【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：利用导数研究函数的最值

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：利用导数研究函数的最值，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 下列说法正确的是
A. 函数的极大值就是函数的最大值
B. 函数的极小值就是函数的最小值
C. 函数的最值一定是极值
D. 在闭区间上的连续函数一定存在最值

2. 已知函数 fx=2x3−6x2+aa为常数，在区间 −2,2 上有最大值 3，则此函数在区间 −2,2 的最小值为
A. −5B. −11C. −29D. −37

3. 若函数 fx=x3−x2−x+2m 在区间 0,2 上的最大值是 4，则 m 的值为
A. 3B. 1C. 2D. −1

4. 函数 fx=x⋅ex 的最小值是
A. −1B. −eC. −1eD. 不存在

5. 已知函数 fx=2x2−6x+m （ m 为常数）在闭区间 −2,2 上有最大值 3，那么此函数在 −2,2 上的最小值为
A. −37B. −29C. −5D. −21.5

6. 函数 y=2x3−3x2−12x+5 在区间 0,3 上最大值与最小值分别是
A. 5，−4B. 5，−15C. −4，−15D. 5，−16

7. 设 y=x2+x，那么 y 在闭区间 −1,0 上的最小值为
A. 0B. −14C. 12D. −2

8. 函数 fx=x2−lnx 的最小值为
A. 1+ln2B. 1−ln2C. 1+ln22D. 1−ln22

9. 函数 fx=−x2+x+a，gx=ex−2x2（e 为自然对数的底数），若任意 x∈0,1，都有 fgx≤0，则实数 a 的最大值是
A. e2−5e+6B. e2−3e+6C. 2D. −14

10. 函数 fx=x+2csx 在 0,π2 上的最大值为
A. 2B. π6+3C. π3+1D. π3+3

11. 函数 fx=1−xex 有
A. 最大值为 1B. 最小值为 1C. 最大值为 eD. 最小值为 e

12. 把长为 12 cm 的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是
A. 332 cm2B. 4 cm2C. 32 cm2D. 23 cm2

13. fx=ex−x 在区间 −1,1 上的最大值是
A. 1+1eB. 1C. e+1D. e−1

14. 已知函数 fx=x2+1−ax−3−aex 在区间 1,2 上有最大值无最小值，则实数 a 的取值范围是
A. −∞,−4B. −1,+∞C. −4,−1D. −4,−1

15. 若关于 x 的不等式 x3−3x+3+a≤0 在 x∈−2,3 上恒成立，则实数 a 的最大值为
A. 1B. −1C. −5D. −21

16. 函数 y=lnxx 的最大值为
A. e−1B. eC. e2D. 103

17. 如图所示，某几何体由底面半径和高均为 5 的圆柱与半径为 5 的半球对接而成，在该封闭的几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上、下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为
A. 2000π9B. 4000π27C. 81πD. 128π

18. 函数 fx=3x−4x3x∈0,1 的最大值是
A. 1B. 12C. 0D. −1

19. 函数 fx=lnx−xaa>0，若 ∃x0∈R，使得 ∀x1∈1,2 都有 fx10 的解集是 x00，则 x>22；令 fʹx