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高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测16《直线与圆》小题练(学生版)
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这是一份高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测16《直线与圆》小题练(学生版),共3页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(a+1)x-ay=0,若l1∥l2,则实数a的值为( )
A.-eq \f(3,2) B.0
C.-eq \f(3,2)或0 D.2
2.经过三点A(-1,0),B(3,0),C(1,2)的圆的面积S=( )
A.π B.2π
C.3π D.4π
3.已知圆(x-1)2+y2=1被直线x-eq \r(3)y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶5
4.已知直线3x+ay=0(a>0)被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则a的值为( )
A.eq \r(2) B.eq \r(3)
C.2eq \r(2) D.2eq \r(3)
5.已知圆(x-a)2+y2=1与直线y=x相切于第三象限,则a的值是( )
A.eq \r(2) B.-eq \r(2)
C.±eq \r(2) D.-2
6.已知圆C过点A(2,4),B(4,2),且圆心C在直线x+y=4上,若直线x+2y-t=0与圆C相切,则t的值为( )
A.-6±2eq \r(5) B.6±2eq \r(5)
C.2eq \r(5)±6 D.6±4eq \r(5)
7.若过点A(1,0)的直线l与圆C:x2+y2-6x-8y+21=0相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,l与直线x+2y+2=0的交点为N,则|AM|·|AN|的值为( )
A.5 B.6
C.7 D.8
8.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于2的点有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
9.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值为( )
A.4 B.3
C.5 D.6
10.若过点A(3,0)的直线l与曲线(x-1)2+y2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为( )
A.(-eq \r(3),eq \r(3)) B.[-eq \r(3),eq \r(3) ]
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(\r(3),3),\f(\r(3),3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(-\f(\r(3),3),\f(\r(3),3)))
11.在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),则满足|PA|2-|PB|2=4且在圆x2+y2=4上的点P的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-2),点B(1,-1),P为圆x2+y2=2上一动点,则eq \f(|PB|,|PA|)的最大值是( )
A.1 B.3
C.2 D.eq \r(2)
二、填空题
13.直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=________.
14.如果直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行,则a=________.
15.过点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2),1))的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为____________________.
16.过点(eq \r(2),0)作直线l与曲线y=eq \r(1-x2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于________.
B级——难度小题强化练
1.已知圆C:(x-2)2+y2=2,直线l:y=kx,其中k为[-eq \r(3),eq \r(3)]上的任意一个数,则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(3,4)
C.eq \f(1,4) D.eq \f(3-\r(3),3)
2.设圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心为C,直线l过(0,3)与圆C交于A,B两点,若|AB|=2eq \r(3),则直线l的方程为( )
A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0
B.3x+4y-12=0或x=0
C.4x-3y+9=0或x=0
D.3x-4y+12=0或4x+3y+9=0
3.已知圆O:x2+y2=1,点P为直线eq \f(x,4)+eq \f(y,2)=1上一动点,过点P向圆O引两条切线PA,PB,A,B为切点,则直线AB经过定点( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2),\f(1,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4),\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),4),0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0,\f(\r(3),4)))
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则cs∠AOB=( )
A.eq \f(\r(5),10) B.-eq \f(\r(5),10)
C.eq \f(9,10) D.-eq \f(9,10)
5.已知圆C:x2+y2-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l:x+my+1=0对称,经过点M(m,m)作圆C的切线,切点为P,则|MP|=________.
6.已知m>0,n>0,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是____________.
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