2020-2021学年湖北省襄阳市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年湖北省襄阳市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. “求4的算术平方根等于多少？”用数学式子表示正确的是( )
A.4=±2B.4=2C.±4=2D.−4=−2

2. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )

A.(5, 2)B.(−2, 3)C.(−4, −6)D.(3, −4)

3. 下列各数中的无理数是( )
A.227˙7˙
…D.3−27

4. 如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(0, −1)表示，黑棋②的位置用有序数对(−3, 0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为( )

A.(−2, 4)B.(2, −4)C.(4, −2)D.(−4, 2)

5. 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180∘；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB // CD的条件为( )

A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③

6. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(−1, 4)的对应点为E(4, 7)，则点Q(−3, 1)的对应点F的坐标为（ ）
A.(−8, −2)B.(−2, −2)C.(2, 4)D.(−6, −1)

7. 下列命题中，假命题是( )
A.同一平面内，若a//b，a⊥c，那么b⊥c
B.同旁内角互补
C.邻补角是互补的角
D.若3a=3b，则a=b

8. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是( )

A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

9. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30∘角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30∘角的三角尺的最短边紧贴；②将含30∘角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a小明这样画图的依据是( )

A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等

10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH//EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是( )

A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④
二、填空题

在平面直角坐标系中，点A(3, −4)到x轴的距离为________.

把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式________．

长方形零件如图所示，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示孔心的位置________.


如图，∠1=120∘，∠2=45∘，若使b//c，则可将直线b绕点A逆时针旋转________度.


根据如表回答下列问题：

(1)566.44的平方根是________；

(2)−561≈________；（保留一位小数）

(3)满足23.60厘米，则宽为3x厘米，
依题意得4x⋅3x=360，即x2=30，
∵ x>0，∴ x=30 ，
∴ 长方形纸片的长为430厘米，
∵ 30>5, 即长方形纸片的长大于20厘米，
由正方形纸片的面积为400平方厘米，可知其边长为20厘米，
∴ 长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．
答：不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．
【答案】
证明：∵ ∠1=∠BFD（对顶角相等），
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠BFD=∠2（等量代换），
∴ BC // DE（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠C+∠CDE=180∘（两直线平行，同旁内角互补）.
又∵ ∠B+∠CDE=180∘，
∴ ∠B=∠C，
∴ AB // CD （内错角相等，两直线平行）.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
求出∠BFD=∠2，根据平行线的判定得出BC // DE，根据平行线的性质得出∠C+∠CDE=180∘，求出∠B=∠C，根据平行线的判定得出即可．
【解答】
证明：∵ ∠1=∠BFD（对顶角相等），
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠BFD=∠2（等量代换），
∴ BC // DE（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠C+∠CDE=180∘（两直线平行，同旁内角互补）.
又∵ ∠B+∠CDE=180∘，
∴ ∠B=∠C，
∴ AB // CD （内错角相等，两直线平行）.
【答案】
解：∵ AB⊥CD，
∴ ∠BOC=90∘.
∵ ∠1=26∘，
∴ ∠2=∠BOC−∠1=90∘−26∘=64∘.
∵ ∠1=26∘，
∴ ∠3=∠1=26∘，
∴ ∠BOE=180∘−∠1=180∘−26∘=154∘.
【考点】
角的计算
邻补角
垂线
【解析】

【解答】
解：∵ AB⊥CD，
∴ ∠BOC=90∘.
∵ ∠1=26∘，
∴ ∠2=∠BOC−∠1=90∘−26∘=64∘.
∵ ∠1=26∘，
∴ ∠3=∠1=26∘，
∴ ∠BOE=180∘−∠1=180∘−26∘=154∘.
【答案】
解：∵ 2a−1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，
∴ 2a−1=9，3a+b+4=8，
解得a=5，b=−11，
∴ a−b=16，
∴ a−b的平方根是±4.
【考点】
算术平方根
立方根的性质
平方根
【解析】
根据算术平方根和立方根的定义得出2a−1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根据平方根定义求出即可．
【解答】
解：∵ 2a−1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，
∴ 2a−1=9，3a+b+4=8，
解得a=5，b=−11，
∴ a−b=16，
∴ a−b的平方根是±4.
【答案】
解：(1)AB // ED，
理由是：∵ ∠ABC=63∘，∠ECB=117∘，
∴ ∠ABC+∠BCE=180∘，
∴ AB // ED.
(2)相等.
理由是：∵ ∠P=∠Q，
∴ PB//CQ，
∴ ∠PBC=∠QCB.
∵ AB // DE，
∴ ∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，
∴ ∠1=∠2.
【考点】
平行线的判定
平行线的判定与性质
【解析】
（1）求出|∠ABC+∠BCE=180∘ ，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据三角形内角和定理求出∠PBO=∠QCO，根据平行线的性质得出∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，即可求出答案
【解答】
解：(1)AB // ED，
理由是：∵ ∠ABC=63∘，∠ECB=117∘，
∴ ∠ABC+∠BCE=180∘，
∴ AB // ED.
(2)相等.
理由是：∵ ∠P=∠Q，
∴ PB//CQ，
∴ ∠PBC=∠QCB.
∵ AB // DE，
∴ ∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，
∴ ∠1=∠2.
【答案】
3
(9,0),(9,2)或(9,−2)
5
(2)∵ 点P11−2m,m−1到两坐标轴的距离相等，且在第一象限，
∴11−2m=m−1，
解得m=4，
∴P(3,3).
∵ H1,t，dP,H=4，
∴|3−1|+|3−t|=4，即|3−t|=2，
解得t=5或t=1.
【考点】
点的坐标
求坐标系中两点间的距离
【解析】
【应用】：（1）根据若y1=y2，则AB // x轴，且线段AB的长度为|x1−x2|，代入数据即可得出结论；
【解答】
解：(1)AB的长度为|−1−2|=3．
故答案为：3.
(2)∵ 点P11−2m,m−1在x轴上，，
∴m−1=0，即m=1，
∴P(9,0).
∵ PQ//y轴，PQ=2，
∴|yP−yQ|=2，
解得yQ=2或−2，
∴ 点Q的坐标为(9,2)或(9,−2).
故答案为：(9,0)；(9,2)或(9,−2).
(1)d(E,F)=|2−(−1)|+|0−(−2)|=5.
故答案为：5.
(2)∵ 点P11−2m,m−1到两坐标轴的距离相等，且在第一象限，
∴11−2m=m−1，
解得m=4，
∴P(3,3).
∵ H1,t，dP,H=4，
∴|3−1|+|3−t|=4，即|3−t|=2，
解得t=5或t=1.
【答案】
(−4,0),(4,5)
(2)①如图，线段CD为所作.
由图知D(0,−5)；
②连接BO，CE，
∵ S△ABO=S△CDE，
∴ S△ABO=12×4×5=10，
∴ 12×DE××OC=10，
解得DE=52，
∴ OE=OD−DE或OE=OD+DE，
∴ OE=52或OE=152，
∴ E的坐标为(0,−52)或(0,−152).
(3)①如图1，当点E在AB和CD之间时， 作EF//AB，
则EF//AB//CD，
∴ ∠ABE=∠BEF，∠DCE=∠CEF，
∴ ∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠ABE+∠DCE；
②如图2，当点E在AB的上方时，作EF//AB，
则EF//AB//CD，
∴ ∠ABE=∠BEF，∠DCE=∠CEF，
∴ ∠BEC=∠CEF−∠BEF=∠DCE−∠ABE；
③如图3，当点E在CD的下方时，作EF//AB，
同理可得∠BEC=∠ABE−∠DCE．
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
坐标与图形变化-平移
三角形的面积
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意得，a+4=0，b−5=0，
解得a=−4，b=5.
∵ m是64的立方根．
∴ m=4，
∴ A−4,0，B4,5.
故答案为：(−4,0)；(4,5).
(2)①如图，线段CD为所作.
由图知D(0,−5)；
②连接BO，CE，
∵ S△ABO=S△CDE，
∴ S△ABO=12×4×5=10，
∴ 12×DE××OC=10，
解得DE=52，
∴ OE=OD−DE或OE=OD+DE，
∴ OE=52或OE=152，
∴ E的坐标为(0,−52)或(0,−152).
(3)①如图1，当点E在AB和CD之间时， 作EF//AB，
则EF//AB//CD，
∴ ∠ABE=∠BEF，∠DCE=∠CEF，
∴ ∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠ABE+∠DCE；
②如图2，当点E在AB的上方时，作EF//AB，
则EF//AB//CD，
∴ ∠ABE=∠BEF，∠DCE=∠CEF，
∴ ∠BEC=∠CEF−∠BEF=∠DCE−∠ABE；
③如图3，当点E在CD的下方时，作EF//AB，
同理可得∠BEC=∠ABE−∠DCE．