数学北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9

2、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

3、一组数据中的中位数（       ）

A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定

4、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2

5、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）

A．2000名学生的数学成绩 B．2000

C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50

7、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

8、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（       ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（       ）

A．90 B．90.3 C．91 D．92

10、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ）

A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

2、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．

3、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．

4、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．

5、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：

（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．

2、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：

甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；

乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11

你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．

3、八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）

（1）这个班的学生人数为______人；

（2）将图①中的统计图补充完整；

（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；

（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？

4、2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：

（1）求本次接受调查的学生人数．

（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．

（3）将条形统计图补充完整．

5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．

【详解】

在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

3、A

【解析】

【分析】

根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．

【详解】

解：一组数据中的中位数只有一个；

故选A．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的求解方法解答即可．

【详解】

解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．

∴中位数=，

∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，

∴众数是2．

故选：C．

【点睛】

此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．

5、B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义解答即可．

【详解】

解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

B、2000是个体的数量，故选项不合题意；

C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

D、50是样本容量，故选项不合题意；

故选C

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．

7、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、C

【解析】

【分析】

根据统计图中的数据和题意，可以得到的值，本题得以解决．

【详解】

解：由统计图可知，前3次的中位数是3，

第4次买的西瓜单价是元千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，

，

故选：C．

【点睛】

本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

9、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数计算．

【详解】

解：小明的平均成绩为分，

故选：D．

【点睛】

此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义解答．

【详解】

解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，

故选：A．

【点睛】

此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．

二、填空题

1、     96     96.4

【解析】

【分析】

先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可．

【详解】

解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，

∴，

把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，

∴处在最中间的数是96，

∴中位数为96，

故答案为：96，96.4．

【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数．

2、10.4

【解析】

【分析】

代入加权平均数公式计算即可．

【详解】

，故填10.4．

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键．

3、77

【解析】

【分析】

利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．

【详解】

解：他的总成绩为是＝77（分），

故答案为：77．

【点睛】

此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．

4、94

【解析】

【分析】

根据众数的定义直接解答即可．

【详解】

解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是94分．

故答案为：94．

【点睛】

本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．

5、全面调查

【解析】

【分析】

根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．

【详解】

解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，

所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，

故答案为：全面调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．

三、解答题

1、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；

（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．

【详解】

解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，

∴众数为：3；

抽取的学生总数为：人，

第30、31人“读书量”均为3本，

∴中位数为：3；

故答案为：3；3；

（2）学生“读书量”的总数为：

（本），

抽取的学生总数由（1）可得：60人，

平均数为：（本），

∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【点睛】

题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．

2、甲，理由见解析

【解析】

【分析】

求出两组数据的平均数，比较大小即可．

【详解】

解：（cm）；

（cm）；

甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．

【点睛】

本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．

3、（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．

【解析】

【分析】

（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；

（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；

（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；

（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．

【详解】

解：（1）（1）根据题意得：

该班共有的学生是：=40（人）；

这个班的学生人数为40人；

（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），

如图：

（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；

（4）∵超过1.5小时有10人，占总数的．

∴

答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．

【点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．

4、（1）50人；（2）36°；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；

（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；

（3）先求出C所占百分比，再求出C的人数，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；

【详解】

解：（1）根据题意得：（人）                   

答：本次接受调查的人数是50人；

（2）D占的百分比，              

D所在的扇形圆心角的度数为；            

（3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，

C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；

A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），

补全条形统计图，如图所示：

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

5、16

【解析】

【分析】

由题意根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值进行分析即可得出答案.

【详解】

解：数据是我国近几届奥运会所获金牌数，分别为：5、16、16、28、32、51，

其中16出现次数最多，所以数据的众数为：16.

【点睛】

本题考查众数的定义，熟练掌握众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值是解题的关键，注意有时众数在一组数中有好几个.