北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试课时作业

这是一份北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试课时作业，共15页。试卷主要包含了下列各式的因式分解中正确的是，下列各式中，正确的因式分解是，如图，长与宽分别为a等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（       ）A． B．C． D．2、下列各式从左至右是因式分解的是（       ）A． B．C． D．3、多项式与的公因式是（       ）A． B． C． D．4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）A．a（x+y）=ax+ay B．6x3y2=2x2y•3xyC．t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t D．y2﹣6y+9=（y﹣3）25、下列各式的因式分解中正确的是（       ）A． B．C． D．6、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（       ）A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）27、下列各式中，正确的因式分解是（       ）A．B．C．D．8、如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（　　）A．2560 B．490 C．70 D．499、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2C．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．x2+1＝x（x+）10、下列多项式不能用公式法因式分解的是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：mx2﹣4mx＋4m＝________．2、分解因式：________．3、把多项式因式分解的结果是_______．4、已知ab＝2，a﹣b＝﹣4，则a2b﹣ab2＝___．5、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列多项式进行因式分解：（1）；（2）．2、分解因式：．3、因式分解（1）；       （2）．4、请将下列各式因式分解．（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）；                  （2）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2．（3）2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn（m，n均为大于1的整数）．5、因式分解：①3x－12x3；②－2a3＋12a2－18a ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】A. 化为分式的积，不是因式分解，故该选项不符合题意；B. ，是因式分解，故该选项符合题意；C. ，不是积的形式，故该选项不符合题意；       D. ，不是积的形式，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．2、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B、，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3、B【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式对两个多项式进行因式分解，再根据公因式的定义即可得．【详解】解：，，则多项式与的公因式是，故选：B．【点睛】本题考查了利用公式法进行因式分解、公因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．4、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的计算，故错误；B.6x3y2=2x2y•3xy，不是因式分解，故错误；C.t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t，含有加法，故错误；D.y2﹣6y+9=（y﹣3）2是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解．5、D【解析】【分析】根据提公因式法，先提取各个多项式中的公因式，再对余下的多项式进行观察，能分解的继续分解．【详解】A   －a2+ab－ac=－a(a-b+c) ，故本选项错误；B   9xyz－6x2y2=3xy(3z－2xy)，故本选项错误；C   3a2x－6bx+3x=3x(a2－2b+1)，故本选项错误； D   ，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，准确确定公因式是求解的关键．6、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解：x3﹣2x2+x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．【详解】解：．，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．8、B【解析】【分析】利用面积公式得到ab＝10，由周长公式得到a+b＝7，所以将原式因式分解得出ab（a+b）2．将其代入求值即可．【详解】解：∵长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，∴ab＝10，a+b＝7，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．故选：B．【点睛】本题主要考查了因式分解和代数式求值，准确计算是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．等式的右边是分式与整式的积，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．10、C【解析】【分析】A、B选项考虑利用完全平方公式分解，C、D选项考虑利用平方差公式分解．【详解】解：A.a2-8a+16=（a-4）2，故选项A不符合题意；B. ，故选项B不符合题意；C. -a2-9不是平方差的形式，不能运用公式法因式分解，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的公式法是解决本题的关键．二、填空题1、m（x－2）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=m（x2-4x+4）=m（x-2）2，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、【解析】【分析】直接根据提公因式法因式分解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，准确找到公因式是解本题的关键．3、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法计算即可；【详解】原式；故答案是：．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确利用公式求解是解题的关键．4、-8【解析】【分析】将提取公因式，在整体代入求值即可．【详解】∵，，∴．故答案为：-8．【点睛】本题考查代数式求值和因式分解，利用整体代入的思想是解答本题的关键．5、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），进而分解因式得出答案．【详解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案为：（a+b）（a+b﹣1）．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提公因式法的运用．三、解答题1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）提取公因式然后利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握因式分解的方法．2、【解析】【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，解题的关键是注意分解要彻底．3、（1）2ab（2a-5b）2；（2）（a-b）（x+3）（x-3）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．4、（1）（x﹣y）（3a+5b）；（2）（a﹣b）2（x -y）（x +y）；（3）．【解析】【分析】（1）首先将3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）变形为3a（x﹣y）+5b（x﹣y），然后利用提公因式法分解因式即可；（2）首先将x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2变形为x2（a﹣b）2﹣y2（a﹣b）2，然后利用提公因式法分解因式即可；（3）利用提公因式法分解因式即可求解；【详解】解：（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）＝3a（x﹣y）+5b（x﹣y）＝（x﹣y）（3a+5b）（2）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2＝x2（a﹣b）2﹣y2（a﹣b）2＝（a﹣b）2（x2﹣y2）＝（a﹣b）2（x -y）（x +y）（3）2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn＝【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．5、①；②．【解析】【分析】①先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；②先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解．【详解】解：①原式==；②原式==．【点睛】本题考查综合利用提公因式法和公式法因式分解．一般能提公因式先提取公因式，再考虑能否运用公式法因式分解．