2021-2022学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了8D，4×49÷，【答案】C，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷 下列各数中，是负分数的是A.  B.  C.  D. 0如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是
A. A B. B C. C D. D下列方程中，是方程的解．A.  B.  C.  D. 下列说法中，正确的是A. 绝对值最小的数是1 B. 1的相反数是它本身
C. 绝对值等于它本身的数是1 D. 1的倒数是它本身已知，则下列结论不一定成立的是A.  B.  C.  D. 化简：A.  B.  C.  D. 已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列说法中，正确的是A. 一个锐角的补角大于这个角的余角
B. 一对互补的角中，一定有一个角是锐角
C. 锐角的余角一定是钝角
D. 锐角的补角一定是锐角下列各图中，如图的展开图是
 A.  B.  C.  D. 已知与是同类项，则A. 3 B. 4 C.  D. 比较大小：____用“>”、“=”或“<”填空用四舍五入法对下列各数取近似值：______精确到列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：______.如图，A岛在B岛的______方向．



  一组数1，3，5，7，9，…，用含有n的式子表示这组数中的第n个数：______.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为______.计算：
；







 解下列方程：
；







 计算：






 解下列方程：






 如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于
要求保留作图痕迹，不写作法






 先化简下式，再求值；，其中






 已知a，b互为倒数，x，y互为相反数．
求式子的值；
若，，求式子的值．






 小刚和小强从环形公路的A地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行．出发后2h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后小刚回到A地．
两人的行进速度分别是多少？
相遇后经过多少时间小强到达A地？






 如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
若，则______；
若，请在图2中画出；
当时，求的度数结果可用表示
 








答案和解析 1.【答案】C
 【解析】解：是正分数，故本选项不合题意；
B.是整数，故本选项不合题意；
C.是负分数，故本选项符合题意；
D.0是整数，故本选项不合题意；
故选：
根据小于零的分数是负分数，可得答案．
本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．
 2.【答案】D
 【解析】解：点M表示的数为2，
一个间隔表示2个单位，
与原点需要三个间隔表示，且在原点的右侧，
表示6的点为D，
故选：
先由点M表示的数确定一个间隔表示两个单位，得到6需要三个间隔即可得出答案．
本题主要考查数轴的概念，关键是要能求出每个间隔表示几个单位．
 3.【答案】D
 【解析】解：把代入方程得：左边，右边，左边右边，
所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
B.把代入方程得：左边，右边，左边右边，
所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
C.把代入方程得：左边，右边，左边右边，
所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
D.把代入方程得：左边，右边，左边=右边，
所以是方程的解，故本选项符合题意；
故选：
把代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．
本题考查了一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．
 4.【答案】D
 【解析】解：A、绝对值最小的数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、1的相反数是，0的相反数是它本身，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、1的倒数是它本身，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：
根据绝对值的性质，倒数、相反数的定义分析即可求解．
本题考查了绝对值，倒数、相反数等基础知识．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；乘积为1的两个数互为倒数．
 5.【答案】D
 【解析】解：A、在等式的两边都加上2得，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在等式的两边都减去2得，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、在等式的两边都乘m得，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、在等式的两边都除以m，当时，原变形错误，故此选项符合题意；
故选：
根据等式的性质即可求出答案．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
 6.【答案】B
 【解析】解：



故选：
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
 7.【答案】D
 【解析】解：如图：

是线段AD的中点，，
，
点D是线段AB的中点，
，
故选：
根据线段的中点性质先求出AD，再求出AB即可．
本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．
 8.【答案】A
 【解析】解：A、一个锐角的补角大于这个角的余角，故A正确；
B、一对互补的角中，也可以两个角是直角，故B错误；
C、锐角的余角一定是锐角，故C错误；
D、锐角的补角一定是钝角，故D错误．
故选：
依据余角和补角的定义可作出判断．
本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键．
 9.【答案】C
 【解析】解：把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠后，
A，B，D围成的正方体都和题目中的正方体不一样，C围成的正方体都和题目中的正方体一样，
故选：
把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠，把围成的正方体与题目中正方体进行比较即可．
本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．
 10.【答案】B
 【解析】解：与是同类项，
，，
解得：，
则
故选：
直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 11.【答案】<
 【解析】【分析】
本题考查有理数大小的比较，根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．
同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
作差，差，前者大，差后者大；
作商，商，前者大，商后者大.
都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．
【解答】
解：两个负数，绝对值大的反而小：
故答案为  12.【答案】
 【解析】解：精确到，
故答案为：
根据四舍五入法将题目中的数据精确到即可．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．
 13.【答案】
 【解析】解：a的三分一与b的2倍的差表示为：
故答案为：
根据题意列代数式即可．
本题考查了列代数式，掌握字母与数字相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键．
 14.【答案】南偏西
 【解析】解：如图：

由题意得：，
在A的北偏东，
岛在B岛的南偏西方向，
故答案为：南偏西
先求出B在A的北偏东，根据题意画出图形即可解答．
本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：，3，5，7，9，…，
该组数是奇数，
第n个数是，
故答案为：
由所给的数发现，该组数是奇数，由此可求解．
本题考查数字的变化规律，根据所给的数，探索出数的一般规律是解题的关键．
 16.【答案】
 【解析】解：设乙休假x天，则乙完成此项工程一共用天，
根据题意得：
故答案是：
设乙休假x天，则乙完成此项工程一共用天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量单位，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 17.【答案】解：


；



 【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；
把小数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 18.【答案】解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；

，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
 【解析】移项，合并同类项，系数化成1即可；
去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
 19.【答案】解：



 【解析】利用乘法的分配律进行运算更简便．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 20.【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
 【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
 21.【答案】解：如图，线段AD即为所求、

 【解析】作射线AM，在射线AM上截取AC，使得，在线段CA上截取线段CD，使得，则线段AD即为所求．
本题考查作图-复杂作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
 22.【答案】解：原式
，
当时，
原式



 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 23.【答案】解：原式，
，b互为倒数，x，y互为相反数，
，，
原式

，
即式子的值为3；
，，
，，
又，b互为倒数，x，y互为相反数，
，，
原式



 【解析】将原式进行变形，根据倒数及相反数的概念求得，，然后利用整体思想代入求值；
根据有理数乘方的运算法则求得b和y的值，从而确定a和x的值，代入求值即可．
本题考查有理数的混合运算，理解相反数和倒数的概念，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解题关键．
 24.【答案】解：设小刚的速度为，
则相遇时小刚走了2x km，小强走了，
由题意得，，
解得：，
则小强的速度为：，
答：两人的行进速度分别是，；

答：相遇后经过8h小强到达A地．
 【解析】此题为相遇问题，可根据相遇时两人所用时间相等，且两人所行路程之和为环形公路的距离，从而列出方程求出解．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
 25.【答案】解：；
分为两种情况，当射线OD在直线AB上方时；当射线OD在直线AB下方时，如图2，图3所示；

根据中可知，
如图2，，
，
；
如图3，，
，
；
综上，的度数为或
 【解析】解：当时，如图1所示，

此时，
故答案为：90；
见答案；
见答案．
根据题意，作出图形可直接得到；
分为两种情况，当射线OD在直线AB上方时；当射线OD在直线AB下方时，画出图形即可；
分析同，用表示即可．
本题主要考查角度的和差计算，考查学生几何直观能力，由图形得出角度之间的和差关系式解题关键．