华师大版七年级上册2 角的比较和运算教案设计

4.6.角平分线及其应用

学习目标：

知识与技能

1.掌握角平分线的意义，会用符号语言表示角平分线的意义。

2.能运用角的平分线的意义，进行相关计算，解决简单的几何问题.。

过程与方法：

通过折叠、度量、作图、归纳、推理等方法，探索角平分线的意义，养成自主探索学习新知的良好习惯。

情感态度价值观：

通过角平分线及其应用，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

学习重点：角平分线的意义及其表示。

学习难点：运用角的平分线的意义，进行相关计算，解决简单的几何问题.。

学习方法：自主探索、合作交流、作图法、练习法等。

教学流程设计

一、复习提问

1、什么叫线段的中点？

2、如图点C为线段AB的中点   A           •         B

    请用符号语言表示出来。

    3、什么叫做角？如何表示？

    4、取一张纸，请任意（裁）画一个角，并将其表示出来。

二、自学质疑

阅读教材P151页，思考下列问题：

1、什么是角的平分线？

2、你有几种办法得到一个角的平分线？

三、小组交流

1、如何得到一个角的角平分线？分别是什么方法？

2、如图：OC是∠AOB的角平分线，类比线段中点，用符号语言将其表示出来。

四、展示点拨：

    1、角的平分线的定义：

从一个角的顶点引出一条射线，把一个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。

2、得到一个角的角平分线的方法：

   （1）折叠法 （ 2）度量法 （3）尺规作图法。

    3、教师演示：

尺规作图：作一个角等于已知角。

    4、用符号语言表示角的平分线：（如上图）

  （1）∠AOC=∠BOC（相等）   

（2）∠AOC=∠BOC= ∠AOB（一半）

    (3) ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（二倍）

五、训练拓展

 1、口答：

(1)已知，OC是∠AOB的平分线，

若∠AOB=42°则∠AOC=（ ），  

∠BOC=（ ）。     

    (2)若∠AOC=20°。

则∠AOB=（  ）

2、计算：

已知：OC是∠AOB的平分线，OE是∠AOD的平分线若,∠AOB=40°,∠AOD=80°。求：∠COE的度数。   

学生独立完成。

师生共评。

    3、拓展：（备用题）

已知：OC是∠AOB的平分线,

OD是∠AOE的平分线，             

∠EOB是一个平角。                 D               A

    求：∠DOC的度数。                               C

                        E            O                    B   

六、 小结反思 ：

     1. 本节课学习了哪些新知识？

     2. 在学习方法上，有何收获？