高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测18《圆锥曲线中的最值范围证明问题》大题练（学生版）

这是一份高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测18《圆锥曲线中的最值范围证明问题》大题练（学生版），共4页。试卷主要包含了已知圆C，已知斜率为k的直线l与椭圆C等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测（十八）  圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（大题练）A卷——大题保分练1．已知椭圆C的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且经过E.(1)求椭圆C的方程；(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若＝λ，且2≤λ<3，求直线l的斜率k的取值范围．        2．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1和F2，由M(－a，b)，N(a，b)，F2和F1这4个点构成了一个高为，面积为3的等腰梯形．(1)求椭圆的方程；(2)过点F1的直线和椭圆交于A，B两点，求△F2AB面积的最大值．              3．已知圆C：x2＋y2＋2x－2y＋1＝0和抛物线E：y2＝2px(p>0)，圆心C到抛物线焦点F的距离为.(1)求抛物线E的方程；(2)不过原点O的动直线l交抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点M为圆C上一动点，求当动点M到直线l的距离最大时的直线l的方程．          4．已知斜率为k的直线l与椭圆C：＋＝1交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，m)(m>0)．(1)证明：k<－；(2)设F为C的右焦点，P为C上一点，且＋＋＝0.证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差．             B卷——深化提能练1．已知椭圆Ω：＋＝1(a>b>0且a，b2均为整数)过点，且右顶点到直线l：x＝4的距离为2.(1)求椭圆Ω的方程；(2)过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与椭圆Ω交于点A，B，l2与椭圆Ω交于点C，D.求四边形ACBD面积的最小值．       2．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)，定义椭圆C的“相关圆”方程为x2＋y2＝.若抛物线y2＝4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．(1)求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；(2)过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点．证明：∠AOB为定值．             3．已知椭圆C1：＋＝1(a>b≥1)的离心率为，其右焦点到直线2ax＋by－＝0的距离为.(1)求椭圆C1的方程；(2)过点P的直线l交椭圆C1于A，B两点．证明：以AB为直径的圆恒过定点．          4．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝6，直线y＝kx与椭圆交于A，B两点．(1)若△AF1F2的周长为16，求椭圆的标准方程；(2)若k＝，且A，B，F1，F2四点共圆，求椭圆离心率e的值；(3)在(2)的条件下，设P(x0，y0)为椭圆上一点，且直线PA的斜率k1∈(－2，－1)，试求直线PB的斜率k2的取值范围．