，所付船费随着乘船人数的变化而变化，但是所付船费与乘船人数的比值都是5，比值一定，所以它们成正比例。
我发现所有的点在一条直线上。
点（8，40）在这条直线上，这一点表示8人乘船要付40元。
师：同学，你是这样做的吗？
2、出示题目2
师：在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
生：根据表中的数据，在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值都是0.4，比值一定，所以它们成正比例。
师：同学，你同意他说的吗？
3、出示题目3
师：回答下列问题。
圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例，因数圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
直径为5cm的圆的周长约 16 cm，计算结果为 15.7 cm。
直径为15cm的圆的周长约 47 cm，计算结果为 47.1 cm。
同学，你做对了吗？
课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
生： 我会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，然后再连线。
生：我知道了正比例的图像是一条直线。
今天的课就到这里了，同学们再见！
板书设计
画一画
描点-连线
正比例的图像是一条直线。
作业设计
教学反思
优点： 在教学中，主要以学生的动手活动和小组的合作交流活动为主，让学生动手画一画，连一连，写一写，通过学生自己描点连线，发现问题，得出结论。在学习中给学生充分操作的空间，让学生谈谈自己的发现，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题。
缺点：对本节课知识的延伸与拓展不够，学生练习较少。
改进措施：需要提高知识深度，增加练习。