初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试同步训练题

这是一份初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试同步训练题，共20页。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查2、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数3、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（       ）A．平均数 B．众数              C．中位数              D．方差4、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）A．分 B．分 C．分 D．分5、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本6、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（　　）A．平均数 B．中位数C．中位数、众数 D．平均数、众数7、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”8、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）A．6 B．5 C．4 D．39、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（            ）A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元10、某教室9天的最高室温统计如下：最高室温（℃）30313233天数1224这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，33第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．2、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．3、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表： 鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20第二次捕捞10第三次捕捞10那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．4、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．5、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．【整理数据】分数80859095100七年级2人4人5人3人1人八年级2人3人5人a人1人 【分析数据】 平均数中位数众数方差七年级85b9033八年级89.790c30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．2、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．（1）求；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．3、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：请你结合图中信息，解答下列问题：（1）参与本次调查活动的学生有　   　人，（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．4、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽取的学生的人数．（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．（3）求扇形统计图中的值．（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．5、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？ ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数．故选：B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．【详解】解：他的数学总评成绩是分，故选：D．【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．5、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．6、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．7、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．9、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x②13元：55%x×13=7.15x，③14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．故选：A．【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．10、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】一共有9个数据，其中位数是第5个数据，由表可知，这组数据的中位数为32，这组数据中数据33出现次数最多，所以这组数据的众数为33，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．二、填空题1、C【解析】【分析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．【详解】解：由统计图可知，这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），B有60×30%+40×20%＝26（分钟），C有60×50%＝30（分钟），D有40×60%＝24（分钟），∵20＜24＜26＜30，∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，故答案为：C．【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．2、300名学生的体重【解析】【分析】根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．【详解】解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．故答案为：300名学生的体重．【点睛】本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．3、3600【解析】【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：千克，成活的鱼的总数为：条，则总质量约是千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量总条数，能够根据样本估算总体．4、75【解析】【分析】只要运用求平均数公式即可求出．【详解】由题意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【点睛】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．5、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数．【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．三、解答题1、（1）a=4，b=90，c=90     （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760【解析】【分析】（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．【详解】解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年级的中位数为90，故b=90；八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，∴a=4，b=90，c=90；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（3）1200×=760（名），∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．2、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）【解析】【分析】（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；（3）根据平均数的求解公式求解即可；（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．【详解】解：（1）由题意得： ∴；   （2）由题意得：总人数为人，∴闯9关的人数为，补全统计图如下所示： （3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，∴原闯关成绩的中位数为，∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，∴需原成绩中最右侧的7排第13位，∴最多加入5人，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．3、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．【详解】（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），故答案为：600；（2）C类别的人数为（人），E类别的人数为（人），补全条形统计图如下：（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．【点睛】本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．4、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．【解析】【分析】（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．【详解】解：（1）（人），答：本次抽取的学生有200人；（2）喜欢书画的学生人数为（人），由此补全条形统计图如下：（3），则；（4），答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．5、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数【解析】【分析】（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．【详解】解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．【点睛】本题考查平均数，众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．