初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试复习练习题

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试复习练习题，共29页。试卷主要包含了，两地相距80km，甲，点P的坐标为等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（ ）
A． B． C．3 D．
2、已知点A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直线y＝－3x－1上，则y1，y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．大小不确定
3、正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④
5、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ）

A．乙比甲提前出发1h B．甲行驶的速度为40km/h
C．3h时，甲、乙两人相距80km D．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km
6、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
7、一个一次函数图象与直线y＝x＋平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
8、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，已知点P(5，−5)，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全体实数
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，直线与直线相交于点B，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点D与y轴交于点C，交x轴于点E．直线上有一点P（P在x轴上方）且，则点P的坐标为_______．

2、数形结合是解决数学问题常用的思想方法之一．如图，直线y＝2x和直线y＝ax＋b相交于点A，则方程组的解为______．

3、直线y＝－x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是______.
4、已知一次函数y＝kx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 _____象限．
5、函数的定义域是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系xoy中，的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且，，点C是直线OC上一点，且在第一象限，，满足关系式．
（1）请直接写出点A的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边或边AB于点Q，交OC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．当时，直线l恰好过点C．
①求直线OC的函数表达式；
②当时，请直接写出点P的坐标；
③当直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分时，请直接写出t的值．

2、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家．王亮的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示：

（1）求王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；
（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，的值．
3、某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该经销商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
4、已知一次函数y=－2x+4．求：
（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（2）画出函数的图象．
（3）求△AOB的面积．

5、如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）求直线的函数表达式；
（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接．
①若，请直接写出点的坐标　 　；
②若的面积为，求出点的坐标 ；
③若点为线段的中点，连接，如图2，若在线段上有一点，满足，求出点的坐标．

-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-2＜0，解之即可得出m＜2，进而可得出m=-3．
【详解】
解：∵一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），
∴m2-3=6，即m2=9，
解得：m=-3或m=3．
又∵y的值随着x的值的增大而减小，
∴m-2＜0，
∴m＜2，
∴m=-3．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小，然后即可判断出y1，y2的大小关系．
【详解】
解：∵一次函数y＝－3x－1中，k＝－3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵－2＜－1，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性．
3、A
【解析】
【分析】
由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况．
【详解】
解：∵正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限
∴
∴
∴一次函数的图象经过一、二、四象限
故选：A
【点睛】
本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．
【详解】
解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；
火车的长度是150米，故②错误；
整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；
隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
5、C
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；
B、甲行驶的速度为20÷（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；
C、乙行驶的速度为
∴3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；
D、；

∴0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，
∴选项D说法正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答
6、D
【解析】
【详解】
解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；
B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；
C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；
D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键．
7、A
【解析】
【分析】
由题意可得：求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，﹣），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案．
【详解】
解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，
∵一次函数图象与直线y＝x＋平行，
∴k＝，
又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），
∴﹣25＝×（﹣1）＋b，
解得b＝﹣，
∴直线AB为y＝x﹣，
∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，﹣），
设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1＋4N，纵坐标是y＝﹣25＋5N，（N是整数）．
因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1＋4N≤15，且﹣＜y＝﹣25＋5N≤0，
解得：≤N≤4，
所以N＝1，2，3，4共4个，
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．
【详解】
解：∵点P的坐标为（﹣3，2），
∴则点P位于第二象限．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．
9、D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10、D
【解析】
【分析】
由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.
【详解】
解：由题意可得，
所以自变量x的取值范围是全体实数.
故选：D.
【点睛】
本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.
二、填空题
1、（-3，4）
【解析】
【分析】
先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B点坐标，从而求出△ABC的面积；然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长，再由进行求解即可．
【详解】
解：∵A是直线与y轴的交点，C、D是直线与y轴、x轴的交点，
∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），
∴AC=6；
联立 ，
解得，
∴点B的坐标为（-2，2），
∴，
∵，
∴可设直线AE的解析式为，
∴，
∴直线AE的解析式为，
∵E是直线AE与x轴的交点，
∴点E坐标为（2，0），
∴DE=3，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为（-3，4），
故答案为：（-3，4）．

【点睛】
本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识．
2、
【解析】
【分析】
由直线y＝2x求得A的坐标，两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．
【详解】
解：∵直线y＝2x和直线y＝ax+b相交于点A，A的纵坐标为3，
∴3＝2x，解得x＝，
∴A（，3），
∴方程组的解为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，理解两直线的交点坐标即为两直线解析式所组成的方程组的解是解题关键．
3、y＝－x-2
【解析】
【分析】
根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式．
【详解】
解：直线y＝－x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是y＝－x＋3-5=y＝－x-2．
故答案为：y＝－x-2．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键．
4、二
【解析】
【分析】
由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k＜0，由一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b＞0，进而可得出点P（k，b）在第二象限．
【详解】
解：∵一次函数y＝kx+b中y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，
∴b＞0，
∴点P（k，b）在第二象限．
故答案为：二．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．
5、
【解析】
【分析】
函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
【详解】
解：根据题意得：3x+6≥0，
解得x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【点睛】
本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
三、解答题
1、（1）（3，3）；（2）①直线OC的函数表达式为；②点P坐标为（，0）或（，0）；③t的值为，或
【解析】
【分析】
（1）过A作AD⊥x轴于点D，根据等腰直角三角形的性质得出OD=OA=3，即可得到A坐标为（3，3），；
（2）①由，且，可得OC=，在中，利用勾股定理求得BC的值，即可得到点C坐标，设出直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入 求出k的值，即可得到直线OC的函数表达式；②先求出直线AB的解析式，由题意点得P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），列出方程，即可求得点P坐标；③先求出点H的坐标为（，），再根据面积法求出，最后分两种情况讨论即可.
【详解】
（1）过A作AD⊥x轴于点D，

∵OB=6，OA=AB，∠OAB=90°，
∴AD平分∠OAB，且OD=BD=3，
∴∠OAD=∠AOD=45°，
∴OD=DA=3，
∴A坐标为（3，3），
故答案为：（3，3）；
（2）①∵，且，
∴OC=，
当时，点P坐标为（6，0），
∵直线l恰好过点C，
，
，
，
点C坐标为（6，2），
设直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入，
得：6k=2，
解得，
故直线OC的函数表达式为；
②设直线OC与直线AB交于点H，直线AB的解析式为，

∴，
∴，
∴直线AB的解析式为，
∵点P的横坐标为t，点R在直线上，
∴点P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），
∵线段QR的长度为m，
∴或
当时，或
解得：或或
故点P坐标为（，0）或（，0）或（，0）；
③∵直线AB的解析式为，
联立，解得，
∴点H的坐标为（，），
∴，，，
∵，
∴，
过点A作AM⊥直线l，AN⊥直线OC，如图：
或
则：AM=，
∵直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分，
AM=AN，
即=，
解得或，
故t的值为或．
【点睛】
此题考查等腰直角三角形的性质、求一次函数函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、勾股定理的应用.作出相应的图形，分类讨论是解答此题的关键.
2、（1）王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）t=7.5．
【解析】
【分析】
（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；
（2）利用待定系数法求正比例函数解析式，再根据函数值解方程即可．
【详解】
解：（1）设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n
函数过点（15，2）（30，6.5）代入得：
15m+n=230m+n=6.5，
解得：m=0.3n=-2.5，
∴王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；
（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：
2=10k，
解得k=15，
∴s=15t，
当s=1.5时，15t=1.5，
解得t=7.5分．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键．
3、 (1)一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；
(2)；
(3)当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元
【解析】
【分析】
（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元．根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，列出方程即可解决问题；
（2）根据总利润＝两种商品的利润之和，列出式子即可解决问题；
（3）设利润为元．则，分三种情形讨论利用一次函数的性质即可解决问题．
(1)
解：设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元，
由题意：，
解得，
经检验是分式方程的解，
∴，
答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；
(2)
解：∵客商购进A型商品m件，
∴客商购进B型商品件，
由题意：，
∵A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，
∵，
∴；
(3)
解：设收益为元，
则，
①当时，即时，w随m的增大而增大，
∴当时，最大收益为元；
②当，即时，最大收益为17500元；
③当时，即时，w随m的增大而减小，
∴时，最大收益为元，
∴当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的实际应用，一次函数的实际应用，，熟练掌握相关知识及寻找题目的等量关系列式求解是解决本题的关键．
4、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）见解析；（3）S△AOB=4
【解析】
【分析】
(1)分别让y=0，x=0，即可求得此一次函数的的交点A、B的坐标；
(2)根据(1)中求出的交点坐标，过这两点作直线即得函数的图象；
(3)直接利用三角形的面积公式求解．
【详解】
解：(1)让y=0时，
∴0=－2x+4
解得：x=2；
让x=0时，
∴y=-2×0+4=4，
∴一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴的交点坐标是A(2，0)，B(0，4)；
(2)如下图是一次函数y=-2x+4的图象；

(3)S△AOB=12×AO×BO=12×2×4=4
【点睛】
本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数的画法、三角形的面积，做题的关键是求出A、B的坐标．
5、（1）y=-12x+3；（2）①(-32，94)；②点的坐标为(322，0)或(-322，0)；③点F的坐标(910，0)．
【解析】
【分析】
（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；
（2）①设点M(m，0)，则点P(m，12m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；
②设点M(n,0)， P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SΔPQB=12|n|⋅|n|=12n2=94，进行求解即可；
③过点作FH⊥FK交于H，过点H作HE⊥x轴于，根据，ΔKFH是等腰直角三角形，再证ΔKOF≅ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点为线段的中点，，求出K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可．
【详解】
（1）对于，令，y=3，
∴B(0,3)，
令，
12x+3=0，
∴x=-6，
∴A(-6,0)，
点与点A关于轴对称，
∴C(6,0)，
设直线的解析式为，
6k+b=0b=3，
k=-12b=3，
直线的解析式为y=-12x+3；
（2）①设点M(m,0)，
∴P(m,12m+3)，
∵B(0,3)，C(6,0)，
∴BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，
∵∠MBC=90°，
∴ΔBMC是直角三角形，
∴BM2+BC2=MC2，
∴m2+9+45=(6-m)2，
∴m=-32，
∴P-32,94，
故答案为：-32,94；
②设点M(n,0)，
点在直线AB:y=12x+3上，
∴P(n,12n+3)，
点在直线BC:y=-12x+3上，
∴Q(n,-12n+3)，
∴PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，
∵ΔPQB的面积为，
∴SΔPQB=12|n|⋅|n|=12n2=94，
∴n=±322，
∴M(322，0)或(-322，0)；
③过点作FH⊥FK交于H，过点H作HE⊥x轴于，

∵∠CKF=45°，
∴ΔKFH是等腰直角三角形，
∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，
∵∠KFO+∠FKO=90°，
∴∠HFE=∠FKO，
∵∠KOF=∠FEH=90°，
∴ΔKOF≅ΔFEH(AAS)，
∴EH=OF，EF=OK，
点为线段的中点，，
∴EF=OK=32，K(0,32)，
设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，
∵C(6,0)，K(0,32)，
设直线的解析式为，
6k+b=0b=32，
解得：k=-14b=32，
直线的解析式为y=-14x+32，
点H在上，H(x+32，x)，
∴x=-14(x+32)+32，
解得：x=910，
点的坐标为(910，0)．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式．