初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试练习题，共18页。试卷主要包含了在“回收”，如图，长方形纸片ABCD，点E，下列图案中，属于轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MND．ABB′C′
3、如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成．组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
6、在下列国际货币符号中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
8、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（ ）
A．105B．
C．D．不能确定
9、下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A．喜B．欢C．数D．学
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在矩形中，，，点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点、分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为______．
2、如图，ABC 与关于直线 l 对称，则∠B 的度数为__________．
3、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）．若，，，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为______cm．
4、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N．若∠AME＝50°，则∠EFB＝_____°．
5、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有__________种补法．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．
（1）画出ABC关于直线MN对称的；
（2）在线段MN上找一点P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）
2、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中画出格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．例如，图1、图2中的格点△A'B'C'与△ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点△A'B'C'，使各图中的△A'B'C'与△ABC对称形式不同．
3、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 △ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请作出 △ABC 关于直线l 对称的 △A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
4、如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．
（1）可能的位置有 种．
（2）请在图1中利用阴影标出所有可能情况．
图1 备用图
5、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可．
【详解】
解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．
2、D
【分析】
根据轴对称的性质解答．
【详解】
解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，
∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，
故选：D．
【点睛】
此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．
3、D
【分析】
在网格中画出轴对称图形即可．
【详解】
解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，
故选：D
【点睛】
本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形．
4、D
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意
B不是轴对称图形，故本选项不合题意
C不是轴对称图形，故本选项不合题意
D是轴对称图形，故本选项符合题意
故选D
【点睛】
本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点．
5、B
【详解】
解：图③和④是轴对称图形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键．
6、C
【分析】
根据轴对称图形的概念“如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形叫做轴对称图形”逐项判断即可求解．
【详解】
解：A.不是轴对称图形，不合题意；
B.不是轴对称图形，不合题意；
C.是轴对称图形，符合题意；
D.不是轴对称图形，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的意义和辨识，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
7、C
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
8、B
【分析】
由折叠的性质可得：再结合邻补角的含义可得答案.
【详解】
解：由折叠的性质可得：


故选B
【点睛】
本题考查的是轴对称的性质，角平分线的含义，邻补角的含义，利用轴对称的性质证明是解本题的关键.
9、B
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
10、A
【分析】
利用轴对称图形的概念可得答案．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
二、填空题
1、32
【分析】
根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，则阴影部分的周长即为矩形的周长．
【详解】
解：根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，
则阴影部分的周长=矩形的周长=2×（12+4）=32．
故答案为：32．
【点睛】
本题主要考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长．
2、100°
【分析】
根据轴对称的性质可得≌，再根据和的度数即可求出的度数．
【详解】
解：∵ 与关于直线 l 对称
∴≌
∴，
∴
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了轴对称的性质以及全等的性质，熟练掌握轴对称的性质和全等的性质是解答此题的关键．
3、310
【分析】
依据折叠即可得到△ACD≌△ABD，进而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作这个风筝大约需要木棒的长度．
【详解】
解：∵△ACD沿直线AD翻折得到△ABD，
∴△ACD≌△ABD，
∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，
∴制作这个风筝大约需要木棒的长度为2（40＋70）＋90＝310（cm）．
故答案为：310．
【点睛】
本题主要考查了翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
4、70
【分析】
根据折叠的性质可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根据∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，进而求得∠DEF，最后根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解：∵长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，
∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，
∵∠AME＝50°，
∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，
∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，
∴∠DEF＝∠MEF＝．
∴∠EFB＝70°，
故填：70．
【点睛】
本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键．
5、4
【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】
解：如图所示：
故答案为：4
【点睛】
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；
（2）连接A′C，与直线MN的交点即为所求．
【详解】
解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）如图所示，点P即为所求．
【点睛】
此题考查作图能力，作图形的轴对称图形，轴对称的性质，对顶角相等的性质，正确掌握轴对称的性质是解题的关键．
2、见解析．
【分析】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．
【详解】
解：如图，△A'B'C'即为所求．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
3、（1）见解析；（2）
【分析】
（1）分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再顺次连接即可得；
（2）利用割补法求解可得．
【详解】
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC的面积为2×3-×1×3-×1×2-×1×2=．
【点睛】
本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．
4、（1）4；（2）见解析
【分析】
直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
【详解】
解：（1）可能的位置有4种，
故答案为：4；
（2）如图所示：
，
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．
5、
【分析】
根据折叠的性质可以得到 根据平角可得 推出可得最终结果．
【详解】
是由沿NE折叠得到的，

是由沿ME折叠得到的，
【点睛】
本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键．