初中数学19.2 平面直角坐标系教学设计

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章节
19.2.1
课题
平面直角坐标系
日期
教学目标
认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出坐标。
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置。
在实际问题中抽象出直角坐标系。
重点、难点
学生能建立直角坐标系并能在坐标系中表示点。
教学时数
1
教学方法
教师引导、学生合作学习与自主探究相结合。
教学准备
相应练习和ppt课件
教学过程
环节
教师活动
学生活动
预计时间
设计意图
情境导入
出示：
问题：从O点到图书大厦（P）怎么走？
交流：叙述路径。
参照点：O点。
方向：先向东，在向北。
距离：向东3km向北2km。
简图：
3′
通过实际问题，让学生体会平面直角坐标系的雏形。
大家谈谈
问题：以O为参照点，点Q,E,F的位置应如何表示？
指导：以中山路为一条数轴（向东为正），把繁星大道看成另一条数轴（向北方向为正）。交点O看成两条数轴的公共原点，1km为单位长度。P（3,2）点。
交流：（按照先东西后南北的关系，可以表示为）
Q(3,3)；E(-2,3)；F(-2,-1.5)。
3′
从具体实际问题抽象出平面直角坐标系。
一起探究
问题：（1）相对O点位置，点Q,E,F应分别怎样表示？
（2）能在上图中找出（3，-1.5）,(-2,2)的位置吗？
（3）街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？
概念：平面直角坐标系：平面内两条相互垂直的数轴构成平面直角坐标系。
坐标平面；
坐标轴 x轴（水平方向）
y轴（垂直方向）
坐标原点：横轴与纵轴的交点O。
思考：怎么表示各点。
交流：所有平面内的点都能表示。
解答：Q(3,3);E(-2,3);F(-2，-1.5)
图示：自学,图中找出横纵轴、原点、单位长度。
自学：表示点的方法。
6′
学生认识平面直角坐标系的知识，会表示点。
例
出示：写出图中七边形ABCDEFG各顶点的坐标。
（把下例做引例，引出课本中例题）
引导：通过表示点，你有哪些认识？
讨论交流。
解答：
解：这七边形的各顶点的坐标为：
A（-3,1）；B（-2，-1）；C(1,-2);D(3,0); E(3,2);F(2,3).
归纳：对与平面内的任意点，都有唯一的有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对任意一对有序实数对都有平面上唯一确定的点与它对应。
总结：在坐标平面上，点和有序实数对时一一对应的。
5′
学生逐步熟悉在坐标平面内表示点。师生共同总结数和平面直角坐标系的关系。
练一练
选择题：
1、点B（）在（ ）上
A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上
C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上
2、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A 、（） B、 （）
C、 （） D、（）
3、某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（ ）
A、 第2排第4列 B、 第4排第2列
C、 第2列第4排 D、 不好确定
若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A、 在x轴上 B、 在y轴上
C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上
填空题：
5、分别写出数轴上点的坐标：
A（ ） B（ ） C（ ）
D（ ） E（ ）
6、在数轴上分别画出坐标如下的点：

7、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
8、如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ）；
D（ ， ）； E（ ， ）； F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）； I（ ， ）
9、在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴；取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
解下列各题：
10、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
25′
通过练习让学生进一步熟悉平面直角坐标系的特点。
小结
你认识平面直角坐标系了吗？
作业：p37-38页，习题A组，B组。
学生交流认识，反思学习成果。
3′
总结全课反思所学知识。