小学数学人教版三年级下册5 面积面积单位间的进率获奖教案

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上,探究常用面积单位之间的进率并应用所学知识解决实际问题。教材例6引导学生讨论平方分米与平方厘米之间的关系。教材采用1∶1的比例画出了1个1平方分米的正方形,并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格,用不同的长度单位标出边长,通过计算正方形的面积推导出1平方分米=100平方厘米。这样编排既为学生提供了形象支撑,又为计算和推理做好了铺垫。至于1平方米与1平方分米之间的关系,教材在编排上采用了类比推理的方式。

例7是正方形面积的计算和面积单位间的换算。可以让学生体会6400平方厘米和64平方分米有什么不同,初步认识到面积单位越大,数据越小,但所表示的面积大小是一样的。有时使用较大的面积单位,数据会比较简洁,从而体会单位换算的价值。单位换算包括两方面内容,学生容易混淆。因此要指导学生将自己的换算过程口头表达出来。

例8则是应用长方形和正方形的面积知识解决实际问题。在出示情境图和数学信息后,可让学生看图说明工人叔叔在做什么,知道了哪些信息。然后根据信息自己提出数学问题,逐步培养学生发现并提出问题的能力。在“阅读与理解”环节,除了让学生用语言叙述信息和问题,还应让学生用简单的示意图将这些信息和问题表示出来,以此强化学生对数学信息的理解,也为学生探究解决问题的方法提供直观模型。

1.使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。

2.巩固复习面积和面积单位,能综合运用所学面积知识解决简单的实际问题。

3.引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。

【重点】

1.掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的换算。

2.能够运用所学面积知识解决简单的实际问题。

【难点】

1.面积单位间进率的推导过程。

2.灵活运用所学面积知识解决实际问题。

第课时　面积单位间的进率

1.使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。

2.培养学生观察、推理的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。

3.引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。

【重点】

掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位[来源:学科网]

之间的换算。

【难点】

面积单位间进率的推导过程。

【教师准备】　面积是1平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是1厘米的正方形小格,PPT课件。

【学生准备】　一张边长为1分米的正方形纸,20个边长为1厘米的正方形。

1.师:同学们,常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?(随学生回答板书:米、分米、厘米;相邻单位间的进率是10)

2.(PPT课件出示抢答题)

3米=(　　)分米　　　5分米=(　　)厘米

20厘米=(　　)分米　　2米=(　　)厘米

【参考答案】　30　50　2　200

方法一

师:我们知道了常用的长度单位有哪些,也知道相邻两个常用的长度单位间的进率是10,那常用的面积单位有哪些?

预设 生:平方米、平方分米、平方厘米。

师:相邻两个常用的面积单位间的进率是多少呢?你们想知道吗?

预设 生:想。

师:这节课我们就来共同探究“面积单位间的进率”。(板书课题:面积单位间的进率)

[设计意图]　用抢答比赛的游戏方式复习已学知识,不但可以为本课新授内容做好铺垫,而且更能调动学生学习的积极性,使学生对本节课所学的知识有一个初步的感知,达到相得益彰的效果。

方法二

师:小迷糊有一张边长为1分米的正方形卡纸,大马虎有一张边长为10厘米的正方形卡纸,两人都说自己的卡纸大。到底谁的卡纸大呢?这节课我们就来研究这个问题。

[设计意图]　由小迷糊和大马虎的争议故事导入,引起学生的好奇,到底谁大?激发学生的探究欲望。

一、学习例6,面积单位间的进率

1.推导1平方分米=100平方厘米。

(1)教师出示一个边长为1分米的正方形,让学生拿出1分米的正方形纸。

师:它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?

预设 生:边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米)。

师:如果这个正方形的面积用平方厘米作单位,是多少平方厘米呢?请同学们开动脑筋,独立思考,然后四人一个小组,动手做试验。(学生动手操作,教师巡视)

师:请各小组汇报试验的结果。[来源:Z|xx|k.Com]

预设 生1:我们用1平方厘米的小正方形摆在1平方分米的正方形上,横排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆10×10=100个,所以这个1平方分米的正方形的面积是100平方厘米。

生2:老师告诉了我们这个正方形边长是1分米,1分米=10厘米,这个1平方分米的正方形面积是10×10=100(平方厘米)。

师:刚才大家想的方法都很好,有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米作单位都是多少?

预设 生:100平方厘米。

(2)师:同一个正方形,我们用平方分米作单位它的面积是1平方分米,用平方厘米作单位它的面积是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢?

预设 生:1平方分米=100平方厘米。(板书:1平方分米=100平方厘米)

师:同学们用左手拿着1平方分米的正方形,右手拿着1平方厘米的小正方形,看看两个单位的实际大小,想一想1平方分米里含有多少个1平方厘米。

(3)巩固练习。

3平方分米=(　　)平方厘米

9平方分米=(　　)平方厘米

400平方厘米=(　　)平方分米

【参考答案】　300　900　4

[设计意图]　让学生通过自己动手操作自己解决问题,充分体现了以学生为主体。这不但加深了学生对已学知识的记忆,同时又避免了学生对面积单位间进率的死记硬背。学习完新知识后,立即通过几个基本性的练习,使学生对所学的知识有进一步的理解和掌握,从而达到巩固新知的效果。

2.推导1平方米=100平方分米。

师:从上面的试验过程中,我们知道了1平方分米=100平方厘米,那么同学们再想一想:1平方米与1平方分米之间有什么关系呢?

学生独立思考、讨论,选择一种方法,来加以说明。

预设 生:边长是1米的正方形的面积是1平方米,而1米=10分米,所以这个1平方米的正方形面积就是10×10=100(平方分米)。

师:通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。(板书:1平方米=100平方分米)

3.总结概括,掌握进率。

师:1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米[来源:学*科*网]

那么每相邻的两个常用面积单位间的进率是多少呢?

预设 生:每相邻的两个面积单位间的进率是100。(板书:每相邻的两个面积单位间的进率是100)

4.巩固练习。

8平方米=(　　)平方分米

500平方分米=(　　)平方米

【参考答案】　800　5

[设计意图]　有了前面学习1平方分米=100平方厘米的基础,此处大胆放手让学生根据刚才的推导经验,自己自学得出1平方米=100平方分米,培养了学生的学习能力,发展了学生的思维。

二、学习例7,面积单位间的换算

师:我们了解了1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。下面用我们学到的知识来解决实际问题。

1.(PPT课件出示教材第71页例7)

下图是一块正方形的交通标志牌,标志牌的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?

(1)学生独立完成,并展示。

(2)80×80=6400(平方厘米)

6400平方厘米=64平方分米

答:面积是6400平方厘米,合64平方分米。

(3)汇报个人的推想过程。

师:谁能说说你是怎么想的?

预设 生:1平方分米是100平方厘米,6400平方厘米就是64个100平方厘米,所以6400平方厘米=64平方分米。

2.巩固练习。

16平方米=(　　)平方分米

300平方分米=(　　)平方米

【参考答案】　1600　3

[设计意图]　有了以前所学的知识作铺垫,这部分内容让学生自己独立解决,利用知识的迁移归纳出面积单位换算的规律,有助于提高学生的自学能力。

1.填一填。

9平方米=(　　)平方分米

6平方分米=(　　)平方厘米

400平方厘米=(　　)平方分米

800平方分米=(　　)平方米

90厘米=(　　)分米

5米=(　　)厘米

2.在括号里填上适当的单位。

(1)李冬家的新房面积约是136(　　)。

(2)文具盒盒盖的面积约是176(　　)。

(3)亮亮的身高约是142(　　)。

(4)学校操场的面积约是5000(　　)。

(5)一本故事书厚约10(　　)。

3.完成教材第71页做一做第2题。

【参考答案】　1.900　600　4　8　9　500　2.(1)平方米　(2)平方厘米　(3)厘米　(4)平方米

(5)毫米　3.(教材第71页做一做第2题)20×4=80(平方米)　80平方米=8000平方分米

师:这节课你有什么收获?

预设 生:这节课我们学习了面积单位间的进率,知道了相邻面积单位间的进率是100。还学会了面积单位间的换算,如果是高级单位换算成低级单位,进率后面有几个0,就在数字后面添几个0;如果是低级单位换算成高级单位,进率后面有几个0,就在数字后面去掉几个0。

作业1

教材第73页练习十六第1,2题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)我会填。

(1)1平方分米=(　　)平方厘米

1平方米=(　　)平方分米

12平方米=(　　　　)平方分米

4000平方厘米=(　　)平方分米

(2)一条长方形的横幅,长12米,宽6米,它的面积是(　　)平方米,周长是(　　)米。

(3)一条街长500米,宽40米,占地约(　　　　)平方米。

2.(重点题)换算小专家。

73平方米=(　　　)平方厘米

65平方分米=(　　　)平方厘米

3400平方厘米=(　　　)平方分米

60000平方分米=(　　　)平方米

3.(易错题)判断。(对的打“√”,错的打“✕”)

(1)我的卧室面积是12米。 (　　)

(2)一个边长是3分米的正方形面积是90平方厘米。 (　　)

(3)一块长600厘米,宽300厘米的塑料膜,面积是18平方米。 (　　)

4.(难点题)教室右面的墙壁,长8米,宽4米,墙上有2扇窗户,每扇窗户的面积是5平方米,现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少?

【提升培优】

5.(重点题)某瓜地中间的小路(阴影部分)宽是2 m,实际种瓜的面积是多少?

6.(探究题)小强围着一个正方形的人工湖走了4圈,一共走了800米。这个人工湖的面积是多少平方米?

【思维创新】

7.(创新题)用两个长12厘米,宽6厘米的长方形纸片做拼图游戏。

(1)拼成一个长方形(无重叠),它的周长是多少?

(2)拼成一个正方形,它的周长是多少?

(3)拼成的两个图形面积相等吗?是多少?

【参考答案】

作业1:1.200　900　4　10　2.13×6=78(平方分米)　78平方分米=7800平方厘米

作业2:1.(1)100　100　1200　40　(2)72　36　(3)20000　2.730000　6500　34　600　3.(1)✕　(2)✕　(3)√　4.8×4-2×5=22(平方米)　5.58×21=1218(m2)　2×21=42(m2)　1218-42=1176(m2)　6.800÷4=200(米)　200÷4=50(米)　50×50=2500(平方米)　7.(1)　12×2=24(厘米)　(24+6)×2=60(厘米)　(2)　6×2=12(厘米)　12×4=48(厘米)

(3)这两个图形的面积都是两个小长方形的面积的和,所以面积相等。　12×6=72(平方厘米)　72×2=144(平方厘米)

1.让学生大胆地猜测面积单位间的进率,引发问题的出现——光凭看和猜不能统一答案,同时为学生准备了必需的操作工具。如果把这个1平方分米的正方形划分成1平方厘米的小正方形,你怎样划分?可以划分多少个?让学生在“摆一摆的活动”“测量划分”中,满怀疑惑和好奇去探索。重点突破了平方分米与平方厘米间的关系,但摆的方法毕竟不简便,其他的学生在讨论中找到更好的方法——不用操作,直接将1分米换算成10厘米进行面积计算,通过面积的计算总结出1平方分米=100平方厘米。还有学生认为:1平方分米的每条边上都可以等分成10等份,将这些等分点横竖连起来,就可以把1平方分米划分成10×10=100个1平方厘米的小正方形。我及时表扬了不同的思维方式,不同的方法启发了学生的思维,使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。最后利用迁移类推的规律使学生明白了1平方米=100平方分米。学生在猜想、验证的过程中,自己获取知识,树立了自信心,增强了克服困难的勇气和毅力,形成了初步的探索和解决问题的能力。

2.加强审题能力的训练,注重知识的拓展与延伸。在练习环节中,我不仅设计本节课知识的改写题目,更在知识的难度上进行了延伸,设计有关长度单位换算、质量单位换算等题目,让学生利用新旧知识解决不同类型的题目,着重让学生理解和表达单位换算的推想过程,说说怎么做,为什么这样做。

1.在探究面积单位间的进率时学生汇报得不精彩,思路不够清晰,反映出研究内容对学生存在困难,同时在小组交流中没有得到很好的解决。我认识到将要探究的问题设计成有梯度的一些问题,帮助学生突破难点,可以为本课内容做些铺垫。同时,将学生不易理解和想象的知识做成课件,更直观生动地给学生展示出来。

2.孩子们在探究的过程中不能很好地用语言表达自己的方法,不利于对知识的理解和体验成功,我会注意以后要多让孩子们用自己的语言去表达。

在以后的概念教学中,要加强直观教学,丰富学生的直接经验。在图形与几何的教学中,提供直观往往是认识的起点,学习的开端。用好直观手段,加强直观教学,对于掌握图形与几何的知识具有重要意义。同时让学生探究,主动获取知识。

【做一做·71页】

1.800　500　3　2.20×4=80(平方米)　80平方米=8000平方分米

　菜地中间的小路是宽1米的长方形。

[名师点拨]　求实际种菜的面积是多少,只要把菜地中间的小路减掉,两部分合在一起就是一个长方形,长38(39-1=38)米,宽13米,这个长方形的面积就是要求的问题。

[解答]　39-1=38(米)　38×13=494(平方米)

【知识拓展】　解决面积问题,不光要用到面积计算公式,还要根据题意,灵活地使用条件解决问题。

面积找单位的故事

很早以前面积就被人们认识了,从此面积也就诞生了。有一天面积待着没事出去闲逛,就遇见了长度、质量和时间,于是他们就相约在茶馆里喝茶,边喝茶边谈天说地。面积发现长度、质量和时间都很赶时髦,把自己的名字都用单位包装了一下,每个人都取了好几个名字,比如说,厘米、分米、米等也叫长度单位;克、千克、吨等也叫质量单位;时、分、秒等也是时间单位。面积很是不服气,也很羡慕。心想,“我也得跟上时代,也得给自己包装一下,那么给自己取一个什么名字好呢?”面积从茶馆回来以后就开始给自己取名字,可是过了好长时间,还是没有想出来。有一天他从质量家的门口过,看见门口的牌子上那么多的名称,心里说:我何不向他要几个现成的,一边想着一边就进了质量的家门。“质量大哥在家吗?”面积进门就喊。质量边往外走边说:“谁呀?哦,是面积兄弟呀,请屋里坐。”面积很是直截了当地说:“不瞒兄弟,这一段时间就为了给自己取名字很烦,憋了这么长的时间也没有取出来,我想让你匀一个给我好吗?我会非常地感谢你。”质量一听说:“那不行,我的名字是被大家认可了的,虽然咱们的交情不深,来往甚少,但总有到一块的时候,那样人们就不知道叫谁了。”面积听了想一想,认为也是。自讨了个没趣就回家了。

面积在回家的路上边走边想:“我还是得自己取名字,取一个好听、好记又适合自己的,让他们也看看。总听人们唱什么‘祝你平安’和‘小方’,我又与长度关系那么好,来往又密切,我现在就决定我的单位就叫平方厘米、平方分米、平方米等。”想着想着就来到了长度的家门口。面积想:“我虽然跟长度来往密切,交往很深,我用了人家的单位也得跟他商量一下。”面积把自己名字的来由跟长度一说,长度非常赞同,并且欣然同意了,还夸奖面积有学问。要想知道面积是怎样跟长度说的,请听下回分解。

周长和面积的关系

一个农民伯伯把两块同样大小的地分给了他的两个儿子,有一天,哥哥给它的地围上了篱笆,弟弟用同样长的篱笆去围,结果发现弟弟的篱笆不够围一圈。这时,两兄弟就发生了争执,都认为对方的地比自己的地大,认为父亲不公平。同学们讨论一下,你的意见呢?

下面我们就来研究这个问题。

师:用篱笆去围这两块地,篱笆的长度就是它们的周长,那么周长和面积有什么关系呢?

1.你能在下图中(每小格边长为1厘米)围出几种周长是16厘米的长方形或正方形,并填表。

　　师:这些图形的周长都相等,哪个图形的面积最大?

师:比较这些图形的周长和面积,你有什么想法?

小结:周长相等的长方形,面积不一定相等,当长和宽的长度越接近时,面积越大,正方形的面积最大。

2.你能在上图中(每小格为1平方厘米)画出几种面积是16平方厘米的长方形或正方形,并填表。

　　师:从上表中你可以发现什么?

小结:面积相等的长方形,周长不一定相等。正方形的周长最小,当长方形的长和宽差距最大时,周长最大。

3.师:现在同学们帮兄弟俩算一算,到底谁的地大,篱笆为什么不一样长?