沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试随堂练习题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球

2、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

3、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（    ）

A． B． C． D．

4、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（    ）

A．  B． 

C．  D．

5、如图，该几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

6、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（    ）

A．6 B．7 C．10 D．1

7、如图所示的几何体的主视图为（    ）

A． B． C． D．

8、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（    ）．

A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m

9、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（    ）

A． B．

C． D．

10、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．

2、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．

3、一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为___________．（答案含）

4、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

5、下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．

2、如图，是由小立方块塔成的几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图：

3、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体．，请你画出它的主视图与左视图．

4、请从正面、左面、上面观察， 画出该几何体的三视图

5、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据三视图判断几何体的形状即可；

【详解】

由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键．

2、A

【分析】

根据主视图的概念求解即可．

【详解】

解：由题意可得，该几何体的主视图是：

．

故选：A．

【点睛】

此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念．

3、D

【分析】

首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可．

【详解】

解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，

所以其侧面积为．

故选：D．

【点睛】

此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式．

4、B

【分析】

几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右的每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下的每层的小立方体的个数为1，3，即可求解

【详解】

解：几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下每层的小立方体的个数为1，3，

所以这个几何体从正面看到的平面图形为

故选：B

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

5、C

【分析】

根据从左边看得到的图形是左视图解答即可．

【详解】

解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故C正确．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的定义成为解答本题的关键．

6、C

【分析】

从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”求解即可．

【详解】

解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块．

由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可．

因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键．

7、A

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．

【详解】

解：主视图如下

故选：A．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．

8、A

【分析】

将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可．

【详解】

如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M

∵BG//ME//DH

∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°

∴，MD=HE

∴

∴

∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5

故答案选：A．

【点睛】

本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键．

9、C

【分析】

根据三视图判断即可；

【详解】

的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；

的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；

的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；

的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．

10、C

【分析】

从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.

【详解】

主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．

本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．

故选：C

【点睛】

本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．

二、填空题

1、48π+64

【分析】

原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．

【详解】

解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），

由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，

故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．

故答案为：48π+64．

【点睛】

本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．

2、故答案为：

【点睛】

本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．

【分析】

根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm，底面的直径为10cm，据此即可求出侧面积．

【详解】

解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，

∴圆柱体的底面直径和高为10cm，

∴侧面积为，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键．

3、24

【分析】

根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，根据圆柱体的体积公式列式计算即可．

【详解】

解：由图知，圆柱体的底面直径为4，高为6，

∴V圆柱=πr2h=π×22×6=24π．

故答案为24π．

【点睛】

本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的体积公式．根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．

4、中心

【分析】

根据中心投影的概念填写即可．中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影．

【详解】

解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影．

故答案为：中心．

【点睛】

本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念．

5、5

【分析】

利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．

【详解】

解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，

第二有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．

三、解答题

1、4.8m

【分析】

根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；

【详解】

解：∵，

∴，，

∴，，

由题意得：，，，

∴，，

∵，

∴，

∴，，

整理得：，

解得：，

∴这盏路灯OK的高度是4.8m．

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键．

2、见解析

【分析】

根据简单几何体的三视图画法画出图形即可．

【详解】

解：三视图如下所示：

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握画三视图的方法．

3、主视图与左视图见详解．

【分析】

根据图示确定几何体的三视图即可得到答案，从正面看有三层，从上往下个数分别为1，1，3个，从左边看由2列，从左往右分别为3,1个小正方形，据此作出主视图和左视图即可．

【详解】

解：由几何体可知，该几何体的主视图和左视图依次为：

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键．

4、见解析

【分析】

根据主视图的定义画出从前面先后看得到的图形，根据左视图的定义画出从左向右看得到的图形，根据俯视图的定义画出从上向下看得到的图形即可．

【详解】

解：主视图是从前面先后看得到的图形，图形分三列，左边列有三层3个小正方形，中间列一层1个小正方形，右边列有两层2个小正方形，根据看到的图形可画出主视图，

左视图是从左向右看得到的图形，图形分三列，左边列左边列有三层3个小正方形，中间列两层2个小正方形，右边列有一层1个小正方形，根据看到的图形可画出左视图，

俯视图是从上向下看得到的图形，图形分三列，上对齐，左边列有3个小正方形，中间列2个小正方形，右边列有1个小正方形，根据看到的图形可画出俯视图．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的定义是解题关键．

5、见解析

【分析】

观察几何体，作出三视图即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．