初中数学华师大版七年级上册2 角的比较和运算学案及答案

 角的比较和运算

学习目标：

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；

2、认识角的平分线，会画角的平分线；

3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。

重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

【一】预习交流

（一）角的比较

1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：_________________________；

方法二为：____________________________。

2、如图两个角，那一个更大？

①运用重叠法进行两个角的大小比较:

得∠ABC       ∠DEF

②利用量角器来度量比较: 得∠ABC       ∠DEF

思考：（1）如图，图中共有几个角？并在图中表示出来。

答：                                                               

（2）下图中角之间的关系

填空：∠AOB=_________+____________；

∠BOC=________________-__________

（3）三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）

（二）角的平分线

1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________

关键词是：___________________________

几何语言：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠        或∠AOB =2∠        ：

或∠AOC=∠       ，∠BOC =∠___    _）

2，利用作图工具，画出下面两个角的角平分线，

【二】展现提升

例1、度分秒的计算

（1）把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）

（2）54°23′－ 36°31′=____________ ，

（3）=___________，

（4）28°39′+ 61°35′=___________ ，

例2：已知，如图，，，OD平分，

求：。

：本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用以及角的计算，在做题中，遇到实际问题要进行灵活运用。

【三】穿插巩固

一，填空题：

1、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);

2、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;

∠BOC=______-_____= _____-_______.

3、如图3，所示：⑴∠DAB =∠DAC+       

⑵∠ACB =∠DCB –         

4、如图4，若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是          的平分线，

        = ∠AOC， ∠BOC =      =         =         

5、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD=      °，∠ABD=       °；

在第二个图中：∠BAG=      °，∠AGC=         °。

二，选择题：

1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（   ）

A、30°    B、40°    C、50°   D、60°

2、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：(    )

3、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（   ）

（1）15°的角 （2）65°的角 （3）7°的角 （4）135°的角 （5）145°的角

A、（1）（3）（4）         B、（1）（3）（5）

C、（1）（2）（4）         D、（2）（4）（5）

4、已知：∠A=50º24’，∠B=50.24º，∠C =50º14’24”，那么下列各式正确的是（   ）

A、∠A>∠B>∠C       B、∠A>∠B=∠C

C、∠B>∠C>∠A       D、∠B=∠C>∠A

三、计算：

（1）102°43′32″+77°16′28″＝___________     _；

（2）87 o 2′36″－36o37′24″＝________        ______。

（3）、如图，已知∠AOB=50º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。

（4）、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，求∠ACF+∠B的度数。