【历年真题】2022年唐山迁安市中考数学第三次模拟试题（含答案及详解）

这是一份【历年真题】2022年唐山迁安市中考数学第三次模拟试题（含答案及详解），共28页。试卷主要包含了在，，， ，中，负数的个数有．，如图是三阶幻方的一部分,其每行等内容，欢迎下载使用。
2022年唐山迁安市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正确的是(   )A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)2、已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（　　）A．180° B．135° C．90° D．45°3、下列分式中，最简分式是(    )A． B． C． D．4、某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（    ）A．= 4 B．= 20C．= 4 D．= 205、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（    ）A． B． C． D．6、在，，， ，中，负数的个数有（    ）．A．个 B．个 C．个 D．个7、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是(    )A．每条对角线上三个数字之和等于B．三个空白方格中的数字之和等于C．是这九个数字中最大的数D．这九个数字之和等于8、如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．9、数轴上到点-2的距离为4的点有(        )．A．2 B．-6或2 C．0 D．-610、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．  B． C．  D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，那么它的余角是________，它的补角是________．2、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若，则；④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于．其中正确的是_________．（请填序号）3、如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上．若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________.4、一元二次方程的根是    ．5、已知，则a=_____，  b=________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB．（1）______，______；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动．当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；（3）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间运动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．2、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：类别每户每月用水量（立方米）阶梯价格（元/立方米）第一阶梯小于或等于12.5的部分4.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；（2）某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？（3）某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？3、定义：当时，其对应的函数值为，若成立，则称a为函数y的不动点．例如：函数，当时，，因为成立，所以2为函数y的不动点．对于函数，（1）当时，分别判断－1和0是否为该函数的不动点，并说明理由；（2）若函数有且只有一个不动点，求此时t的值；（3）将函数图像向下平移个单位长度，时，判断平移后函数不动点的个数．4、已知二次函数．（1）用配方法把该函数化为（其中、、都是常数且）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与轴的交点坐标．5、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求、两点的坐标；（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由． -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：﹣3＜a＜0，b＞3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴(1)b﹣a＞0，故错误；(2)|a|＜|b|，故正确；(3)a+b＞0，故正确；(4)＜0，故错误．故选B．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．2、C【分析】根据补角的定义进行分析即可.【详解】解：∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠C＝180°，∴∠C﹣∠A＝90°，即∠C比∠A大90°，故选C．【点睛】考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键.3、C【详解】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，故A错误；B、=＝y−x，故B错误；C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确；D、==，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的概念是解题的关键.分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．4、C【分析】设原计划每天挖xm，根据结果提前4天完成任务列方程即可．【详解】解：设原计划每天挖xm，由题意得= 4．故选C．【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．5、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可．【详解】解析：．故选：【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键．6、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答．【详解】解：五个数，，， ，，化简为，，， ，+2．所以有2个负数．故选：A．【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．7、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．【详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，故选B．【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．8、D【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详解】∵，∠DEB+∠DEC=180°，∴，又∵，∴∴，即故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90°，掌握全等的性质是解题的关键.9、B【分析】分点在点-2的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6，点在点-2的右边时，为-2+4=2，所以，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2．故选：B．【点睛】本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边．10、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题1、        【分析】根据余角、补角的性质即可求解．【详解】解：，故答案为，．【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键．2、①【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若，则，故③错误；④若a，b互为相反数，则a，b的商等于（a，b不等于0），故④错误．故答案为：①.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．3、π【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．【详解】如图，连接CO，∵AB=BC，CD=DE，∴∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE＝90°，∵AE=4，∴AO=2，∴S阴影＝＝π．【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系．解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积．4、【详解】解：用因式分解法解此方程，，，即.故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算5、2    2    【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可．【详解】解：∵，∴，∴a（x−2）＋b（x＋2）＝4x，即（a＋b）x−2（a−b）＝4x，∴a＋b＝4，a－b＝0，∴a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用．三、解答题1、（1）（2）点R行驶的总路程为；R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为（3）或或或【分析】（1）根据非负数的意义分析即可；（2）根据题意，三点重合，则只需计算点的位置以及运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题．（1）故答案为：（2）当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，则到达点需要：秒则此时点的位置为设秒后停止运动，则解得此时点的位置在，即点也在点位置，其对应的有理数为：点的运动时间为，速度为个单位长度每秒，则总路程为（3）存在，的值为： 理由如下：，11秒后点停止运动①当分别位于的两侧时，如图，此时，表示的有理数为，表示的有理数为解得②当重合时，即第一次相遇时，如图，则解得③当点从点返回时，则点表示的有理数为若此时点未经过点，则则解得，则此种情况不存在则此时点已经过点，，如图，则解得④当在点右侧重合时，如图，则解得此时点都已经到达点，此时即三点重合，停止运动故t的值为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．2、（1）33.6元（2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解．（1）解：∵每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，∴需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元．（2）解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由题意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，解出：x=15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米．（3）解：①假设五、六月份都在第一阶梯时：(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，解得：；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，∴五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解．3、（1）为函数y的不动点，不为函数y的不动点（2）（3）当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【分析】（1）读懂不动点的定义，算出进行判断即可；（2）根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立，消去得：，根据根的判别式进行求解；（3）将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，利用跟的判别式对方程的根进行分论讨论，来判断不动点的个数，注意的取值范围．（1）解：当时，，，成立，所以为函数y的不动点，，成立，所以不为函数y的不动点，为函数y的不动点，不为函数y的不动点；（2）解：根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立，消去得：，整理得到：，要使函数有且只有一个不动点，则方程只有几个实数根，则，即，解得：，此时；（3）解：将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，整理得到：，则，，令，则，解得：，且，，不符合题意，即时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，开口向上，则不等式的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，开口向上，则不等式且的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为0个；综上：当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个．【点睛】本题考查了二次函数及一次函数的交点问题、新定义问题、一元二次方程的根的判别式、不等式的求解，解题的关键是理解不动点的概念，结合一元二次方程根的判别式进行分论讨论求解．4、（1）对称轴为：，顶点坐标：；（2）与【分析】（1）先将二次函数的表达式化为顶点式，然后写出对称轴与顶点坐标即可；（2）令，然后解一元二次方程即可．（1）∵，∴对称轴为：，顶点坐标：；（2）时，有，，∴，，∴图象与轴的交点坐标为：与．【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及把二次函数一般式化为顶点式，掌握二次函数的性质和把二次函数一般式化为顶点式的方法是解题的关键．5、（1），；（2），（3）或【分析】（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明△可求出，，得，根据二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明△得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可．（1）在中，令，．，令，即解得，，，，（2）设直线AC的解析式为把两点的坐标分别代入中，得，解得，∴直线AC的解析式为：∵点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，∴设∵轴∴，//y轴∴∠，∵∴∠∵∴，∵∠∴∴△∴即∴，∴∵当时，有最大值，的最大值为当时， ∴此时，（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，则∠，如图，∴，∵∠∴∵∠，∠∴△∴即∴∵将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线 ∴相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单位∴∴新抛物线的对称轴为x=2，∵点M为新抛物线对称轴上一点∴点M的横坐标为2当四边形ACMN为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知，AC//NM，AC=NM由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为：当时，此时，点N的坐标为将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M，∴此时点M的坐标为当四边形ACNM为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC//MN，AC=MN由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为当时，∴此时点N的坐标为∴将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，∴此时点M的坐标为综上所述，点M的坐标为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．