【历年真题】2022年陕西省宝鸡市中考数学三年高频真题汇总 卷（Ⅱ）（含答案解析）

这是一份【历年真题】2022年陕西省宝鸡市中考数学三年高频真题汇总 卷（Ⅱ）（含答案解析），共25页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）．
A．B．C．或D．
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
3、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）
A．(1，1)B．(﹣1，﹣1)C．(-1，1)D．(1，﹣1)
4、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）
A．3B．4C．9D．12
5、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）．
A．该组数据的众数是28分B．该组数据的平均数是28分
C．该组数据的中位数是28分D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上
6、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝﹣1，则长AB为（ ）
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号学级年名姓
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A．1B．﹣1C．2D．﹣2
7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8、等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（ ）
A．B．
C．或D．或
9、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10、将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（ ）
A．55°B．70°C．110°D．60°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知某函数的图象经过A3,2，B-2,-3两点，下面有四个推断：
①若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；
②若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；
③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；
④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧．
所有合理推断的序号是______．
2、如图，已知AB∥CD∥EF它们分别交直线l1,l2于点A,D,F和点B,C,E，如果ADDF=23，BE=20，那么线段BC的长是_________
3、如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A在它的北偏东60°方向上，航行12海里到达点C处，测得小岛A在它的北偏东30°方向上，那么小岛A到航线BC的距离等于____________海里．
4、如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是 ______．
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5、如图点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互为余角，则∠COD的大小为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当m=8时，和S的等式为_________
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+200值；
②82+84+86+…+204值．
2、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”．已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点．
（1）请写出：点的坐标为____________；点的坐标为____________；
（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；
（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为____________．
3、如图，在中，．
（1）用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点D，与边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，连接，若，，求的周长．
4、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）
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5、计算：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
即，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：．
2、B
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
3、B
【分析】
分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标
【详解】
如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，
∴，
∵四边形为菱形，
∴点为的中点，
∴点为的中点，
∴，，
∵，
∴；
由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，
∴菱形绕点逆时针旋转周，
∴点绕点逆时针旋转周，
∵，
∴旋转60秒时点的坐标为．
故选B
【点睛】
根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键．
4、A
【分析】
根据DE∥BC，得△DEF∽△CBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可．
【详解】
∵是的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE，
∴△DEF∽△CBF，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵BE是中线，
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∴=，
∵是的中位线，
∴DE∥BC，
∴=，
∴=，
∴++=+，
∴+=，
∴=3，
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键．
5、B
【分析】
由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案.
【详解】
解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；
该组数据的平均数是
故B符合题意；
50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，
所以中位数为：（分），故C不符合题意；
因为超过平均数的同学有：
所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.
6、C
【分析】
根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案．
【详解】
解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，
，
．
故选：C．
【点睛】
本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型．
7、A
【详解】
解：．既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；
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．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
8、A
【分析】
由题意知， 100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．
【详解】
解：∵在一个内角是 100°的等腰三角形中，该内角必为顶角
∴底角的度数为
故选A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形．
9、D
【分析】
如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，，，故有，，进而可得B点坐标．
【详解】
解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D

∵
∴
在和中
∴
∴
∴B点坐标为
故选D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示．
10、B
【分析】
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从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．
【详解】
解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题．
二、填空题
1、①②④
【分析】
分别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可．
【详解】
解：①过A3,2，B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+b，则
3k+b＝2-2k+b＝-3，
解得k＝1b＝-1，
所以直线的关系式为y=x-1，
直线y=x-1与直线y=x平行，
因此①正确；
②过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=kx，则k=2×3=(-2)×(-3)=6，
所以双曲线的关系式为y=6x
当x=-6时，y=6-6=-1
∴-6,-1也在此函数的图象上，
故②正确；
③若过A3,2，B-2,-3两点的抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，
当它经过原点时，则有9a+3b=24a-2b=-3
解得，a=-16b=76
对称轴x=-762×(-16)=72，
∴当对称轴0＜x=-b2a＜72时，抛物线与y轴的交点在正半轴，
当-b2a＞72时，抛物线与y轴的交点在负半轴，
因此③说法不正确；
④当抛物线开口向上时，有a＞0，而a+b=1，即b=-a+1，
所以对称轴x=-b2a=--a+12a=12-12a<12，
因此函数图象对称轴在直线x＝12左侧，
故④正确，
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④．
【点睛】
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本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提．
2、8
【分析】
根据平行线分线段成比例定理即可得．
【详解】
解：∵AB∥CD∥EF，
∴BCCE=ADDF=23，
∴CE=32BC，
∵BC+CE=BE=20，
∴32BC+BC=20，
解得BC=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题关键．
3、63
【分析】
如图，过点A作AD⊥BC于D，根据题意可知∠EBA=60°，∠FCA=30°，EB⊥BC，FC⊥BC，可得∠ABD=30°，∠ACD=60°，∠CAD=30°，根据外角性质可得∠BAC=30°，可得AC=BC，根据含30°角的直角三角形的性质可得出CD的长，利用勾股定理即可求出AD的长，可得答案．
【详解】
如图，过点A作AD⊥BC于D，
根据题意可知∠EBA=60°，∠FCA=30°，EB⊥BC，FC⊥BC，BC=12，
∴∠ABD=30°，∠ACD=60°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABD=30°，
∴AC=BC=12，
∴CD=12AC=6，
∴AD=AC2-CD2=122-62=63．
故答案为：63
【点睛】
本题考查方向角的定义、三角形外角性质、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；30°角所对的直角边，等于斜边的一半；熟练掌握相关性质及定义是解题关键．
4、4.5
【分析】
根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．
【详解】
解：∵l1//l2//l3，
∴ABBC=DEEF，
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∵AB＝4，BC＝6，DE＝3，
∴46=3EF，
解得：EF＝4.5，
故答案为：4.5．
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
5、90°
【分析】
利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可．
【详解】
∵∠AOC与∠BOD互为余角，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠COD=180°-90°=90°，
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了互余即两个角的和是90°，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键．
三、解答题
1、
（1）8×9=72
（2）①10100 ②8866
【分析】
（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；
（2）①直接根据（1）中规律计算即可；
②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可．
（1）
解：∵2+2=2×2，
2+4=6=2×3=2×（2+1），
2+4+6=12=3×4=3×（3+1），
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），
…，
∴2+4+6+…+2m=m(m+1)，
∴m=8时，和为：8×9=72；
故答案为：72；
（2）
①2+4+6+…+200
=100×101，
=10100；
②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80)
=102×103-40×41
=10506-1640
=8866．
【点睛】
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此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．
2、
（1）（1，2）；（1，0）
（2）
（3）
【分析】
（1）根据旋转的性质得出，；
（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；
（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案．
（1）
解：根据题意作下图：
根据旋转的性质得：，，
，，
故答案是：（1，2）；（1，0）；
（2）
解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，
将点分别代入中得：
，
解得：，
；
（3）
解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，
将点分别代入中得：
，
解得：，
；
故答案为：．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式．
3、
（1）见解析
（2）26
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【分析】
（1）分别以点A、点B为圆心，以大于AB为半径画弧得两个交点，过两个交点画直线即可；
（2）由垂直平分线的性质可得，然后根据周长公式求解即可．
（1）
解：如图，直线即为所求的垂直平分线；
（2）
解：∵直线为边的垂直平分线，
∴．
∴．
∵，
∴的周长．
【点睛】
本题考查了尺规作图-作线段的垂直平分线，以及线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解答本题的关键．
4、金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833．
【分析】
根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可．
【详解】
解：∵FGHI是正方形，点B在正方形的中心，BC⊥HG，
∴BK∥FG，BK==×160=80，
∵根据同一时刻物高与影长成正比例，
∴，即，
解得：AB=米，
连接AK，
=1.833．
∴金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833．
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长．
5、
【分析】
根据完全平方公式及平方差公式，然后再合并同类项即可．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了完全平方公式及平方差公式，属于基础题，计算过程中细心即可．
分数
25
26
27
28
29
30
人数
3
5
10
14
12
6