【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：二次函数的性质与图像

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：二次函数的性质与图像，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共28小题；共140分）
1. 已知函数 fx=m−1x2+m−2x+m2−7m+12 为偶函数，则 m 的值是
A. 1B. 2C. 3D. 4

2. 函数 y=ax2+bx+ca≠0 的函数值均为正数，那么
A. a>0,Δ0,Δ>0

3. 已知 a,b,c∈R，函数 fx=ax2+bx+c．若 f0=f4>f1，则
A. a>0，4a+b=0B. a0，2a+b=0D. a25

9. 函数 fx=2x2+a−1x+1−2a 在 −∞,12 上为减函数，则 f1 的取值范围是
A. −∞,3B. −∞,−1C. 1,+∞D. 3,+∞

10. 函数 y=2x2−e∣x∣ 在 −2,2 的图象大致为
A. B.
C. D.

11. 已知某抛物线经过点 −3,2，顶点是 −2,3，则该抛物线的解析式为
A. y=−x2−4x−1B. y=x2−4x−1
C. y=x2+4x−1D. y=−x2−4x+1

12. 已知 fx=x2+bx+c，且 f1=0，f3=0，则 b+c 的值为
A. −1B. 1C. 0D. 2

13. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到下列文字：“已知二次函数 y＝x2+bx+c 的图象过点 1,0 ⋯⋯ 求证：这个二次函数的图象关于直线 x=2 对称．”根据以上信息知，题中二次函数的图象不具有的性质是
A. 点 3,0B. 顶点为 2,2
C. 在 x 轴上截得的线段长为 2D. 与 y 轴的交点为 0,3

14. 在同一坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 与 y=bx2+ax+cb≠0 的图象只可能是
A. B.
C. D.

15. 函数 y=x2−6x 在 2,5 上的值域为
A. −8,−5B. −9,−5C. −9,−8D. −10,−5

16. 函数 fx=x2−3x+2 的单调递增区间是
A. 32,+∞B. 1,32 和 2,+∞
C. −∞,1 和 32,2D. −∞,32 和 2,+∞

17. 定义一种运算 a⊗b=a,a≤bb,a>b，若 fx=2x⊗∣x2−4x+3∣，当 gx=fx−m 有 5 个零点时，则实数 m 的取值范围是
A. 0,1B. 0,1C. 1,3D. 1,3

18. 函数 fx=2x2−mx+3，当 x∈−2,+∞ 时，fx 是增函数，当 x∈−∞,−2 时，fx 是减函数，则 f1 的值为
A. −3B. 13C. 7D. 5

19. 已知函数 fx=2ax2+4a−3x+5 在区间 −∞,3 上是减函数，则 a 的取值范围是
A. 0,34B. 0,34C. 0,34D. 0,34

20. 已知 fx=ax2−x−c，若不等式 fx>0 的解集为 x−2f1，f4>f1，所以 fx 先减后增，于是 a>0．
4. C【解析】由题意知 a>0,Δ0,1−20a120．
5. D
【解析】因为 x≥0，且函数 y=x2+3x−5 的对称轴为 x=−320,−−12a≥2, 所以 00,−4a−34a≥3, 得 00，故①正确；对称轴为直线 x=−b2a=−1，所以 b−2a=0，故②错误；图象不经过点 −1,0，所以 a−b+c≠0，故③错误；因为 −ba=−2>−5，a