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【历年真题】:2022年山东省滨州市中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解)
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这是一份【历年真题】:2022年山东省滨州市中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解),共23页。试卷主要包含了下列各对数中,相等的一对数是,在数2,-2,,中,最小的数为,下列计算中正确的是等内容,欢迎下载使用。
2022年山东省滨州市中考数学模拟测评 卷(Ⅰ) 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、的计算结果是( )A. B. C. D.2、下列计算正确的是( )A. B. C. D.3、在中,,,则( )A. B. C. D.4、下列对一元二次方程x2-2x-4=0根的情况的判断,正确的是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断5、如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=( )A.25° B.27° C.30° D.45°6、下列各对数中,相等的一对数是( )A.与 B.与 C.与 D.与7、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解,且关于y的方程的解为负整数,则符合条件的整数a的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、在数2,-2,,中,最小的数为( )A.-2 B. C. D.29、下列计算中正确的是( )A. B. C. D.10、一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如表:x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集是( )A.x>0 B.x<0 C.x<﹣1 D.x>﹣1第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如果分式的值为零,那么的值是________.2、方程无解,那么的值为________.3、若则______.4、如图,C是线段AB延长线上一点,D为线段BC上一点,且,E为线段AC上一点,,若,则_________.5、现有一列数,,…,,其中,,,且满足任意相邻三个数的和为相等的常数,则的值为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、一款电脑原售价4500元,元旦商店搞促销,打八折出售,此时每售出一台电脑仍可获利20%,求:(1)这款电脑的成本价是多少?(2)若按原价出售,商店所获盈利率是多少?2、己知x,y满足.先化简,再求值:.3、(1)计算:.(2)用适当的方法解一元二次方程:.4、如图,在中,,,.动点P从点A出发,沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动.过点P作交AC或BC于点Q,分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M.设与重叠部分的面积为S,点P运动的时间为秒.(1)当点Q在AC上时,CQ的长为______(用含t的代数式表示).(2)当点M落在BC上时,求t的值.(3)当与的重合部分为三角形时,求S与t之间的函数关系式.(4)点N为PM中点,直接写出点N到的两个顶点的距离相等时t的值.5、某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个,11月份生产口罩的数量达到242万个,且从9月份到11月份,每月的平均增长率都相同.(1)求每月生产口罩的平均增长率;(2)按照这个平均增长率,预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个? -参考答案-一、单选题1、D【分析】原式化为,根据平方差公式进行求解即可. 【详解】解: 故选D.【点睛】本题考查了平方差公式的应用.解题的关键与难点在于应用平方差公式.2、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可.【详解】解:A. ,选项A计算错误,不符合题意;B. ,选项B计算错误,不符合题意;C. ,选项C计算错误,不符合题意;D. ,计算正确,符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键.3、B【分析】作出图形,设BC=3k,AB=5k,利用勾股定理列式求出AC,再根据锐角的余切即可得解.【详解】解:如图,,∴ ∴设BC=3k,AB=5k,由勾股定理得,∴.故选:B.【点睛】本题考查了求三角函数值,利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便.4、B【分析】根据方程的系数结合根的判别式,可得出Δ=20>0,进而可得出方程x2-2x-4=0有两个不相等的实数根.【详解】解:∵Δ=(-2)2-4×1×(-4)= 20>0,∴方程x2-2x-4=0有两个不相等的实数根.故选:B.【点睛】本题考查了根的判别式,牢记“当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.5、B【分析】根据BE⊥AC,AD=CD,得到AB=BC,∠ABC,证明△ABD≌△CED,求出∠E=∠ABE=27°.【详解】解:∵BE⊥AC,AD=CD,∴BE是AC的垂直平分线,∴AB=BC,∴∠ABC=27°,∵AD=CD,BD=ED,∠ADB=∠CDE,∴△ABD≌△CED,∴∠E=∠ABE=27°,故选:B.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质,全等三角形的判定及性质,熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键.6、C【分析】先化简,再比较即可.【详解】A. ∵=1,=-1,∴≠,故不符合题意;B. ∵=-1,=1,∴≠,故不符合题意;C. ∵=-1,=-1,∴=,故符合题意;D. ∵=,=,∴≠,故不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方,绝对值,有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.正确化简各数是解答本题的关键.7、C【分析】解不等式组得到,利用不等式组有且仅有3个整数解得到,再解分式方程得到,根据解为负整数,得到a的取值,再取共同部分即可.【详解】解:解不等式组得:,∵不等式组有且仅有3个整数解,∴,解得:,解方程得:,∵方程的解为负整数,∴,∴,∴a的值为:-13、-11、-9、-7、-5、-3,…,∴符合条件的整数a为:-13,-11,-9,共3个,故选C.【点睛】本题考查了分式方程的解:求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式组的整数解.8、A【分析】根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小比较即可.【详解】解:∵,,∴-2<<<2,故选A.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.9、B【分析】根据绝对值,合并同类项和乘方法则分别计算即可.【详解】解:A、,故选项错误;B、,故选项正确;C、不能合并计算,故选项错误;D、,故选项错误;故选B.【点睛】本题考查了绝对值,合并同类项和乘方,掌握各自的定义和运算法则是必要前提.10、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点,然后根据增减性判断.【详解】解:根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而增大;y2=mx+n中y随x的增大而减小,且两个函数的交点坐标是(﹣1,2).则当x>﹣1时,kx+b>mx+n.故选:D.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,一次函数的性质,正确确定增减性以及交点坐标是关键.二、填空题1、【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【详解】解:根据题意得:且,解得.故答案为:.【点睛】考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.2、3【分析】先将分式方程转化为整式方程,根据分式方程无解,可得,进而求得的值.【详解】解:,,,,方程无解,,,,故答案为:3.【点睛】本题考查了解分式方程,掌握分式方程的计算是解题的关键.3、【分析】用含b的式子表示a,再把合分比式中a换成含b的式子约分即可.【详解】解:∵,∴,∴.故答案为.【点睛】本题考查合分比性质问题,关键掌握比例的性质,会利用性质把比例式进行恒等变形,会根据需要选择灵活的比例式解决问题.4、3【分析】设BD=a,AE=b,则CD=2a,CE=2b,根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可.【详解】设BD=a,AE=b,∵,,∴CD=2a,CE=2b,∴DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1,∴AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了线段的和与差,正确用线段的和差表示线段是解题的关键.5、-2690【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x1=x4=x7=…=x2020=x7=5,x2=x5=x8=…=x2021=-3,x3=x6=x9=…=x333=x2019=-6,由此可求x1+x2+x3+…+x2021的值.【详解】解:∵x1+x2+x3=x2+x3+x4,∴x1=x4,同理可得:x1=x4=x7=…=x2020=x7=5,x2=x5=x8=…=x2021=-3,x3=x6=x9=…=x333=x2019=-6,∴x1+x2+x3=-4,∵2021=673×3+2, ∴x1+x2+x3+…+x2021=(-4)×673+(5-3)=-2692+2=-2690.故答案为:-2690.【点睛】本题考查数字的变化规律,通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.三、解答题1、(1)3000元(2)50%【分析】(1)设这款电脑的成本价是x元,根据售价×折扣=成本×(1+利润率)列方程求出x的值即可得答案;(2)根据利润率=(售价-进价)÷进价×100%列式计算即可得答案.(1)设这款电脑的成本价是x元,∵原售价4500元,打八折出售,此时每售出一台电脑仍可获利20%,∴4500×80%=x(1+20%),解得:x=3000.答:这款电脑的成本价是3000元.(2)(4500-3000)÷3000=50%.答:若按原价出售,商店所获盈利率是50%.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确得出等量关系是解题关键.2、,2【分析】先利用平方差公式,完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项,再计算多项式除以单项式,然后根据非负数性质求出字母的值,再代入计算即可.【详解】解:原式,;又∵,,,∴,,∴原式=.【点睛】本题考查条件化简求值,非负数性质,乘法公式,掌握条件化简求值,非负数性质,乘法公式是解题关键.3、(1)2+;(2),【分析】(1)先计算零指数幂,分母有理化,负指数幂,特殊三角函数值,再合并同类项即可;(2)因式分解法解一元二次方程.【详解】(1)解:,,,;(2)解:原方程分解因式得, 或,解得,.【点睛】本题考查含有锐角三角函数的实数混合运算,零指数幂,负指数幂,二次根式分母有理化,一元二次方程的解法,掌握含有锐角三角函数的实数混合运算,零指数幂,负指数幂,二次根式分母有理化,一元二次方程的解法.4、(1);(2);(3)当,;当时,(4),,.【分析】(1)根据∠C=90°,AB=5,AC=4,得cosA=,即,又因为AP=4t,AQ=5t,即可得答案;(2)由AQPM,APQM,可得,证△CQM∽△CAB,可得答案;(3)当时,根据勾股定理和三角形面积可得;当,△PQM与△ABC的重合部分不为三角形;当时,由S=S△PQB-S△BPH计算得;(4)分3中情况考虑,①当N到A、C距离相等时,过N作NE⊥AC于E,过P作PF⊥AC于F,在Rt△APF中,cosA = ,解得t = ,②当N到A、B距离相等时,过N作NG⊥AB于G,同理解得t = ,③当N到B、C距离相等时,可证明AP=BP=AB=,可得答案.【详解】(1)如下图:∵∠C=90°,AB=5,AC=4,∴cosA=∵PQ⊥AB,∴cosA=∵动点P从点A出发,沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动,点P运动的时间为t(t>0)秒,∴AP=4t,∴∴AQ=5t,∴CQ=AC-AQ=4-5t,故答案为:4-5t;(2)∵AQPM,APQM,∴四边形AQMP是平行四边形.∴.当点M落在BC上时,∵APQM,∴.∵,∴△CQM∽△CAB,∴.∴.∴.∴当点M落在BC上时,;(3)当时,此时△PQM与△ABC的重合部分为三角形,由(1)(2)知:,,∴PQ=,∵∠PQM=∠QPA=90°∴,当Q与C重合时,CQ=0,即4-5t=0,∴当,△PQM与△ABC的重合部分不为三角形,当时,如下图:∵,∴PB=5-4t,∵PMAC∴,即∴,∵,∴,∴,∴S=S△PQB-S△BPH, .综上所述:当,;当时,(4)①当N到A、C距离相等时,过N作NE⊥AC于E,过P作PF⊥AC于F,如图:∵N到A、C距离相等,NE⊥AC,∴NE是AC垂直平分线,∴AE=AC= 2,∵N是PM中点,∴PN=PM=AQ= ∴AF=AE- EF=2- 在Rt△APF中,cosA = ∴ 解得t = ②当N到A、B距离相等时,过N作NG⊥AB于G,如图:∴AG=AB=∴PG=AG-AP=-4t∴cos∠NPG=cosA= ∴ 而PN=PM=AQ=t∴ 解得t = ③当N到B、C距离相等时,连接CP,如图:∵PMAC,AC⊥BC∴PM⊥BC,∴N到B、C距离相等,∴N在BC的垂直平分线上,即PM是BC的垂直平分线,∴PB= PC,∴∠PCB=∠PBC,∴90°-∠PCB= 90°-∠PBC,即∠PCA=∠PAC,∴PC= PA,∴AP=BP=AB=,∴t= 综上所述,t的值为或或【点睛】本题考查三角形综合应用,涉及平行四边形、三角形面积、垂直平分线等知识,解题的关键是分类画出图形,熟练应用锐角三角函数列方程.5、(1)10%(2)266.2万个【分析】(1)设每月的平均增长率为x,根据9月份及11月份的生产量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论;(2)根据12月份的生产量=11月份的生产量×(1+增长率),即可求出结论.(1)设每月生产口罩的平均增长率为x,根据题意得,解得:,(不合题意,舍去)答:每月生产口罩的平均增长率为10%.(2)(万个)答:预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
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