初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试综合训练题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试综合训练题，共18页。试卷主要包含了方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（   ）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=82、下列方程组为二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．3、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（　　）A．2 B．3 C．4 D．54、已知 是方程的一个解， 那么的值是（    ）．A．1 B．3 C．－3 D．－15、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（    ）A． B． C． D．6、方程组的解是（   ）A． B． C． D．7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．08、已知是方程5x−ay＝15的一个解，则a的值为（   ）A．5 B．−5 C．10 D．−109、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（    ）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米10、下列方程组中是三元一次方程组的是（    ）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知方程组的解是，则的值为________．2、关于a、b、x、y的多项式2021am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4xn﹣1y2m﹣4（其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn＝___．3、在第四个“中国农民丰收节”来临之际，中国邮政推出了“城市邮票”盲盒，盲盒内含不同丰收场景的邮票，其中A，B，C三种邮票最受消费者喜爱．故中国邮政准备加印这三种邮票单独售卖．A，B，C三种邮票分别加印各自原有数量的2倍，3倍，2倍．加印后，这三种邮票原有总数量占加印邮票总数量的，若印制A，B，C三种邮票的单张费用之比为3：2：15，且加印B邮票的总费用是加印三种邮票总费用的，则A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为______________．4、已知二元一次方程组，则x＋y＝______．5、二元一次方程组的解为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于，的方程组，若该方程组的解，的值互为相反数，求的值和方程组的解．2、解二元一次方程组：．3、利用方程组解的定义找到二元一次方程组的解，用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会．4、解方程组（1）                        （2）5、m取哪些整数时，方程组的解是正整数？求出正整数解 ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】把代入求出；再把代入求出数■即可．【详解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．2、B【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可；【详解】解A．中，xy的次数是2，故A不符合题意；B．是二元一次方程组，故B符合题意；C．中y在分母上，故C不符合题意；D．中有3个未知数，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准确分析是解题的关键．3、B【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数．【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ，∴ ，∵x，y均为正整数，∴ 或 或 ，∴共有3种购买方案，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．4、A【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可求出a的值．【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：
2×1-a×（-1）=3，
2+a=3，
a=1．
故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5、A【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键．6、C【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可．【详解】解：方程组由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程组的解是．故选择C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．7、B【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得：
，
∴a+b=2；
故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．8、A【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入方程，得，解得．故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9、D【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，∴每个小长方形的周长是；故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．10、D【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可．【详解】解：A、a的最高次数是2，选项错误；B、x、y、z的最高次数都是2，选项错误；C、每个方程都是分式方程，选项错误；D、符合题意，选项正确．故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点．二、填空题1、【解析】【分析】将代入方程组，得到关于的方程组，然后求解即可．【详解】解：将代入方程组，得①②，得，解得将代入得，，解得∴故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的求解方法．2、或##或【解析】【分析】分两种情况讨论：当是同类项时，当是同类项时，再根据同类项的定义列方程组，解方程组可得答案.【详解】解：当是同类项时，可得： 经检验：符合题意； 当是同类项时，则 解得： 经检验，符合题意； 故答案为：或【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握“含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键.3、##7：12【解析】【分析】设A，B，C三种邮票的原有数量分别为a，b，c，则A，B，C三种邮票的现有数量分别为2a，3b，2c，依题意列出方程组，求解即可．【详解】解：设A，B，C三种邮票的原有数量分别为a，b，c，则A，B，C三种邮票的现有数量分别为2a，3b，2c，由题意得：，由②得：，即③；把③代入①得：，整理得：，即，把代入③得：，∵A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为，∴，∴A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列三元一次方程组的应用，列代数式，求代数式的值，关键是正确设元，并列出方程组．4、3【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．5、【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案．【详解】解：，用①+②得：，解得，把代入①中得：，解得，∴方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．三、解答题1、，【分析】根据x、y互为相反数得出y=－x，代入方程组中的两个方程求解即可．【详解】解：因为，的值互为相反数，所以．将代入中，得，解得，所以，所以原方程组的解是，将，代入中，得：．【点睛】本题考查相反数、解二元一次方程组，理解相反数的意义以及二元一次方程组的解，正确求出方程组的解是解答的关键．2、．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，②-①得：2x=3，解得x=，把x=代入①得：2y=5，解得：y=-，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、
，见解析【分析】通过列举探索出了两个方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解进行比较．【详解】解可得到数组解：，，，，，，…解可得到数组解：，，，…故的解为；用代入消元法求解：由①得x=8-y③把②代入②得：5（8-y）+3y=34解得y=3把y=3代入③得x=5∴方程组的解为体会：代入消元法求解更具有一般性，方便求解．【点睛】此题主要考查方程组解的定义、加减消元法，解题的关键是先根据题意列出符合各方程的解，再找到其公共解进行解答．4、（1）；（2）【分析】（1）先将两个方程相减求解 再求解即可；（2）把看作整体未知数，可得，，再利用加减消元法可得答案.【详解】解：（1）  ①-②得： 解得： 把代入②得： 所以方程组的解为：；  （2）由②得：③①-③得： 解得：④把④代入①得：⑤④+⑤得： 把代入④得： 所以方程组的解为：【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，把看作的整体未知数是解（2）中方程组的关键.5、当m=-3时，；当m=-2时，；当m=0时,．【分析】由第二个方程得到x=2y，然后利用代入消元法求出y，再根据方程组的解是正整数求出m的值，进而求出方程的解即可．【详解】解：，
由②得，x=2y③，
③代入①得，4y+my=4，
∴y=，
∵方程组的解是正整数，
∴4+m=1或4+m=2或4+m=4，
解得m=-3或m=-2或m=0，当m=-3时,；当m=-2时,；当m=0时,．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，用m表示出y，再根据题意确定一个方程的正整数解是解题的关键．