浙教版九年级下册第三章 投影与三视图综合与测试优秀单元测试一课一练

浙教版九年级下册

第3章 投影与三视图 单元测试

常考+易错题型 综合练习

一．选择题（共10小题）

1．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（　　）

A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形

2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　）

A．考 B．试 C．成 D．功

3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（　　）

A． B． C． D．

6．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个？（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图是从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．那么这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（　　）

A．12个 B．13个 C．14个 D．15个

9．“皮影戏”是我国一种历史悠久的民间艺术，下列关于它的说法正确的是（　　）

A．皮影戏的原理是利用平行投影将剪影投射到屏幕上 

B．屏幕上人物的身高与相应人物剪影的身高相同 

C．屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于对应点到光源的距离之比 

D．表演时，也可以利用阳光把剪影投射到屏幕上

10．如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（　　）

A．先变长后变短 B．先变短后变长 

C．不变 D．先变短后变长再变短

二．填空题（共6小题）

11．直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为　   　，点C的影子坐标为　   　．

12．皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是 　   　（填写“平行投影”或“中心投影”）．

13．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　   　．

14．如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是　   　号面．

15．如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为　   　．

16．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为　   　．

三．解答题（共7小题）

17．如图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字是一对相反数．

（1）请把﹣10，8，10，﹣3，﹣8，3分别填入六个小正方形中．

（2）若某相对两个面上的数字分别满足关系式和﹣5，求x的值．

18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

19．如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

20．已知如图为一几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称　   　；

（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是　   　cm2．

21．在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．

22．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称，并补画出第三种视图（要求写出视图名称，标注相关尺寸）．

23．在桌面上，用若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．

（1）请画出这个几何体A的三视图．

（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有 　   　个．

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加 　   　个小正方体．

（4）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出其中的5种不同情形即可）．

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第3章 投影与三视图 单元测试

常考+易错题型 综合练习参考答案

一．选择题

1．A．2．D．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．C．9．C．10．C

二．填空

11．1，（ 4，0）．12．中心投影．13．7．14．5．15．6000cm3．16．108

三．解答题

17．（1）如图所示：

故前后两个面的数字符合要求即可（答案不唯一，答对即可）

（2）依题意得，+﹣5＝0

2（2x﹣1）+3（3x+2）﹣30＝0

4x﹣2+9x+6﹣30＝0

4x+9x＝2﹣6+30

x＝2

18．如图所示：

19．如图所示：

20．（1）这个几何体是正三棱柱

（2）表面展开图如下：

（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即

C＝3×2＝6cm，

根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：

S＝6×5＝30cm2．

21．过点Q作QE⊥DC于点E，由题意可得：△ABP∽△CEQ

则＝，故＝

可得：EQ∥NO

则∠1＝∠2＝30°

∵QD＝5m

∴DE＝m，EQ＝m

∴＝＝

解得：EC＝

∴CE+DE＝+＝（m）

答：大树的高度为m

22．如图所示：

23．（1） 

（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有2个

（3）可得该几何体最多有10个正方体，所以最多添加4个几何体

（4）如图所示：

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