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2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
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2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作( )A. −5℃ B. 11℃ C. −8℃ D. +8℃在−1、8、0、−2这四个数中，最小的数是( )A. −1 B. 8 C. 0 D. −2某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为( )A. 0.814×105 B. 8.14×104 C. 814×102 D. 8.14×103下列运算正确的是( )A. 2x3−x3=1 B. 3xy−xy=2xy C. −(x−y)=−x−y D. 2a+3b=5ab下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x=3y B. 7x+5=6(x−1) C. x2+12(x−1)=1 D. 1x−2=x如图的图形，是由( )旋转形成的． A. B. C. D. 解方程1−x+36=x2，去分母，得( )A. 1−x−3=3x B. 6−x−3=3x C. 6−x+3=3x D. 1−x+3=3x某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为( )A. 2×120(44−x)=50x B. 2×50(44−x)=120x C. 120(44−x)=2×50x D. 120(44−x)=50x若关于x、y的多项式3x2y−4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项，则k的值为( )A. 14 B. −14 C. 4 D. −4如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d.若|a−d|=10，|a−b|=6，|b−d|=2|b−c|，则|c−d|=( ) A. 1 B. 1.5 C. 15 D. 2−14的相反数是______ .已知x=3是关于x的方程ax+2x−9=0的解，则a的值为______.46∘35′的余角等于______ .已知线段AB=12，点C在线段AB上，且AB=3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为______.某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为(a+2b)米，宽比长短b米，则花圃的周长为______米(请用含a、b的代数式表示).观察下面三行数： 1，−4，9，−16，25，−36，…； −1，−6，7，−18，23，−38，…； −2，8，−18，32，−50，72，…； 那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为______.计算： (1)12−(−18)−5−15； (2)(−1)10×2+(−2)3÷4. 解方程： (1)2x+3=−3x−7； (2)2x+13−5x−16=1. 先化简，再求值：(4x2+5xy)+2(y2+2xy)−(5x2+2y2)，其中x=1，y=−2. 如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点． (1)按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹； ①作射线AP，作直线PB； ②延长线段AB至点C，使得BC=12AB. (2)在(1)的条件下，若线段AB=2cm，求线段OC的长度． 某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？ 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：(1)若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ (2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？ 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表(注：水费按一个月结算一次)：请根据价目表的内容解答下列问题：(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费______元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费______元； (2)若该户居民3月份用水a立方米(其中a>34)，则应收水费多少元？(结果用含a的代数式表示) (3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？ 对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b=3a−2b(a≥b)a−23b(a34时，7x−128=3.8x， 解得：x=40. 答：该户4月份用水量是40立方米． (1)利用总价=单价×数量，结合价目表的内容，即可求出结论； (2)利用应收水费=3×26+4×(34−26)+7×超过34立方米的数量，即可用含a的代数式表示出应收水费； (3)设该户4月份用水量是x立方米，分2634两种情况考虑，根据该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，列式计算；(2)根据各数量之间的关于，用含a的代数式表示出应收水费；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程． 24.【答案】15−3 【解析】解：(1)①根据题中的新定义得： 原式=3×3−2×(−3) =9+6 =15； 故答案为：15； ②根据题中的新定义得： 原式=−5−23×(−3) =−5+2 =−3； 故答案为：−3； ③已知等式利用题中的新定义得： 当x≥32时，化简得：3x−3=−3， 解得：x=0，不符合题意，舍去； 当x<32时，化简得：x−1=−3， 解得：x=−2， 则x的值为−2； (2)∵A=−2x3+23x2−x+1，B=−2x3+x2−x+32， ∴A−B=(−2x3+23x2−x+1)−(−2x3+x2−x+32) =−2x3+23x2−x+1+2x3−x2+x−32 =−13x2−12<0，即A
2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作( )A. −5℃ B. 11℃ C. −8℃ D. +8℃在−1、8、0、−2这四个数中，最小的数是( )A. −1 B. 8 C. 0 D. −2某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为( )A. 0.814×105 B. 8.14×104 C. 814×102 D. 8.14×103下列运算正确的是( )A. 2x3−x3=1 B. 3xy−xy=2xy C. −(x−y)=−x−y D. 2a+3b=5ab下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x=3y B. 7x+5=6(x−1) C. x2+12(x−1)=1 D. 1x−2=x如图的图形，是由( )旋转形成的． A. B. C. D. 解方程1−x+36=x2，去分母，得( )A. 1−x−3=3x B. 6−x−3=3x C. 6−x+3=3x D. 1−x+3=3x某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为( )A. 2×120(44−x)=50x B. 2×50(44−x)=120x C. 120(44−x)=2×50x D. 120(44−x)=50x若关于x、y的多项式3x2y−4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项，则k的值为( )A. 14 B. −14 C. 4 D. −4如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d.若|a−d|=10，|a−b|=6，|b−d|=2|b−c|，则|c−d|=( ) A. 1 B. 1.5 C. 15 D. 2−14的相反数是______ .已知x=3是关于x的方程ax+2x−9=0的解，则a的值为______.46∘35′的余角等于______ .已知线段AB=12，点C在线段AB上，且AB=3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为______.某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为(a+2b)米，宽比长短b米，则花圃的周长为______米(请用含a、b的代数式表示).观察下面三行数： 1，−4，9，−16，25，−36，…； −1，−6，7，−18，23，−38，…； −2，8，−18，32，−50，72，…； 那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为______.计算： (1)12−(−18)−5−15； (2)(−1)10×2+(−2)3÷4. 解方程： (1)2x+3=−3x−7； (2)2x+13−5x−16=1. 先化简，再求值：(4x2+5xy)+2(y2+2xy)−(5x2+2y2)，其中x=1，y=−2. 如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点． (1)按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹； ①作射线AP，作直线PB； ②延长线段AB至点C，使得BC=12AB. (2)在(1)的条件下，若线段AB=2cm，求线段OC的长度． 某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？ 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：(1)若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ (2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？ 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表(注：水费按一个月结算一次)：请根据价目表的内容解答下列问题：(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费______元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费______元； (2)若该户居民3月份用水a立方米(其中a>34)，则应收水费多少元？(结果用含a的代数式表示) (3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？ 对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b=3a−2b(a≥b)a−23b(a
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