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    【历年真题】2022年辽宁省营口市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案及详解)
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    【历年真题】2022年辽宁省营口市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案及详解)

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    这是一份【历年真题】2022年辽宁省营口市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案及详解),共22页。试卷主要包含了下列命题中,是真命题的是,若,则的值是,下列说法中,不正确的是等内容,欢迎下载使用。

    2022年辽宁省营口市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、下列利用等式的性质,错误的是(   

    A.由,得到 B.由,得到

    C.由,得到 D.由,得到

    2、下列图形中,是中心对称图形的是(   

    A. B.

    C. D.

    3、已知,且,则的值为(   

    A.1或3 B.1或﹣3 C.﹣1或﹣3 D.﹣1或3

    4、下列命题中,是真命题的是(  )

    A.一条线段上只有一个黄金分割点

    B.各角分别相等,各边成比例的两个多边形相似

    C.两条直线被一组平行线所截,所得的线段成比例

    D.若2x=3y,则

    5、若,则的值是(   

    A. B.0 C.1 D.2022

    6、有理数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(   

    A. B. C. D.

    7、下列说法中,不正确的是(   

    A.是多项式 B.的项是,1

    C.多项式的次数是4 D.的一次项系数是-4

    8、下图中能体现∠1一定大于∠2的是(  )

    A. B.

    C. D.

    9、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站,自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈,按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米,641200用科学记数法表示为(     

    A. B. C. D.

    10、下列四个实数中,无理数是(  )

    A. B.0.131313… C. D.

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰,四天共计发送旅客逾1340000人次,1340000用科学记数法表示为 ________(保留3个有效数字).

    2、当x___时,二次根式有意义;

    3、若矩形ABCD的对角线ACBD相交于点,且,则矩形ABCD的面积为_____________

    4、要使成为完全平方式,那么b的值是______.

    5、的倒数是________;绝对值等于3的数是________.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、沙坪坝区某街道为积极响应“开展全民义务植树40周年”活动,投入一定资金绿化一块闲置空地,购买了甲、乙两种树木共70棵,且甲种树木单价、乙种树木单价每棵分别为90元,80元,共用去资金6000元.

    (1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵?

    (2)经过一段时间后,种植的这批树木成活率高,绿化效果好.该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地,两种树木的购买数量均与第一批相同,购买时发现甲种树木单价上涨了a%,乙种树木单价下降了a%,且总费用不超过6500元,求a的最大整数值.

    2、在平面直角坐标系xoy中,ABC如图所示:请用无刻度直尺作图(仅保留作图痕迹,无需证明).

    (1)如图1,在BC上找一点P,使∠BAP=45°;

    (2)如图2,作△ABC的高BH

    3、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于AB两点,且与y轴交于点C,点A的坐标为

    (1)求mk的值;

    (2)求点B的坐标及的面积;

    (3)观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x取值范围.

    4、某药店在防治新型冠状病毒期间,购进甲、乙两种医疗防护口罩,已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元,用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同.

    (1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元?

    (2)计划购买这两种口罩共80件,且投入的经费不超过3600元,那么,最多可购买多少件甲种口罩?

    5、 “疫情未结束,防疫绝不放松”.为了了解同学们掌握防疫知识的情况,增强防疫意识,某校开展了“全民行动•共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:

    七年级10名学生的竞赛成绩是:90,80,90,86,99,96,96,100,89,82

    八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94,90,94

    七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    92

    90

    c

    52

    八年级

    92

    b

    100

    50.4

    八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)上述图表中a   b   c   

    (2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知较好?请说明理由(一条理由即可);

    (3)该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动,估计参加竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、B

    【分析】

    根据等式的性质逐项分析即可.

    【详解】

    A.由,两边都加1,得到,正确;

    B.由,当c≠0时,两边除以c,得到,故不正确;

    C.由,两边乘以c,得到,正确;

    D.由,两边乘以2,得到,正确;

    故选B.

    【点睛】

    本题考查了等式的基本性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.

    2、B

    【分析】

    根据中心对称图形的定义求解即可.

    【详解】

    解:A、不是中心对称图形,不符合题意;

    B、是中心对称图形,符合题意;

    C、不是中心对称图形,不符合题意;

    D、不是中心对称图形,不符合题意.

    故选:B.

    【点睛】

    此题考查了中心对称图形,解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义.中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.

    3、A

    【分析】

    由题意利用乘方和绝对值求出xy的值,即可求出x-y的值.

    【详解】

    解:∵

    x=1,y=-2,此时x-y=3;

    x=-1,y=-2,此时x-y=1.

    故选:A

    【点睛】

    此题考查了有理数的乘方,绝对值,以及有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

    4、B

    【分析】

    根据黄金分割的定义对A选项进行判断;根据相似多边形的定义对B选项进行判断;根据平行线分线段成比例定理对C选项进行判断;根据比例的性质对D选项进行判断.

    【详解】

    解:A.一条线段上有两个黄金分割点,所以A选项不符合题意;

    B.各角分别相等,各边成比例的两个多边形相似,所以B选项符合题意;

    C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,所以C选项不符合题意;

    D.若2x=3y,则,所以D选项不符合题意.

    故选:B.

    【点睛】

    本题考查了命题:命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.

    5、C

    【分析】

    先根据非负数的性质求出ab的值,然后代入所给代数式计算即可.

    【详解】

    解:∵

    a-2=0,b+1=0,

    a=2,b=-1,

    =

    故选C.

    【点睛】

    本题考查了非负数的性质,以及求代数式的值,根据非负数的性质求出ab的值是解答本题的关键.

    6、C

    【分析】

    由数轴可得: 再逐一判断的符号即可.

    【详解】

    解:由数轴可得:

    故A,B,D不符合题意,C符合题意;

    故选C

    【点睛】

    本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法,减法,乘法的结果的符号确定,掌握以上基础知识是解本题的关键.

    7、C

    【分析】

    根据多项式的定义及项数、次数定义依次判断.

    【详解】

    解:A. 是多项式,故该项不符合题意;   

    B. 的项是,1,故该项不符合题意;   

    C. 多项式的次数是5,故该项符合题意;   

    D. 的一次项系数是-4,故该项不符合题意;   

    故选:C

    【点睛】

    此题考查了多项式的定义及项数的定义、次数的定义,正确掌握多项式的各定义是解题的关键.

    8、C

    【分析】

    由对顶角的性质可判断A,由平行线的性质可判断B,由三角形的外角的性质可判断C,由直角三角形中同角的余角相等可判断D,从而可得答案.

    【详解】

    解:A、∠1和∠2是对顶角,∠1=∠2.故此选项不符合题意;

    B、如图,

    若两线平行,则∠3=∠2,则

    若两线不平行,则大小关系不确定,所以∠1不一定大于∠2.故此选项不符合题意;

    C、∠1是三角形的外角,所以∠1>∠2,故此选项符合题意;

    D、根据同角的余角相等,可得∠1=∠2,故此选项不符合题意.

    故选:C.

    【点睛】

    本题考查的是对顶角的性质,平行线的性质,直角三角形中两锐角互余,三角形的外角的性质,同角的余角相等,掌握几何基本图形,基本图形的性质是解本题的关键.

    9、B

    【分析】

    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.

    【详解】

    解:641200用科学记数法表示为:641200=

    故选择B.

    【点睛】

    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

    10、D

    【分析】

    无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.无理数包括无线不循环小数和开方不能开尽的数,由此即可判定选择项.

    【详解】

    解:A.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;

    B.0.131313…是无限循环小数,属于有理数,故本选项不合题意;

    C.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;

    D.是无理数,故本选项符合题意;

    故选:D.

    【点睛】

    题目主要考查立方根,无理数,有理数,理解无理数的定义是解题关键.

    二、填空题

    1、1.34×106

    【分析】

    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    【详解】

    解:1340000人次,用科学记数法表示为 1.34×106人次,

    故答案为:1.34×106

    【点睛】

    此题考查科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.

    2、≥

    【分析】

    根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

    【详解】

    解:由题意得,2x+3≥0,

    解得x

    故答案为:≥

    【点睛】

    本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数,比较基础.

    3、

    【分析】

    如图,过点O,根据矩形的对角线相等且互相平分可得,由,利用勾股定理求出,由矩形面积得解.

    【详解】

    如图,过点O

    ∵四边形ABCD是矩形,

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查矩形的性质与勾股定理,掌握矩形的性质是解题的关键.

    4、

    【分析】

    根据完全平方式的性质:,可得出答案.

    【详解】

    是完全平方式

    解得

    故答案为.

    【点睛】

    本题考查完全平方式,熟记完全平方式的形式,找出公式中的ab的关键.

    5、       

    【分析】

    根据倒数的定义和绝对值的性质即可得出答案.

    【详解】

    解:的倒数是;绝对值等于3的数为±3,

    故答案为:,±3.

    【点睛】

    此题考查了绝对值的性质、倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

    三、解答题

    1、

    (1)甲种树木购买了40棵,乙种树木购买了30棵

    (2)a的最大值为25

    【分析】

    (1)设甲种树木购买了x棵,乙种树木购买了y棵,根据总费用=单价×数量结合“购买了甲、乙两种树木共70棵,共用去资金6000元”,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

    (2)根据总费用=单价×数量结合总费用不超过6500元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.

    【小题1】

    解:设甲种树木购买了x棵,乙种树木购买了y棵,

    根据题意得:

    解得:

    答:甲种树木购买了40棵,乙种树木购买了30棵.

    【小题2】

    根据题意得:90×(1+a%)×40+80×(1-a%)×30≤6500,

    解得:a≤25.

    答:a的最大值为25.

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.

    2、(1)见解析;(2)见解析

    【分析】

    (1)过点BMQx轴,过点AAMMQ于点M,过点NNQMQ于点Q,连接BN,连接ANBC于点P,则∠BAP=45°,先证得△ABM≌△BNQ,可得AB=BN,∠ABM=∠BNQ,从而得到∠ABN=90°,即可求解;

    (2)在x轴负半轴取点Q,使OQ=2,连接BQAC于点H,则BH即为△ABC的高.过点BBGx轴于点G,过点AADx轴于点D,则AD=GQ=1,CD=BG=6,∠ADC=∠BGQ=90°,先证得△ACD≌△QBG,从而得到∠ACD=∠QBG,进而得到∠CHQ=90°,即可求解.

    【详解】

    解:(1)如图,过点BMQx轴,过点AAMMQ于点M,过点NNQMQ于点Q,连接BN,连接ANBC于点P,则∠BAP=45°,如图所示,点P即为所求,

    理由如下:

    根据题意得:AM=BQ=5,BM=QN=3,∠AMB=∠BQN=90°,

    ∴△ABM≌△BNQ

    AB=BN,∠ABM=∠BNQ

    ∴∠BAP=∠BNP

    ∵∠NBQ+∠BNQ=90°,

    ∴∠ABM +∠BNQ=90°,

    ∴∠ABN=90°,

    ∴∠BAP=∠BNP=45°;

    (2)如图,在x轴负半轴取点Q,使OQ=2,连接BQAC于点H,则BH即为△ABC的高.

    理由如下:

    过点BBGx轴于点G,过点AADx轴于点D,则AD=GQ=1,CD=BG=6,∠ADC=∠BGQ=90°,

    ∴△ACD≌△QBG

    ∴∠ACD=∠QBG

    ∵∠QBG+∠BQG=90°,

    ∴∠ACD +∠BQG=90°,

    ∴∠CHQ=90°,

    BHAC,即BH为△ABC的高.

    【点睛】

    本题主要考查了图形与坐标,全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键.

    3、

    (1)m=﹣3,k=2;

    (2)(﹣,﹣4),

    (3)

    【分析】

    (1)把A点的坐标代入函数解析式,即可求出答案;

    (2)解由两函数解析式组成的方程组,求出方程组的解,即可得出B点的坐标,求出C点的坐标,再根据三角形面积公式求即可;

    (3)求出C的坐标,根据图形即可求出答案.

    (1)

    解:∵点A(2,1)在函数y=2x+m的图象上,

    ∴4+m=1,即m=﹣3,

    A(2,1)在反比例函数的图象上,

    k=2;

    所以m=﹣3,k=2;

    (2)

    解:∵一次函数解析式为y=2x﹣3,令x=0,得y=-3,

    ∴点C的坐标是(0,-3),

    OC=3,

    联立方程组得,得:

    ∴点B的坐标为(﹣,﹣4),

    SAOBSAOC+SBOC

    (3)

    解:观察图象可知,在第三象限时,在点B左侧或在第一象限时,在点A左侧时,反比例函数值大于一次函数值,故自变量x取值范围为

    【点睛】

    本题考查了待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式、两函数的交点问题和函数的图象等知识点,能求出两函数的解析式是解此题的关键,用了数形结合思想.

    4、

    (1)每件乙种商品的价格为40元,每件甲种商品的价格为48元.

    (2)最多可购买50件甲种商品.

    【分析】

    (1)设每件乙种商品的价格为x元,则每件甲种商品的价格为(x+8)元,根据数量=总价÷单价结合用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;

    (2)设购买y件甲种商品,则购买(80-y)件乙种商品,根据总价=单价×购买数量结合投入的经费不超过3600元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之即可得出y的取值范围,取其内的最大正整数即可.

    (1)

    解:设每件乙种商品的价格为x元,则每件甲种商品的价格为(x+8)元,

    根据题意得:

    解得:x=40,

    经检验,x=40原方程的解,

    x+8=48.

    答:每件乙种商品的价格为40元,每件甲种商品的价格为48元.

    (2)

    解:设购买y件甲种商品,则购买(80-y)件乙种商品,

    根据题意得:48y+40(80-y)≤3600,

    解得:y≤50.

    答:最多可购买50件甲种商品.

    【点睛】

    本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)根据数量=总价÷单价,列出关于x的分式方程;(2)根据总价=单价×购买数量,列出关于y的一元一次不等式.

    5、

    (1)a=40,b=94,c=90和96

    (2)八年级,理由见解析

    (3)416人

    【分析】

    (1)根据频率=频数÷总数,中位数、众数的计算方法进行计算即可;

    (2)比较方差的大小得出答案;

    (3)求出七、八年级优秀人数所占的百分比即可.

    【小题1】

    解:八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,94,90,

    C组所占的百分比为3÷10×100%=30%,

    ∵1-10%-20%-30%=40%,

    a=40,

    八年级A组的有2人,B组的有1人,C组有3人,D组的有4人,将这10人的成绩从小到大排列,处在中间位置的两个数都是94,因此中位数是94,即b=94,

    七年级10名学生成绩出现次数最多的是90和96,因此众数是90和96,即c=90和96,

    故答案为:40,94,90和96;

    【小题2】

    八年级学生掌握自我防护知较好,理由:

    ∵七年级的方差为52,八年级的方差是50.4,而52>50.4,

    ∴八年级学生的成绩较为稳定,

    ∴八年级学生掌握自我防护知较好;

    【小题3】

    640×=416(人),

    答:参加竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是416人.

    【点睛】

    本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体,掌握平均数、中位数、众数以及方差的计算方法是正确解答的关键.

     

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