【真题汇编】2022年内蒙古赤峰市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案及详解）

这是一份【真题汇编】2022年内蒙古赤峰市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案及详解），共24页。试卷主要包含了已知点A，若，则值为，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年内蒙古赤峰市中考数学备考模拟练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（   ）A．6 B．8 C．10 D．4.82、不等式组的最小整数解是（   ）A．5 B．0 C． D．3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4个结论：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b<am2+bm(m<−1)；其中正确的结论个数为（    ）A．4 B．3 C．2 D．14、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、若，则值为（    ）A． B． C．-8 D．6、已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（  ）A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.57、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（  ）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×1088、下列计算正确的是（      ）A． B． C． D．9、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（      ）A． B． C． D．10、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．2、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___．3、若，，则________．4、如图，AC＝12cm，AB＝5cm，点D是BC的中点，那么CD＝________________cm．5、如图，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，则∠AOD＝_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE＝AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是______．说理如下：因为AD是∠BAC的角平分线（已知）所以∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，所以△AED≌△ACD（SAS）．得__________（全等三角形的对应边相等）．2、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？3、如图1，在△ABC中，AB ＝ AC ＝10，tanB ＝，点D为BC 边上的动点（点D不与点B ，C重合）．以D为顶点作∠ADE ＝∠B ，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF．（1）当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；（2）求证：10CE＝BD∙CD；（3）点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．4、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走         个．5、在平面直角坐标系中，对于点，，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点．例如，如图已知点，，点关于点的对称平移点为．（1）已知点，，①点关于点的对称平移点为________（直接写出答案）．②若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为________．（直接写出答案）（2）已知点在第一、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为．点为点关于点的对称平移点，若以，，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值． -参考答案-一、单选题1、D【分析】如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解：如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，平分，，．在中，，，，，，，，．即的最小值是4.8，故选：D．【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.2、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：．故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论①；由对称轴的位置可判断结论②；由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可判断结论③；由增减性可判断结论④．【详解】解：由图象可知，a>0，b<0，∴ab<0，①正确；因与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以对称轴为直线−<1，∴−b<2a，∴2a+b>0，②错误；由图象可知x=−1，y=a−b+c=0，又2a>−b，2a+a+c>−b+a+c，∴3a+c>0，③正确；由增减性可知m<−1，am2+bm+c>0，当x=1时，a+b+c＜0，即a+b<am2+bm，④正确．综上，正确的有①③④，共3个，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键．4、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】∵，∴a=-2，b=3，∴== -8，故选C．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．6、C【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论．【详解】解：点C在线段AB上时，如图：∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，∴AC＝4，BC＝3，∵点D为线段AC的中点，∴AD＝DC＝2，∴BD＝DC+BC＝5；点C在线段AB的延长线上时，∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，设BC＝3x，则AC＝4x，∴AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，∴BC＝21，则AC＝28，∵点D为线段AC的中点，∴AD＝DC＝14，∴BD＝AD-AB＝7；综上，线段BD的长为5或7．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．7、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：30000000=3×107．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．8、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可．【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可．【详解】解：解不等式组得：，∵不等式组有且仅有3个整数解，∴，解得：，解方程得：，∵方程的解为负整数，∴，∴，∴a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，…，∴符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C．【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式组的整数解．二、填空题1、1.41147×109【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：141147万＝1411470000=1.41147×109．故答案为：1.41147×109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．2、84【分析】等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和＝这个两位数﹣4，把相关数值代入求得整数解即可．【详解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x﹣4）．可列方程为：x2+（x﹣4）2＝10x+（x﹣4）﹣4解得：x1＝8，x2＝1.5（舍），∴x﹣4＝4，∴10x+（x﹣4）＝84．答：这个两位数为84．故答案为：84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．3、12【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，，．故答案为：12．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为．4、【分析】首先根据线段的和差求出BC的长，再利用线段的中点可得CD．【详解】∵AC＝12cm，AB＝5cm，∴BC＝AC﹣AB＝7cm，∵点D是BC的中点，∴CD＝BC＝cm．故答案为：．【点睛】本题考查线段的和差，掌握线段中点的定义是解题关键．5、59【分析】由题意知∠AOD＝∠COD∠AOC，∠AOC＝∠AOB；计算求解即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB∴∠AOC＝∠AOB＝∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°31°＝59°故答案为：59．【点睛】本题考查了角平分线与角的计算．解题的关键在于正确的表示各角的数量关系．三、解答题1、EF∥BC，DE＝DC．【分析】先利用△AED≌△ACD得到∠3＝∠4，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行．【详解】解：EF、BC的位置关系是EF∥BC．理由如下：如图，∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS）．∴DE＝DC（全等三角形的对应边相等），∴∠3＝∠4．∵EC平分∠DEF（已知），∴∠3＝∠5．∴∠4＝∠5．所以EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：EF∥BC，∠1＝∠2，AD=AD，DE＝DC．【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键．2、（1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元（2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．（1）解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-( a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；（2）解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6>0，所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．3、（1）（2）见解析（3）存在，【分析】（1）根据题意作出图形，进而，根据tanB ＝，，求得,；（2）证明，直接得证；（3）作于M，于H，于N．则，进而可得四边形AMHN为矩形，证明，求得，当时，由于点D不与点C重合，可知为等腰三角形，进而求得．（1）如图，当D运动到BC的中点时， ，，，又 tanB ＝，设，则（2）证明：∵∴∵，；∴∴∴    ∵    ∴（3）点D在运动过程中，存在某个位置，使得．理由：作于M，于H，于N．则∴四边形AMHN为矩形，∴，，∵，∴可设，，    ∴可得∵，∴，    ∴．∵，，    ∴，∵，    ∴∴，∴∴，    ∴，当时，由于点D不与点C重合，可知为等腰三角形，∵，    ∴，    ∴∴点D在运动过程中，存在某个位置，使得．此时．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，正切的定义，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．4、（1）见解析（2）4【分析】（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可．（1）解：左视图和俯视图如图所示：，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的3个正方体，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键．5、（1）①(6，4)；②(3，-2)（2）的值为【分析】（1）由题意根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；（2）根据题意分两种情形：m＞0，m＜0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可．（1）解：①如图1中，点关于点的对称平移点为．故答案为：．②若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为．故答案为：；（2）解：如图2中，当时，四边形是梯形，，，，，或（舍弃），当时，同法可得，综上所述，的值为．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题．