2020-2021学年1. 二次函数y=ax2的图象与性质随堂练习题

26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质----华师大版九年级下册同步试卷

一、单选题

1．二次函数y＝2x2的顶点坐标是（　　）  

A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，0）

2．抛物线 的对称轴是（　　） 

A．直线  B．直线  C．直线  D．直线

3．下列关于函数 的图象及其性质的说法错误的是（　　）  

A．开口向下 B．顶点是原点

C．对称轴是y轴 D．函数有最小值是0

4．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

5．已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是　     　.

6．如图所示，在同一坐标系中，作出① ；② ；③ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　     　. 

7．已知函数y＝mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝　     　．

8．已知点A（﹣2，y1），B（5，y2）为函数y＝x2＋a图象上的两点，比较：y1　     　y2．

9．如果抛物线 的最低点是原点，那么实数 的取值范围是　     　． 

10．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是　          　．

三、解答题

11．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 .求新品种花生亩产量的增长率.  

四、综合题

12．已知 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴.

13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作y轴的平行线交二次函数的图象于点B．

（1）点B的纵坐标为　     　（用含m的代数式表示）；

（2）当点A落在二次函数的图象上时，求m的值；

（3）当时，若．求m的值；

（4）当线段的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．

答案

1．D

2．C

3．D

4．C

5．m<1

6．①③②

7．1或0

8．＜

9．m＞－1

10． ≤a≤3

11．解：设新品种花生亩产量的增长率为x， 

根据题意得200(1+x)⋅50%(1+ x)=132，

解得x =0.2=20%,x =−3.2(不合题意,舍去)，

答：新品种花生亩产量的增长率为20%.

12．（1）解：由y＝（k＋2） 是二次函数，且当x＞0时， 

y随x的增大而增大，得

解得k＝2；

（2）解：y＝4x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴.

13．（1）m2

（2）解：把A（m，-2m+3）代入y=x2，得-2m+3=m2．

解得m1=-3，m2=1；

（3）解：根据题意知：|-2m+3-m2|=2．

①-2m+3-m2=2，

解得m1=，m2=，

∵m＜0，

∴m=，符合题意；

②-2m+3-m2=-2，

解得m1=，m2=，

∵m＜0，

∴m=，符合题意．

综上所述，m的值为或；

（4）-3＜m≤-1或m＞1